第5章集成运算放大器

1第5章

集成运算放大器5.1集成运放的基本组成5.2集成运放的基本特性5.3放大电路中的负反馈5.4集成运放在模拟信号运算方面的应用5.5集成运放在幅值比较方面的应用5.6应用举例主要内容25.1集成运放的基本组成主要内容5.1.1概述5.1.2差分放大电路5.1.3互补对称电路5.1.4集成运放的图形符号和信号输入方式31.集成运放：是一种具有很高的电压放大倍数、性能优良、集成化的多级放大器。输入级输入级：要求高输入电阻、低漂移、高抗干扰能力，采用差分放大电路。中间级：要求有很高的电压放大倍数，由多级放大电路组成。输出级：要求有较强的带负载能力，输出电阻小，输出电压稳定。偏置电路：为各级提供偏置电流。5.1.1

概述2.集成运放的组成：由输入级、中间级、输出级、偏置电路组成中间级输出级偏置电路+-u-u+uiuo43.级间耦合：多级放大电路级与级之间的连接称为级间耦合。阻容耦合：通过电容器将前级的交流信号传送到后级。5.1.1

概述常用的耦合方式：阻容耦合、直接耦合、变压器耦合耦合电路的要求：能不失真的传递有效信号，损失要最小。前级后级CUOCrO+-ri耦合电路优点：是前后级静态工作点互不影响。适用：交流放大电路。耦合电容5变压器耦合：利用变压器将前后级连接起来，通过电磁感应将前级的信号传送到后级。5.1.1

概述前级后级BUOCrO+-ri耦合电路优点：可用于阻抗匹配，传送较大功率。缺点：体积大、重量大、存在电磁干扰。前级后级UOCrO+-ri耦合电路直接耦合：把前后级电路直接用导线连接起来。优点：结构简单，信号损失小，多用于集成电路中。缺点：级间静态工作点相互影响，有零点漂移现象。（即当输入为零时，输出端也会出现电压波动，称为零点漂移）。N1N26差分放大电路，如图5.1.2

输入级电路—差分放大电路1.静态分析：+UCC-UEERCRCR1RLR2uo1uo2ui1ui2uiiC3iB3UZT1T2T3++--+-+++---uoB3T1、T2特性相同，组成对称电路。T3、DZ、R1、R2组成恒流源。R1、DZ使T3基极电位UB3固定。恒流源工作原理：某种因素使iC3

增加时：iC3↑→UR2↑→UBE3↓→iB3↓→iC3↓→使iC3基本不变，具有恒流特性。由于电路对称，静态时输出为零，即电路采用对称结构，双端输出，能很好的抑制零点漂移；其中UBE3DZ+-75.1.2

输入级电路—差分放大电路2.动态分析：+UCC-UEERCRCR1RLR2uo1uo2ui1ui2uiiC3iB3UZT1T2T3++--+-+++---uoB3（1）差模信号输入大小相等,极性相反的两个信号称为差模信号。即差模输入时,由于电路对称,所以输出uo1和uo2也一定是大小相等,极性相反。所以,放大电路的输出uo为差模放大倍数由图可见,当ui1、ui2为差模信号时,放大电路输入ui为DZ+-时,称两者为差模信号85.1.2

输入级电路—差分放大电路2.动态分析：+UCC-UEERCRCR1RLR2uo1uo2ui1ui2uiiC3iB3UZT1T2T3++--+-+++---uoB3（2）共模信号输入大小相等,极性相同的两个信号称为共模信号。即共模输入时，在理想情况下，输出uo1和uo2也一定是大小相等，极性相同，放大电路的输出电压uo为共模放大倍数共模抑制比

{另外：共模输入时，在由T3构成的恒流源作用下，iC3、iC1、iC2均不变，集电极输出uo1和uo2也均不变，所以输出电压uo为0。}实际电路不可能完全对称，所以AC≠0。它反映抑制共模信号的能力，其值越大，抑制共模信号（零点漂移）的能力越强。DZ+-时,称两者为共模信号95.1.3

