第12章 三相电路

第十二章三相电路12.1三相电路12.2线电压(电流)与相电压(电流)的关系12.3对称三相电路的计算12.1三相电路一、对称三相电源 对称三相电源是由3个等幅值、同频率、初相依次相差120°的正弦电压源连接成星形或三角形组成的电源。+-A-+B+-CNN+---++ABC星形接法三角形接法+-A-+B+-CNN+---++ABC星形接法三角形接法星形接法中，电压源的参考方向是以中点处为负；三角形接法中，电压源的连接是顺次相接形成一个回路。3个电源依次称为A相、B相和C相，它们的电压为：Ou=0120°120°120°短路+–E三个电源串接能否造成短路？直流电源行吗？A•XYZBC••问题讨论•••+++---EEE直流电源串接不行，三相交流电源可以，为什么？A•XYZBC••Em三相交流电源中三个电源可以串接的原因在于：

三个电源的电压任何瞬间相加均为零。它们对应的相量形式为是工程上为了方便而引入的单位相量算子。120°120°120°=0二、三相电压的相序上述三相电压的相序（次序）A、B、C称为正序或顺序。与此相反，如B相超前A相120°，C相超前B相120°，这种相序称为反序或逆序。电力系统一般采用正序。三、三相电路的基本概念1、端线：从3个电压源正极性端子A、B、C向外引出的导线。2、中线：从中（性）点N引出的导线。3、线电压：端线之间的电压。4、相电压电源每一相的电压，或负载阻抗的电压。5、线电流端线中的电流。6、相电流各相电源中的电流或负载阻抗的电流。相电压线电压线电流又是相电流相电压又是线电压线电流相电流+-A-+B+-CNN+---++ABCiAiAiAB四、电源和负载的连接1、负载的连接方式负载也可以连接成星形或三角形。当三相阻抗相等时，就称为对称三相负载。2、三相电路从对称三相电源的3个端子引出具有相同阻抗的3条端线（或输电线），把一些对称三相负载连接在端线上就形成了对称三相电路。实际三相电路中，三相电源是对称的，3条端线阻抗是相等的，但负载则不一定是对称的。3、三相电路的连接方式三相电源为星形电源，负载为星形负载，称为Y-Y连接方式；三相电源为星形电源，负载为三角形负载，称为Y-△连接方式；此外还有△-Y连接方式和△-△连接方式。+++---ABCNZlZlZlZNA’B’C’ZZZN’Y-Y连接方式Zl是端线的阻抗。有中线时，称为三相四线制，也称为Y0接法___+++NABCZlZlZlC’ZZZA’B’Y-△连接方式12.2线电压(电流)与相电压(电流)的关系 三相电源的线电压和相电压、线电流和相电流之间的关系都与连接方式有关。对于三相负载也是如此。一、线电压与相电压的关系

1、星形连接+-A-+B+-CNN对于对称星形电源，依次设其线电压为相电压为---+-A-+B+-CNN线电压与对称相电压之间的关系可以用图示电压正三角形说明，相电压对称时，线电压也一定依序对称，ABC电压相量图 依次超前相应相电压的相位为30°。实际计算时，只要算出一相就可以依序写出其余两相。线电压是相电压的倍，------+-A-+B+-CNN2、三角形电源3、对称星形负载和三角形负载 以上有关线电压和相电压的关系同样适用。+---++ABC二、线电流和相电流的关系1、星形连接 线电流显然等于相电流。2、三角形连接___+++NABCZlZlZlZZZA’B’C’___+++NABCZlZlZlZZZA’B’C’---电流相量图线电流与对称的三角形负载相电流之间的关系可以用图示电流正三角形说明，相电流对称时，线电流也一定对称，依次滞后相应相电流的相位为30°。实际计算时，只要算出一相就可以依序写出其余两相。线电流是相电流的倍，---___+++NABCZlZlZlZZZA’B’C’---12.3对称三相电路的计算

三相电路实际上是正弦电流电路的一种特殊类型。因此，前面对正弦电流电路的分析方法对三相电路完全适用。根据三相电路的一些特点，可以简化对称三相电路分析计算。一、对称三相四线制电路+++---ABCNNA’B’C’ZlZlZlZNZZZN’以N为参考结点由于所以+++---ABCNNA’B’C’ZlZlZlZNZZZN’+++---ABCNNA’B’C’ZlZlZlZNZZZN’-+同理：+++---ABCNNA’B’C’ZlZlZlZNZZZN’中线的电流为所以在对称Y-Y三相电路中，中线如同开路。三相电路归结为一相的计算方法由于UN’N=0，各相电流独立，彼此无关；又由于三相电源、三相负载对称，所以相电流构成对称组。因此，只要分析计算三相中的任一相，而其它两相的电压、电流就能按对称顺序写出。+++---ABCNNA’B’C’ZlZlZlZNZZZN’+-ANA’ZlZN’ZN一相计算电路注意：在一相计算电路中，连接N、N’的是短路线，与中线阻抗ZN无关。化成对称的Y-Y三相电路，然后用归结为一相的计算方法。二、Y-∆对称三相电路Z△=可以根据星形和三角形的等效互换。3ZY例：___+++NABCZlZlZlZZZA’B’C’对称三相电路，Z=(19.2+j14.4)Ω，Zl=(3+j4)Ω，对称线电压UAB=380V。求负载端的线电压和相电流。___+++NABCZlZlZlZZZA’B’C’解:该电路可以变换为对称的Y-Y电路负载端三角形变换为星形Z'=+_ZlZ’ABC+_+_ZlZ’ZlZ’A’B’C’根据一相计算电路有=17.1/-43.2°A对称三相电路，Z=(19.2+j14.4)Ω，Zl=(3+j4)Ω，对称线电压UAB=380V。求负载端的线电压和相电流。=136.8/-6.3°V/30°=236.9/23.7°V根据对称性可写出：根据负载端的线电压可以求得负载中的相电流，___+++NABCZlZlZlZZZA’B’C’=9.9/-13.2°A也可以根据对称三角形连接，线电流和相电流的关系来计算。习题：12-1,12-2,12-5(1)12-1已知对称三相电路的星形负载阻抗Z=(165+j84)Ω，端线阻抗Z1=(2+j1)Ω，中线阻抗ZN=(1+j1)Ω，线电压U1=380V。求负载的电流和线电压，并作电路的向量图。12-2

已知对称三相电路