平行线的性质

新人教版七年级数学下册汤永峰平行线的性质教法学法教学目标教学过程

教材重难点

教材分析

学情分析说课流程中考链接

教材分析

本节课的主要内容是研究平行线的三条性质，这是本章教学的重点内容之一。它为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等几何知识的学习奠定了理论基础。

在本节课学习之前，学生已经了解了平行线的概念，经历了两条直线被第三条直线所截,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,可以判定两条直线平行，那么两条平行线被第三条直线所截同位角内错角同旁内角之间会有什么关系呢?学生有进一步探究的愿望和能力。学情分析1知识与技能目标探索平行线的性质，会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明；了解平行线的性质和判定的区别。

2过程与方法目标

通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。3情感态度价值目标情境的创设，使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。通过对平行线的性质的推导过程，培养学生严密的思维能力。教学目标教学重点：

平行线的三个性质及运用抓三线突重点知识技能线：问题情境→活动探究→性质运用能力线：动手能力→解决问题能力→灵活运用能力过程与方法线:主动探索合作交流

→数形结合、转化的思想一抓学生情感和思维的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想、积极探索。抓两点，破难点二抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，以学生为主体，教师给予适当的提示和指导。教学难点：平行线的性质定理的推导及平行线的性质定理与判定定理的区别

根据本节课的重难点、教学目标，以及七年级学生好动，好奇，好表现的特点，我确定本节课的教学方式为启发探究式。因为启发探究式既符合了以教师为主导，学生为主体的原则，引导学生观察,动手测量，猜想,小组交流,合作探究总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点。教法与学法分析1、教法分析

在学法指导上，通过教师的引导，学生观察、动手测量、猜想、总结出平行线的性质，使学生逐步培养善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。2、学法分析教法与学法分析

复习回顾，引出新知

合作交流，探索新知应用举例，强化训练

综合实践，学以致用

教学反馈，引导小结

完成目标，布置作业教学过程：条件结论平行线的判定同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补猜想：交换它们的条件与结论，是否成立教学过程复习回顾，引出新知(二)交流合作，探究发现一、画一画

请同学们先画出两条平行线,那么再画几条线就能出现同位角？合作交流一Pab21abc二、猜一猜∠1和∠2相等吗？

dabc12三、量一量你能用量角器量出来吗？四、想一想

你得出了什么结论？其它的同位角也有这样的结论吗？再画一条截线d，你的结论还成立吗？abc12五、变一变

如果a与b不平行，这一规律还成立吗？说明什么问题？平行线的性质1abc12

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简写为：两直线平行，同位角相等．语言符号：∵a∥b∴∠1=∠2结论解：如右图因为a∥b,所以∠1=∠2(____________),又∠3=___(对顶角相等),所以∠2=∠3.abc123两直线平行，同位角相等∠1...即两直线平行，内错角相等如图，如果a∥b，那么∠2与∠3相等吗？为什么？合作交流二平行线的性质2

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简写为：两直线平行，内错角相等．语言符号：∵a∥b∴∠2=∠3abc123结论

解：如图，因为

abc421

所以∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)

又因为∠1+∠4=180º(邻补角定义)所以∠2+∠4=180ºa∥b,...所以：两直线平行，同旁内角互补如图，如果a∥b，那么∠2与∠4有什么关系？为什么？合作交流三结论平行线的性质3

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简写为：两直线平行，同旁内角互补．语言符号：∵a∥b∴∠2+∠4=180ºabc421平行线的性质：(三)总结规律F78DCAB346512E性质１：两直线平行，同位角相等。性质２：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补。性质3因为AB∥CD所以

性质1因为AB∥CD，所以

∠1=∠2，

性质2因为AB∥CD所以

∠4=∠5，∠2+∠5=180ºAF78DCB345612E平行线性质和判定语言符号比较判定3因为∠2+∠5=180º所以AB∥CD

判定1因为∠1=∠2所以

AB∥CD判定2因为∠4=∠5所以

AB∥CD合作交流四两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行线的性质线的关系角的关系性质角的关系线的关系判定平行线的判定与平行线的性质的互逆关系：1、∵AD//BC(已知)

∴∠B=∠1()2、∵AB//CD(已知)

∴∠D＝∠1()3、∵AD//BC(已知)

∴∠C＋＝180()ABCD1两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补∠D例1如图，填空：应用举例，强化训练例2、小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得∠A=115º,∠B=100º,请你想一想，梯形另外两个角各是多少度？解：因为梯形上.下底互相平行，所以答：梯形的另外两个角分别是65º，80º。BCAD∠A与∠B互补，∠C与∠D互补于是∠B=180º-∠A=180º-115º=65º∠C=180º-∠D=180º-100º=80º综合实践，学以致用加深认识体验创造拓展参与填空：21DCBA如图：∵1=2（已知）

∴AD//BC（）

∴BCD+D=180（）内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补当心！不要填反了！

如果一辆汽车在公路上行驶，经过两次拐弯后，和原来方向相同，第一次拐的∠B是100º，那么第二次拐的∠C是多少度？为什么？解∵AB//CD∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）又∵∠B=100º∴∠B=∠C=100º(等量代换）∠B∠CABCD如果一个角的两边分别平行另一个角的两边，那么这两个角之间有怎样的数量关系，请说明你的理由。解：这两个角相等或互补。理由：如图∵a//b,c//d∴∠1=∠4（两直线平行，内错角相等）∠4=∠2∴∠1=∠2又∠2+∠3=180º∴∠1+∠3=180º从而，∠1=2，∠1+∠3=180º

1432教学反馈，引导小结两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行线的性质必做题：P22习题5.3第3、6题。选做题：如图，∠1=∠2，∠B=∠C，求证：∠A=∠D完成目标，布置作业12ABCDEGF历届考题赏析：（08年）1．如图，下列推理不正确的是（）A．∵AB∥CD∴∠ABC+∠C=180°B．∵∠1=∠2∴AD∥BCC．∵AD∥BC∴∠3=∠4D．∵∠A+∠ADC=180°∴AB∥CD历届考题赏析：（10年）3.如右图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上，已知，则的度数为（）A.B.C.D.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）（A）第一次向右拐50º，第二次向左拐130º（B）第一次向左拐30º，第二次向右拐30º（C）第一次向右拐50º，第二次向右拐130º（D）第一次向左拐50º，第二次向左拐130ºB历届考题赏析：一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进，这两次拐弯的角度是()A向右拐85°，再向右拐95°B向右拐85°，再向左拐85°C向右拐8