输出级电路—互补对称电路电路如图R2ui++-利用射极输出器输出电阻小，带负载能力强的特点，由NPN和PNP晶体管构成互补对称式电路。工作原理：D1、D2、R1、R2组成偏置电路，在D1、D2上的电压Uab作为T1、T2的发射结偏置电压，即Uab=UBE1+（-UBE2）当ui=0时，两管发射极电位UE=0，uo=0；+UCCD1D2RLT1-bauo-UCCR1T2当ui≠0时，在ui的正半周，T1导通，T2截止，电流由+UCC→T1→RL形成回路，使输出电压uo为正；当ui≠0时，在ui的负半周，T2导通，T1截止，电流由-UCC→T2→RL形成回路，使输出电压uo为负；可见，在ui的正、负半周，T1、T2轮流导通，互补对方的不足，使负载上合成一个与ui相应的波形，且两管工作情况完全对称，所以称为互补对称电路。UBE1UBE2++--105.1.4

集成运放的图形符号和信号输入方式集成运放的图形符号，如图运放三种基本输入方式：两个输入端：同相输入端IN+、反相输入端IN-。反相输入方式：同相输入端接地，信号从反相输入端与地之间输入。输出端：OUT端。正、负电源不用画出。A0+-u0u-u+IN-IN+OUT+A0为运放的开环电压放大倍数。同相输入方式：反相输入端接地，信号从同相输入端与地之间输入。差分输入方式：信号从两输入端之间输入，或两输入端都有信号输入。+UCC-UCCA0+-u0ui+A0+-u0ui+A0+-u0u-+u+115.2集成运放的基本特性主要内容5.2.1集成运放的主要参数5.2.2电压传输特性和电路模型5.2.3集成运放的理想特性125.2.1

集成运放的主要参数1.输入失调电压UIO是指为使输出电压为零而在输入端需要加的补偿电压。它的大小反映输入级电路的对称程度和电位配合情况，越小越好，一般为毫伏数量级。是指集成运放两输入端静态电流之差即2.输入失调电流IIO3.输入偏置电流IIB是指集成运放两输入端静态电流的平均值，即+UCC-UEERCRCR1RLR2uo1uo2ui1ui2uiiC3iB3UZT1T2T3++--+-+++---uoB3它主要由输入级差分管的特性不完全对称所致，越小越好，一般为纳（10-9）安数量级。一般为纳安或微安数量级。IIB+IIB-DZ+-135.2.1

集成运放的主要参数4.开环差模电压放大倍数A0是指集成运放的输出端与输入端无外加回路(称开环)时的输出电压大小与两输入端之间的信号电压大小之比。也称开环电压增益，常用分贝（dB）表示，定义为一般在80～140dB，即电压放大倍数为104～107倍。+UCC-UEERCRCR1RLR2uo1uo2ui1ui2uiiC3iB3UZT1T2T3++--+-+++---uoB35.最大差模输入电压Uidmax是指集成运放两输入端之间所能承受的最大电压值。6.最大共模输入电压Uicmax7.共模抑制比KCMR是指集成运放所能承受的共模输入电压最大值。一般在70～130dB(103.5～106.5倍）145.2.1

集成运放的主要参数8.最大输出电压Uomax是指集成运放在额定电源电压和额定负载下，不出现明显非线性失真的最大输出电压峰值。它与电源电压值有关，如电源电压为±15V时，Uomax约为±13V。ri一般在105～1011Ω；ro一般为几十欧到几百欧。9.最大输出电流Iomax是指集成运放在额定电源电压下达到最大输出电压时，所能输出的最大电流。一般为几毫安到几十毫安。10.输入电阻ri和输出电阻ro+UCC-UEERCRCR1RLR2uo1uo2ui1ui2uiiC3iB3UZT1T2T3++--+-+++---uoB3155.2.2

电压传输特性和电路模型电压传输特性：指开环时输出电压与输入电压的关系，即u+和u-分别为同相输入端和反相输入端对地电压。传输特性如图,它有一个线性区和两个饱和区。线性区：即Ui-<ui<Ui+，输出电压uo与输入电压ui呈线性关系。即饱和区：分为正饱和区、负饱和区。正饱和区：ui>Ui+，输出电压为uo=Uo+，Uo+称为正饱和电压；负饱和区：ui<Ui-，输出电压为uo=Uo-，Uo-称为负饱和电压。u0uiU0+U0-Ui+Ui-0（u+-u-）线性区正饱和区负饱和区由于集成运放A0很大,而输出电压为有限值,所以线性区是很窄的,即（Ui+-Ui-）极小。如当时，线性区约为165.2.2

