激光原理与技术：第20讲 连续激光器工作特性

激光原理与技术·原理部分第20讲连续激光器工作特性20.1激光器的阈值条件阈值条件可以用来描述腔内产生振荡的动态过程；考虑谐振腔的长度为L，工作物质长度为l，腔中的光束体积为VR，工作物质内的光束体积为Va，则第l模的总光子数的变化速率为：20.1激光器的阈值条件假设光束沿腔长方向分布均匀，则：当时，表示腔内辐射场可以从起始时的微弱自发辐射场增长为足够强的受激辐射场；在阈值附近，腔内的光场很弱，即属于小信号情况，可以得出激光器自激振荡的阈值条件为：20.1激光器的阈值条件从上式可以得出：δ为平均单程损耗因子。不同的纵模具有不同的平均单程损耗因子，因而具有不同的阈值增益系数Gt；高阶横模的损耗要大于低阶模式，如右图：20.1激光器的阈值条件连续激光器阈值泵浦功率1、四能级系统中，激光下能级E1为激发态，由于S10很大，因此：因此E2能级粒子集居数密度阈值为：当n2稳定于n2t时，单位时间、单位体积中有个粒子从E2能级跃迁到E1，为了稳定运行，必须有个粒子从E3能级跃迁到E2，即要求有这么多粒子被从E0泵浦到E3，泵浦功率为：其中V为工作物质体积，νp为泵浦光频率。20.1激光器的阈值条件2、三能级系统三能级系统中E1为基态，故有：有典型激光器特性可知：故：则阈值泵浦功率为：20.2模式竞争1、均匀加宽的纵模竞争开始时，G0>Gt，νq，νq+1，νq-1都能形成自激振荡；当G下降到曲线1时，G(νq+1)=Gt，此时Iνq+1不再增加，而Iνq和Iνq-1会继续增加；当G下降到曲线2时，G(νq+1)<Gt，此时Iνq+1会逐渐减小而熄灭，G(νq-1)=Gt，则Iνq-1不会再增加，而Iνq会继续增加；当G下降到3时，G(νq-1)<Gt，此时Iνq-1会逐渐减小而熄灭，G(νq)=Gt，即腔内只剩下频率为νq的模式继续存在。20.2模式竞争对均匀加宽，总是靠近中心频率的纵模在竞争中获胜，即均匀加宽稳态激光器应该是单纵模输出的。2、空间烧孔引起的多模振荡：A、多纵模成因如右图：当空间中剩下反转粒子数较大的区域，若有另一纵模也可能形成振荡；对气体激光器而言，不易出现空间烧孔，而固体激光器一般都存在空间烧孔；空间烧孔会引起多纵模振荡；B、多横模：由于不同横模具有不同的横向分布，故消耗反转粒子数也具有横向分布，也能引起多横模振荡。20.2模式竞争3、非均匀加宽对不同频率ν的入射光，只会引起频率范围ν+dν内的增益饱和，而其他的频率可以顺利形成振荡；多普勒展宽情况下，每个不等于ν0的入射光将会引发ν0两侧对称的两个烧孔，若νq=ν0，则νq+1与νq-1将会产生竞争，其输出功率为两种模式的随机起伏；若νq与νq+1之间频率间隔不大于烧孔宽度，他们的烧孔会重合，也会产生模式竞争。20.3连续激光器输出功率1、均匀加宽单模激光器若T<<1，则I+≈I-，腔内平均光强为 ，均匀加宽时，I+与I-同时参与加宽：则其中Gm为中心频率处小信号增益系数。20.3连续激光器输出功率设光束有效截面面积为A，则输出功率：当T<<1时，，a为往返指数净损耗因子，a<<1，上式可得：以上结果是在T<<1情况下得到的，此时I+与I-不相等且会发生变化，但严格证明上式仍然成立；20.3连续激光器输出功率由Pp为工作物质吸收的泵浦功率，Ppt为阈值泵浦功率，S为工作物质横截面面积，几个结论：输出功率P正比于IS，并随着Gml/δ增加而增加；P随着Pp线性增加，它是由超过Ppt那部分泵浦功率转换而来的；20.3连续激光器输出功率Pp上升、l上升或者δ下降都会造成P上升；IS大的工作物质可以产生较大的输出功率；将输出功率表达式对t求导数可求出最佳透过率：此时的输出功率为：20.3连续激光器输出功率2、非均匀加宽单模激光器当νq≠ν0时，I+与I-会在增益曲线的两侧对称的引起两个烧孔，对每个孔其饱和作用的分别为I+和I-，则：其中Gm=Gi0(ν0)，稳定工作时：可以得到：20.3连续激光器输出功率则单模输出功率为：当νq=ν0时，I+与I-烧同一个孔，烧孔深度取决于腔内平均光强：，稳定工作时：则，即中心频率时的输出功率小于非中心频率时。20.3连续激光器输出功率兰姆凹陷：当νq=ν1时，G0<Gt，P=0；当νq=ν2时，在增益曲线上烧两个孔，P正比于孔的面积。当νq=ν3时，烧孔面积增大，P增大；当νq→ν0时，两个孔部分重叠，P开始减小，在ν0处有最小值；功率-频率曲线