物理光学：3-6衍射光栅

§3－6衍射光栅光栅：能对入射光波的振幅或(和)相位进行空间周期性调制的光学元件。光栅光谱夫琅和费衍射图样被衍射光波傅立叶变换光栅分光器件光栅分类：振幅型和相位型（按调制方式） 透射型和反射型（按工作方式） 平面型和凹面型（按工作表面） 机刻光栅、复制光栅、全息光栅（制作方法）反射光栅d透射光栅d闪耀光栅a

是透光（或反光）部分的宽度，b是不透光（或不反光）部分的宽度，则：

d=a+b光栅常数d光栅常数是光栅的空间周期。普通光栅刻线为数十条/mm─数千条/mm，用电子束刻制可达数万条/mm(d10－7m)。光栅的分光性能1、光栅方程（Thegratingequation）R1R2d光栅面法线R1R2di光栅面法线R1R2di光栅面法线斜入射时光栅方程2.光栅光谱与色散（衍射角与波长变化的关系）

体现了衍射角q与

l的关系光栅光谱线：多色光的各级亮线。12>101234-1-2-3-41231）白光经光栅产生的光谱只有0级重合，其他各级均彼此分开；2）波长长，衍射光谱谱线间隔宽；3）谱线级次越高，色散越大；4）有越级现象。光栅光谱图的特点角色散：单位波长差的两条谱线之间的角距离线色散：焦平面上，单位波长差的两条谱线之间的距离。3、光栅分辨本领是指分辨两个很靠近的谱线的能力。根据瑞利判据，当l＋l

谱线的极大值落在l的同级谱线的零点上时，两个谱线刚好被分辨。ll+Dl(谱线的角半宽度)(由波长差引起的不同谱线的角宽度)若的光谱范围内，可以观察到互相分开的谱线。光栅的m较小，所以光栅的自由光谱范围一般比标准具要大。光栅的自由光谱范围4、几种典型光栅

（一）平面光栅1、光栅的光强分布由干涉项决定的。光栅方程lqmd=sin分辨本领：角散色：(变化，产生的波长每增加一个AqD)0＝＝mNAllDmq¶＝dql¶cos能量了。干涉谱线几乎没有多少变小（能量损失）。值应大，但大时，问题：

ImA解决的方法是：衍射的极大方向变换到高级谱线上

——闪耀光栅

A=mN闪耀光栅

光栅面法线与刻划面法线分开，使光强度的分布发生改变。

1、光强度分布最大的方向满足反射定律：=

2、衍射级次应由光栅方程决定衍射面光强度分布最大的方向栅面法线giqda刻划面法线g代入光栅方程式中、m为要求具有最大光强的波长（闪耀波长）和级次，根据给定的

d和

i可求得。

3、光栅闪耀角的控制衍射面光强度分布最大的方向栅面法线giqda刻划面法线g如果选择“自准条件”入射，即i==θ，则有==0。光栅方程当m＝1时，对应l=lB称为闪耀波长，此时光强最大值正好分布在衍射的1级光谱上（在g方向上）对lB

的一级光谱闪烁的光栅对lB/2的2级光谱和

lB/3的3级光谱也闪耀。

4、实例：衍射面光强度分布最大的方向栅面法线gida刻划面法线g二、闪耀光栅可用于一定的波长范围衍射面光强度分布最大的方向栅面法线giqda刻划面法线g（四）正弦光栅（振幅型、位相型）若透射系数t(x1)按余弦或正弦函数变化的光栅称为正弦光栅。振幅型的复振幅透射率：Imaxx1t(x1)Imind调制深度光栅空间频率其夫琅和费衍射的复振幅分布：用单位振幅平面波垂直照