电压传输特性和电路模型集成运放的电路模型：如图输入端：对信号源来说相当于一个等效电阻ri，此等效电阻为集成运放的输入电阻，一般该电阻非常大（105～1011Ω）。r0ri+-u0A0uiui--++u+u-输出端：对负载来说，集成运放可视为一个电压源。当运放工作在线性区时,输出端可视为,是由一个电压控制电压源A0ui、与电阻ro的串联模型构成的电压源。其中：A0为开环放大倍数175.2.3

集成运放的理想特性理想集成运放的条件：（1）开环电压增益A0→∞。（2）输入电阻ri→∞。（3）输出电阻ro→0。（4）共模抑制比KCMR→∞（1）理想运放的输入电阻ri→∞,所以,反相输入端电流i-和同相输入端电流i+均近似为零,即说明，同相输入端电压与反相输入端电压相等，即理想集成运放的三个重要结论：A0+-u0u-u+O+（2）理想运放的开环电压增益A0→∞,而输出电压uo为有限值,所以,运放工作在线性区时,输入电压ui近似为零,即i-i+（3）理想运放的输出电阻r0→0,所以,当负载变化时,输出电压uo不变。ui+-185.2.3

集成运放在理想特性理想集成运放的电压传输特性：理想运放的传输特性当ui>0及u+>u-时,集成运放输出呈现正饱和，当ui<0及u+<u-时,集成运放输出呈现负饱和，A0+-u0u-u+O+i-i+注意：理想运放与实际运放有一定差别。利用理想运放特性,可大大简化集成运放电路的分析和计算,且结果误差很小,在工程上是允许的。在分析集成运放电路时,若无特别说明,均认为集成运放是理想的。u0ui0U0+U0-ui+-195.3放大电路中的负反馈主要内容5.3.1反馈的基本概念5.3.2负反馈的四种类型5.3.3负反馈对放大电路性能的影响20反馈—将放大电路的输出信号(电压或电流)的一部分或全部,通过一定的电路(反馈电路、反馈网络)送回到放大电路的输入回路,称为反馈。负反馈—当送回的反馈信号削弱输入信号,使放大电路的净输入减小,这种反馈称为负反馈。负反馈常用于放大电路中。正反馈—当送回的反馈信号增强输入信号,使放大电路的净输入增加,这种反馈称为正反馈。正反馈常用于振荡电路中。5.3.1

反馈的基本概念电压反馈—若反馈信号取自输出电压,即反馈信号与输出电压成正比,称为电压反馈。电流反馈—若反馈信号取自输出电流,即反馈信号与输出电流成正比,称为电流反馈。串联反馈—若反馈信号与输入信号串联,称为串联反馈。并联反馈—若反馈信号与输入信号并联,称为并联反馈。21负反馈放大电路的方框图，如图基本放大电路反馈网络比较环节图中：Xi—负反馈放大电路的输入信号Xo—负反馈放大电路的输出信号Xf—反馈信号Xd—基本放大电路输入信号（净输入）净输入为：开环放大倍数为：反馈网络的反馈系数为：闭环放大倍数为：则闭环放大倍数为：由于|1+FA0|>1,因此|Af|<|A0|,即负反馈使放大倍数降低。即5.3.1

