水力学-第二章水静力学_第1页
水力学-第二章水静力学_第2页
水力学-第二章水静力学_第3页
水力学-第二章水静力学_第4页
水力学-第二章水静力学_第5页
已阅读5页,还剩67页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1第二章

水静力学(hydrostatics)2.1静水压强及其特性1

静水压强静水压强就是单位面积上的静水压力。22.静水压强的特性

(1).静水压强的方向垂直指向作用面。

即和作用面的内法线方向一致。(2).同一点处各个方向的静水压强大小都相等,即一点处的压强数值与该压强作用面的方位无关。3静水压强是空间坐标的函数,是一标量函数。即

p=p(x,y,z)42.2液体平衡微分方程及其积分1液体平衡微分方程在静止或相对平衡的液体中取边长分别为dx,dy,dz

的微小六面体,其中心点为M(x,y,z),各边分别与坐标轴平行。56以x方向为例表面力周围液体作用于六面体的六个面上的压力是表面力。AB和CD面上的压力分别为7

同理,也可写出作用在其它四个面上的压力表达方式。8质量力六面体中液体质量为ρdxdydz。在三个坐标轴上的投影为X,Y,Z。则x方向的质量力为

Xρdxdydz9根据液体平衡条件,合力为零。x方向的平衡微分方程为1011

以ρdxdydz

除以上式各项,并化简,得x方向的液体平衡微分方程。同理可得出其他两个方向的液体平衡微分方程(Differentialequationofliquidequilibrium)。Euler液体平衡微分方程:1213

上式为液体的平衡微分方程式。又称为欧拉平衡微分方程。它反映了在静止液体内部,若在某一方向上有质量力存在,那一方向就一定存在压强的变化。

2.液体平衡的全微分方程

3、等压面力势函数

2.3重力作用下静水压强的分布规律1水静力学基本方程当质量力只有重力时,15

不可压缩均质液体,ρ=常数.对上式积分

水静力学基本方程液体静力学中的基本方程

定积分常数C

1819

(1)压强表示:应力表示、大气压倍数表示、液柱表示应力Pa、kPa;液柱高;大气压强

(2)大气压强1个标准大气压=101.3千帕=10.33米水柱=760毫米汞柱

2

绝对压强、相对压强、真空压强BA绝对压强基准A点绝对压强B点真空压强A点相对压强B点绝对压强相对压强基准O大气压强

paO压强相对压强真空压强

3、的物理意义和几何意义单位重量液体的总势能或测压管水头为常数

位置水头——位能——

压强水头——压能——测压管水头——总势能重力场中连通的同种静止液体中:

①压强随位置高程线性变化;

②等压面是水平面,与质量力垂直;

4、等压面等压面(Equipressuresurface)及其应用等压面是压强相等的点构成的面。需要强调的是,静止液体内等压面是水平面这一结论,只能适用于互相连通的同一种液体。例图2.8、2.9、2.12、2.132426275、静水压强计算2829测压管6.测压原理

倾斜测压管αAU型测压管差压计7、静水压强分布图(Pressuredistributiondiagram)

表示静水压强沿受压面分布情况的几何图形称为静水压强分布图。在工程中只需计算相对压强,所以这里只绘制相对压强分布图。按照p=ρgh绘制图2.14,2.15,2.16,2.17等343536373839404142

2.4重力和惯性力同时作用下的液体平衡

作用于液体中任意一点A的质量力有重力:G=mg

和水平径向方向的离心惯性力:F=mω2r。

单位质量力在三个坐标上的投影为X=ω2rcosθ=ω2x,Y=ω2rsinθ=ω2y,

Z=-g4445

将以上三式代入

dp=ρ(Xdx+Ydy+Zdz)=ρ(ω2xdx+ω2ydy-gdz)

积分得4647由边界条件:x=y=z=0,p=p0则得C=p0

静水总压力StaticSurfaceForces平面压力Forcesonplaneareas

曲面压力Forcesoncurvedsurfaces

潜体压力Forcesonsubmergedbodies2.5作用于平面上的静水总压力解析法:适用于置于水中任意方位和任意形状的平面。1、水平面静水压力的计算49

2、任意平面静水压力的计算(1).静水总压力的大小

静水总压力的大小

dP=pdA=ρghdA=ρgysinαdA51

上式表明:任意形状平面上的静水总压力P等于该平面形心点c

的压强pc与平面面积A的乘积。(2).静水总压力的方向

静水总压力P的方向垂直指向受压面。52静水总压力的作用点静水总压力P的作用点称为压力中心,以D表示。为了确定D的位置,必须求其坐标xD和yD。用理论力学中的合力矩定理求坐标xD和yD53令以下积分为惯性矩(Momentofinertia)54则可得:利用惯性矩平行移轴定理:55将此定理代入上式可最后得出yD

作用点……?记住了吗?

平面静水总压力举例

例2-5

b

a已知:如图所示,H,h,a,b求:P,作用点位置

,FhingewaterFHhPqy例2-5

解:

b

ahingewaterFHhPqy2.矩形平面静水压力——压力图法求上、下边与水面平行的矩形平面上的静水总压力及其作用点的位置,采用压力图法较为方便。压力的大小、方向和作用点其大小为:P=Ωb

式中:Ω为压强分布图的面积;b为作用面的宽度。62

矩形平面上静水总压力P的作用线通过压强分布体的重心。(也就是矩形半宽处的压强分布图的形心),垂直指向作用面,作用线与矩形平面的交点就是压心D。6364例:对三角形的压强分布图其压心位于水面下2h/3处。其大小为:对压强分布图为梯形分布总压力的大小:65对于梯形压心距平面底部的距离为:2.6作用于曲面上的静水总压力

首先分析作用于具有水平母线的二向曲面上的静水总压力。66静水总压力的大小对dP先进行分解,它在x,y轴方向上的分力为

dPX=ρghdAcosα=ρghdAx

dPz=ρghdAsinα=ρghdAz

则总压力P的水平分力Px

等于各微小面积上水平分力dPX的总和,即67

垂平面上的投影面积Ax

对y轴的静矩。这样x方向的总压力为

Px=ρghcAx

68式中:为曲面在铅69

总压力P的铅垂分力Pz等于各微小面积上铅垂分力dPz的总合,即式中:为压力体的体积

压力体是由以下面组成:

曲面本身;

通过曲面周界的铅垂面;自由液面或其延续面。(分步画法,例一,例二,例三,例四)70静水总压力的方向静水总压力P与水平面之间的夹角为θ,71

求得θ角后,便可定出P的作用线的方向。静水总压力的作用点关于作用点分两种情况讨论:圆弧面和非圆弧面。7273

75

曲面静水压力的大小(V压力体体积)

方向:作用点:压力中心曲面总压力计算算例waterhAW1W2FO已知:如图所示,

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论