量子力学：20-量子跃迁的微扰理论

1量子力学中，关于量子态的问题，可分两类：(a)体系的可能状态问题．即力学量的本征态与本征值问题．量子力学的基本假定之一是：力学量的观测值就是与力学量相应的算符的本征值．通过求解算符的本征方程可以求出它们．特别重要的是Hamilton量(不显含t)的本征值问题，可求解不含时Schodinger方程量子态随时间的演化得出能量本征值E和相应的本征态。定态问题—能量本征方程2(b)体系状态随时间演化的问题．量子力学的另一个基本假定是：体系状态随时间的演化，遵守Schodinger方程由于它是含时间一阶导数的方程，当体系的初态|(0)给定之后．原则上可以从方程求解出以后任何时刻t的状态|(t)．即|(t)由初态|(0)唯一确定．3

量子跃迁的微扰理论

能级展宽与谱线宽度量子力学4目录一、量子态随时间的演化-定态与非定态二、定态下量子态的跃迁三、跃迁定则四、能量－时间不确定度关系五、能级展宽与谱线宽度5一、量子态随时间的演化—定态与非定态(1)6一、量子态随时间的演化—定态与非定态(2)7一、量子态随时间的演化—定态与非定态(3)返8(b)体系状态随时间演化的问题．量子力学的另一个基本假定是：体系状态随时间的演化，遵守Schodinger方程由于它是含时间一阶导数的方程，当体系的初态|(0)给定之后．原则上可以从方程求解出以后任何时刻t的状态|(t)．即|(t)由初态|(0)唯一确定．1、求解困难2、感兴趣的是在外界因素的作用下在定态间的跃迁．9二、定态下量子态的跃迁(1)10二、定态下量子态的跃迁(2)测量力学量为Fn11二、定态下量子态的跃迁(3)12二、定态下量子态的跃迁(4)13二、定态下量子态的跃迁(5)14二、定态下量子态的跃迁(6)15二、定态下量子态的跃迁(7)返16三、跃迁定则(1)Forbiddentransition17三、跃迁定则(2)18三、跃迁定则(3)19三、跃迁定则(4)20三、跃迁定则(5)21三、跃迁定则(6)22三、跃迁定则——绝热微扰(7)23三、跃迁定则——突发微扰(8)返24四、能量时间不确定关系算符“涨落”之间的关系——海森堡不确定关系25

例,

海森堡（Heisenberg）的不确定关系。

26能量－时间测不准关系：

(E,t)，(p,r)由p,r测不准关系，即推测E,t也应有。当固定t时，有27现固定x，有

B．能量－时间测不准关系的物理含意

1．在空间固定处，发现体系如有一不确定的时间间隔Δt，那该体系的能量必有一扩展度ΔE，且有28所以，这一自由粒子波包的能量并不是取确定值，而是有一扩展度。若一个自由粒子的波包宽x，它通过x0所需时间。所以，在间隔t0—t0+内，都有可能在x0处发现粒子。由波包所描述的粒子的动量的不确定度为因此其能量不确定度．所以292．体系几率分布发生大的改变需时间Δt，那体系的能量不确定度为ΔE，使例：定态：其几率分布不随时间变，所以要使这一分布发生变化，则要求t，所以E=0（即具有确定能量）非定态的情况如何？30四、能量－时间不确定度关系(1)31四、能量－时间不确定度关系(2)32四