反馈的基本概念∑xixdxfxoAoF即：|1+FA0|称为反馈深度，当|1+FA0|>>1时，称为深度负反馈，此时+-225.3.2

负反馈的四种类型∑xixdxfxoAoF+-uiudufAoF+-+-+-uiidifAoF+-iiuoAoF+-RLuoAoF+-RLio串联反馈并联反馈电压反馈电流反馈由输入端连接方式由输出端连接方式框图有四种组合电压串联负反馈电压并联负反馈电流串联负反馈电流并联负反馈23用瞬时极性法判断电路的反馈极性，如图1.电压串联负反馈uiudufuoAoF+-A0+-+ufuiRfRbR+++--uo+-RLud-电路框图典型电路(Rf、R组成反馈环节)⊕⊕⊕ui↑→uo↑→uf↑→ud↓（ud=ui-uf），净输入减小，因此是负反馈。反馈电压(信号)为：所以是电压反馈反馈电压、输入电压、净输入电压在输入回路中彼此串联，所以是串联反馈。uL+-+-+-RL24反馈形式的判断：RE是反馈电阻，净输入为：分立元件构成的电压串联负反馈净输入减小，是负反馈。反馈电压uf与输入电压ui是串联叠加，所以是串联反馈：反馈电压uf与输出电压uo成正比，所以是电压反馈：RBRSRERLC1C2+UCC++--+-+-uSuiubeufuo其中25用瞬时极性法判断电路的反馈极性，如图，是负反馈。2.电流并联负反馈A0+-+uiRbRioRL电路框图典型电路在输入回路中,反馈信号(if)、输入信号(ii)和净输入信号(id)都以电流量进行比较求和,即id=ii-if，引入反馈后使净输入电流减小,所以是并联负反馈。由于u-很小(接近零)，反馈电流(信号)为：可见，反馈信号if取决于输出电流io，所以是电流反馈。故该电路称为电流并联负反馈。Rf⊕-+idifR1ΘiiuiidifuoAoF+-+-RLiiioifioRLRfR反馈环节等效电路26反馈形式的判断：Rf是反馈电阻，净输入为：分立元件构成的电流并联负反馈净输入减小，是负反馈。反馈电流if与输入电流ii是并联叠加，所以是并联反馈：反馈电流if与输出电流io成正比，所以是电流反馈：RC1REC2+UCCRfT2T1RL-+-+RC2C1uiiiifidiouo27用瞬时极性法判断电路的反馈极性,如图,是负反馈。3.电压并联负反馈A0+-+ifuiRfRbR+uo+-RLu-电路框图典型电路在输入回路中,反馈信号(if)、输入信号(ii)和净输入信号(id)都以电流量进行比较求和,即id=ii-if，引入反馈后使净输入电流减小,所以是并联负反馈。⊕反馈电流（信号）为：可见，由于u-很小,反馈信号if取决于输出电压uo,所以是电压反馈。故该电路称为电压并联负反馈。uLiiidΘ-uiidifuoAoF+-+-RLii28反馈形式的判断：Rf是反馈电阻，净输入为：分立元件构成的电压并联负反馈净输入减小，是负反馈。反馈电流if与输入电流ii是并联叠加，所以是并联反馈：反馈电流if与输出电压uo成正比，所以是电压反馈：C2+UCCRfTRLC1-+-+uiiiifiduo29用瞬时极性法判断电路的反馈极性,如图,是负反馈。4.电流串联负反馈A0+-+uiRbR+io+-RLud电路框图典型电路输入回路中,反馈信号(uf)、输入信号(ui)和净输入信号(ud)都以电压量进行串联求和,即ud=ui-uf，引入反馈后使净输入电压减小,所以是串联负反馈。⊕反馈电流（信号）为：可见，反馈信号uf取决于输出电流io，所以是电流反馈。故该电路称为电流串联负反馈。-uf⊕-+uiudufuoAoF+-+-+-+-RLio30反馈形式的判断：RE是反馈电阻，净输入为：分立构成的电流串联负反馈T+UCCRCRB1C1C2++RLRB2RERs~净输入减小，是负反馈。反馈电压uf与输入电压ui是串联叠加，所以是串联反馈：反馈电压uf与输出电流io成正比，所以是电流反馈：-+-+-+-+usuiubeufuoio31负反馈类型判断方法5.3.2

负反馈的四种类型串联、并联反馈：由输入回路的接法确定；当反馈信号与输入信号串联时为串联反馈，并联时为并联反馈。电压、电流反馈：由输出回路的接法确定；当反馈信号与输出电压成比例时为电压反馈，与输出电流成比例时为电流反馈。正、负反馈：用瞬时极性法判断；当反馈信号使净输入减小时为负反馈，使净输入增加时为正反馈。对单个集成运放而言，反馈信号接到反相输入端时一定是构成负反馈。32放大电路中引入负反馈，放大倍数减小，但放大电路的其它性能得到改善。5.3.3负反馈对放大电路性能的影响1.提高放大倍数的稳定性因为所以即两边除以Af，得：由式表明，当开环放大倍数的相对变化量为：即负反馈，虽然使放大倍数下降了(1+FA0)倍，但稳定性能提高了(1+FA0)倍。而闭环相对变化量是开环的例如，当1+FA0=100时，如果A0变化±10%，则Af只变化±0.1%。33由于三极管特性的非线性，常使输出信号出现非线性失真。负反馈可以减小非线性失真。2.减小非线性失真同时，负反馈可抑制干扰，减小电路内部产生的“噪声”。5.3.3负反馈对放大电路性能的影响AouiΣuoAouiuoFufuduiufuduo无反馈时输出出现非线性失真有反馈时输出非线性失真减小34电压反馈：使输出电阻减小3.扩展通频带电流反馈：使输出电阻增加并联反馈：使输入电阻减小串联反馈：使输入电阻增加5.3.3负反馈对放大电路性能的影响负反馈使幅频特性趋于平坦，扩展了电路的通频带。如图fh是无负反馈时的通频带；fhf是有负反馈时的通频带。4.对输入电阻和输出电阻的影响AAoAff0fhfhf无负反馈有负反馈可见：35解方程组得例5.3.1用集成运放的电路模型求电路的输出电压uo、闭环电压放大倍数Af、输入电阻rif和输出电阻rof。已知（不接负载电阻RL）输出电压解：画出电路模型，如图，列KCL、KVL5.3.3负反馈对放大电路性能的影响A0+-+ufuiRfRbR+++--uoud-RfRriroRbuiuou-u+A0(u+-u-)_++-闭环电压放大倍数输入电阻iRiiif36整理后代入参数得，闭环输出电阻为解：电路的输出电阻用求两端网络等效电阻的方法求。5.3.3负反馈对放大电路性能的影响RfRriroRbuiuou-u+A0(u+-u-)_++-另外，集成运放输入端电压为令ui=0，无源两端网络如图iRiiifRfRriroRbuu-u+A0(u+-u-)_++-i2i1i由图可见375.4集成运放在模拟信号

运算方面的应用主要内容5.4.1比例运算电路5.4.2加、减运算电路5.4.3积分、微分运算电路38比例运算：即输出电压与输入电压之间具有线性比例关系5.4.1

比例运算电路1.反相输入比例运算电路A0+-+ifuiRfRbR+uou-反相比例运算电路iii--u+i+（电压并联负反馈）图中Rb是平衡电阻，目的是使集成运放两输入端外接电阻对称，阻值为：利用理想运放的特点，得即，运放输入端电位为零（近似）。这种反相输入端并非接地,而其电位为零(地)电位的现象称为“虚地”由图得所以可见，uo与ui成比例，比例系数为395.4.1

比例运算电路1.反相输入比例运算电路A0+-+ifuiRfRbR+uou-iii--u+i+闭环电压放大倍数为可见，Af与集成电路参数无关，Af具有很高的精度和稳定性。若取Rf=R，则Af=-1，uo=-ui，故此电路为反相器。放大电路的输入电阻为：由于该电路是电压负反馈，所以输出电阻很小（r0f≈0）。因为注意：该电路要得到较大的电压放大倍数Af，需选较大的Rf；当Rf较大时，反馈系数减小，反馈深度降低，稳定性变差。反馈系数为：改进电路见下例405.4.1

比例运算电路反相输入比例运算电路的另一形式A0+-+ifuiRfRbR1uou-iii-u+i+根据理想运放和“虚地”的概念得反相输入比例运算电路输入电阻较小(rif=R1)。要增加输入电阻应采用同相输入方式。用低阻值的Rf，可获得很高的放大倍数。例如当R1=2kΩ，R2=100Ω，R3=Rf=10kΩ时，Af=-510R2R3i3i2a闭环电压放大倍数：优点：不足：415.4.1

比例运算电路2.同相输入比例运算电路A0+-+ifuiRfRbRuou-同相比例运算电路iRufu+ii（电压串联负反馈）平衡电阻Rb为利用理想运放的特点，得闭环放大倍数为因为ii=0，所以同相输入比例运算电路输入电阻很大（rif≈∞）；因为是电压负反馈，所以输出电阻很小（ro≈0）。所以比例系数为+-优点：425.4.1

比例运算电路电压跟随器A0+-+ifuiRfRbRuou-iRufu+ii电路中,若取Rf=0或R=∞时,电路如图注意：同相输入时,集成运放的两输入端电压u-=u+=ui，即两输入端承受共模电压。使用时,实际输入电压不得大于“最大共模输入电压Uicmax”可见，输出uo和输入ui大小相等，相位相同，此时的电路称为电压跟随器。+-A0+-+uiRbuou-u+iiA0+-+uiRbuou-u+iiRRf可得43比例运算电路应用A0+-+ifuiRfRbRuou-iRufu+ii[例题]

图示电路中，若取Rf=100kΩ，R=10kΩ，Rb=9.1kΩ，输入电压ui为直流电压0.1V，运放为理想运放，求闭环电压放大倍数Af和输出电压uo。解：电路是一个同相输入比例运算电路，则+-闭环放大倍数为输出电压为445.4.2

加、减运算电路1.加法运算电路A0+-+ifui1RfRbR3uoi-u+i1平衡电阻即R2R1i2i3ui2ui3由于理想运放i-=0，故根据反相输入方式反相端“虚地”的概念（即u-=0），有故可见，输出电压等于各输入电压按不同比例相加。当R1=R2=R3=R时即，输出电压与各输入电压之和成比例，实现“和放大”当

时即,输出等于各输入电压之和,实现反相加法运算,称为加法器45

加法运算电路应用ui2解：第一级是反相放大器，其输出电压为[例题5.4.1]

电路如图，ui1=0.5V，ui2=-1V。求输出电压uo。R3=R1//R2A0+-+ui1R2R1uo1A0+-+uoR4R3R5R6R7R7=R4//R5//R6第二级是反相输入加法电路，其输出电压为第1级是反相比例运算电路；第2级是反相输入加法电路。30kΩ30kΩ20kΩ20kΩ10kΩ5kΩ其中15kΩ465.4.2

加、减运算电路2.减法运算电路A0+-+ui1RfR3R2uo电路如图,ui1经R1加在反相输入端,ui2经R2、R3分压后加在同相输入端。输出电压uo经Rf反馈至反相输入端,构成负反馈,使集成运放工作在线性区。R1ui2输出电压uo可用叠加定理求得当ui1单独作用时,是反相比例运算电路,输出电压为：共同作用时，输出电压当ui2单独作用时,是同相比例运算电路,输出电压为：当R1=R2，R3=Rf，时若取R1=Rf，则有减法运算电路差分输入运算电路（差值放大电路）47减法运算电路应用A0+-+R6R7auoR1解：在25℃时热敏电阻值为[例题5.4.2]

图为差分输入运算电路和电桥组成的测温电路。RT为热敏电阻,其温度系数α=4×10-3(℃)-1,在0℃时的阻值R0=51Ω；试求当温度T分别为25℃和-5℃时的输出电压。求电桥a、b两点电压（电位）根据差分运放输出电压,得同理,在-5℃时RT值为：R2R3RTR4R5U51Ω51Ω51Ω10kΩ10kΩ100kΩ100kΩ10Vb故得θ485.4.2

加、减运算电路双运放同相输入减法运算电路A0+-+ui1R2R4uoR1ui2特点：输入信号分别从运放的同相输入端输入，因此输入电阻很高。可见，输出电压与两个输入电压的差值成比例。当ui1单独作用时(第1级为同相比例，第2级为反相比例),输出电压分量共同作用时A0+-+R1R3uo1R2当ui2单独作用时（ui1=0，uo1=0）,输出电压分量（用叠加原理）495.4.3

积分、微分运算电路1.积分运算电路A0+-+uiCRbuoR（1）反相输入积分运算电路输出电压与输入电压的积分成比例,故称为积分电路根据理想运放的特点因为设电容电压uC的初始值为uC(0)，因此iiiCi-uC+-u-u+所以当ui为阶跃直流电压UI,且在t=0时加入,uC(0)=0，则即，当uo随时间线性变化,直至负饱和。其波形如图uiu0UI00tt负饱和UOL505.4.3

积分、微分运算电路（2）比例—积分运算电路A0+-+uiCRbuoR将比例运算和积分运算结合在一起，构成的比例—积分运算电路如图，设uC(0)=0iiifi-uC+-u-u+当ui为阶跃直流电压UI，且在t=0加入，则输出电压为即,在UI刚加入(t=0)时,uo的起始电压为随后，uo随时间线性变化,直至负饱和。其波形如图uiu0UI00tt负饱和RfUOL因为：输出电压为：+-uＲ515.4.3

积分、微分运算电路（3）和—积分运算电路A0+-+ui2CRbuoR2将加法运算和积分运算电路相结合，构成的和—积分运算电路如图i2iCi-uC+-u-u+当R1=R2=R时，输出电压为R1ui1i1因为：输出电压为：52积分运算电路应用A0+-+uiCRbuoR[例题5.4.3]

电路如图,电容无初始储能,在t=0时输入电压ui，其波形如图,试写出0≤t＜5s期间输出电压的表达式,并画出波形图。iiiCi-uC+-u-u+解：（1）在0≤t＜1s期间100kΩ10μF故当t=1s时，uo(1s)=1V，波形如图（2）在1s<t＜3s期间当t=3s时，uo(3s)=-1V，波形如图（3）在3s<t＜5s期间当t=5s时，uo(5s)=1V，波形如图uiuott12345123451V1V-1V-1V可见，积分运算电路能将方波变换为三角波电压53积分运算电路应用A0+-+CR5uoR4[例题5.4.4]

电路如图，电源电压为±15V,在t=0时加入ui1=0.6V，ui2=0.5V，电容无初始储能。试求输出电压uo上升到6V所需的时间。uCui1解：A1构成差值放大电路，输出为：A2为积分电路，输出为当uo上升到6V时所需时间为：A0+-+ui2u01RfR1R2R3A1A210kΩ10kΩ20kΩ20kΩ100kΩ1μF10kΩ545.4.3

积分、微分运算电路2.微分运算电路A0+-+uiCRbuoRf图为反相输入微分运算电路可见,输出电压与输入电压的微分成比例,故称为微分电路根据理想运放的特点因为设电容电压uC的初始值为零，因此ifiCi-uC+-u-u+所以各种运算电路结合，可构成：比例—微分运算电路；微分—求和运算电路；比例—积分—微分运算电路。55实用PID调节器电路A0+-+uiC2RbuoR1i1ifi-uC2+-u-u+C1RfiC1因为：可见：输出电压uo是输入电压ui的比例、积分、微分。uRf+-所以Rf上电压为：C2上电压为：输出电压uo为：565.5集成运放在幅值比较

方面的应用主要内容5.5.1开环工作的比较器5.5.2滞回比较器575.5.1

开环工作的比较器1.概念比较器：对输入信号进行鉴别和比较的电路。它工作在非线性区，输出只有高低电平两种状态。幅值比较器：根据输入信号是大于还是小于给定值来决定输出状态。比较器的应用：幅度比较、模数转换、超限报警、波形产生及变换、自动控制系统等。A0+-+uIRuoURR其中：uI为输入信号UR为参考电压585.5.1

开环工作的比较器A0+-+uIRuo注意：由于集成运放处于开环状态，所以工作在正、负饱和区。当uI<UR时,uo=UOH,运放正向饱和UR2.集成运放比较器及传输特性RA0+-+uIRuoURRURUOHUOL0uoURUOHUOL0uouIuI当uI>UR时,uo=UOL,运放负向饱和当uI<UR时,uo=UOL,运放负向饱和当uI>UR时,uo=UOH,运放正向饱和信号从反相端输入信号从同相端输入595.5.1

开环工作的比较器A0+-+uIRuo图中：UZ是稳压管的稳定电压，其值应小于运放正饱和电压UOH，UD是稳压管的正向压降（0.7V）。传输特性如图,该电路输出电压上、下限不对称,改进电路见下图。UR3.加限幅的比较器及传输特性RURUZ-UD0uouI当uI>UR时，运放处于正向饱和，uo1=UOH，而输出电压uo为稳压管的稳压值，即uo=UZ。R0UDUZ++--uo1当uI<UR时，运放处于负向饱和，uo1=UOL，而输出电压uo为稳压管的正向压降值，即uo=-UD。UOHUOL605.5.1

开环工作的比较器A0+-+uIRuo传输特性如图，该电路输出电压上、下限对称。UR4.上、下限对称的比较器及传输特性RURUZ1+UD2-（UZ2+UD1）0uouI当uI>UR时，运放处于正向饱和，uo1=UOH，而输出电压uo为稳压管1的稳压值加稳压管2的正向压降，即R0UD2UZ2++--uo1当uI<UR时，运放处于负向饱和，uo1=UOL，而输出电压uo为稳压管2的稳压值加稳压管1的正向压降值，即UD1UZ1+-+-UOHUOL615.5.1

开环工作的比较器A0+-+uIRuo当过零比较器输入电压为正弦波时,输出为方波，如图5.过零比较器及传输特性RUZ1+UD2-（UZ2+UD1）0uouI参考电压UR=0时，如图，同相输入端接地，传输特性如图。R0UD2UZ2++--uo1当uI<0时,运放正饱和，uo1=UOHUD1UZ1+-+-uiuo00UoHUoLtt即，正弦波—方波变换器UOHUOL当uI>0时,运放负饱和，uo1=UOL625.5.2

滞回比较器A0+-+uIR1uo滞回比较器及传输特性R2UTL0uouIRfURUTHUOHUOL特点：①电路引入正反馈，以加速比较器两种状态的转换过程，集成运放工作在非线性区（及正、负饱和区）。②当uI≥UTN时，集成运放处于负饱和，uo=UOL。③当uI≤UTL时，集成运放处于正饱和，uo=UOH。④当UTL<uI<UTN时，集成运放输出保持不变。⑤UTN与UTL之差称为滞回电压(即回差)。UR为参考电压，uI为输入信号电压。正向阈值电压负向阈值电压u+u-635.5.2

滞回比较器A0+-+uIR1uo滞回比较器及传输特性R2UTL0uouIRfURUTHUOHUOL特点：①集成运放同相输入电压u+为：②正向阈值电压为（即uo=UOH时）：③负向阈值电压为（即uo=UOL时）：④滞回电压(即回差)。UR为参考电压，uI为输入信号电压。正向阈值电压负向阈值电压u+u-645.5.2

滞回比较器过零滞回比较器及传输特性A0+-+uIR1uoR2RfUTL0uouIUTHUOHUOL特点：①参考电压为0。②正向阈值电压为（正值）：③负向阈值电压为（负值）：正向阈值电压正向阈值电压u+u-655.6应用举例主要内容温度监测控制电路66温度监测控制电路应用A0+-+UTA0+-+A0+-+A0+-+VA0+-+A0+-+-UCC(-15V)+UCC(+15V)RTMF57R1R2R3R4R5R6R7R8R9R10R11R12R13R14R15R16R17R18D+UCC(+15V)KFUFUT2T1R19θA1A2A3A4A5A6+UCC1RP1RP2RP3加热器Uo1＝ＵＴUo2Uo3Uo5Uo6~跟随器反相加法器跟随器跟随器滞回比较器反相器光电耦合器继电器UR温度指示温度控制范围调节温度标定0～100℃7355～153Ω-0.97～-11.54V(０～10V）Ｕ03＝(０～10V）(０～10V）67集成运放应用举例A0+-+ui1A0+-+R1R1Rb1R2+A1A2u0习题5.4.6

试求图示电路输出电压u0的表达式。ui2R1R1Rb2--+解：电路是两个集成运放组成；其中：下面运放A2构成反相输入比例运算电路，输入是ui2，输出为uo2。上面运放A1构成反相加法运算电路，输入是ui1和A2的输出u02。u02u02A2构成的反相输入比例运算电路的输出u02为：A1构成反相输入比例加法运算电路的输出u0为：总之，该电路是一个比例减法运算电路。（反相器）68集成运放应用举例A0+-+ui1A0