通信第5章基本的数字频带传输课件

第5章基本的数字频带传输2/6/20231数字频带传输技术——在带通信道上传输数字信号的方法。图5.0二元ASK、FSK与PSK的信号波形单极性NRZ双极性NRZASK信号PSK信号FSK信号2/6/20232本章目录：5.12ASK5.22FSK5.32PSK与2DPSK5.4QPSK与DQPSK5.5基本频带调制的讨论5.6*复包络、等效基带系统与无ISI传输2/6/20233调制信号已调带通信号数字基带信号数字基带信号带通信号数字载波系统模型：频带调制频带调制传输媒介(信道)2/6/20235已调带通信号:的频谱:或功率谱:令：2/6/202365.1

2ASK(2AmplitudeShiftKeying)2/6/20237复包络:2ASK信号也可以表示为：

2ASK信号时域表示：第n个码元2/6/20239（a）乘积法 （b）开关法（键控法）乘法器单极性不归零信号图5.1.22ASK调制框图载波产生

2ASK信号的产生：2/6/2023102.包络检波解调方法发送端信道BPF包络检波器抽样判决器定时信号输出图5.1.32ASK包络检波解调框图带宽B带宽2BB=Rb带宽2B2/6/202311系统的误码率：定义信噪比：

大信噪比时，小信噪比时，包络检波器抗噪性能急剧下降，系统无法正常工作。此称为门限效应。BPF的输出信噪比2/6/202313例5.12ASK系统的传输率为5Mbps，接收BPF输出幅度为223.6mV；高斯噪声的功率谱密度分别为和。求两种情况下包络检波器输出的最佳误码率。由门限效应可知，系统无法正常工作。（不再用公式计算）2/6/2023145.1.2功率谱与带宽复包络:单极性NRZ信号2/6/202315当作无ISI滤波时(如作升余弦谱滤波）接收机须是相干解调作业：1、22/6/202317ASKfornoISILPF抽样判决基带系统频率特性射频系统频率特性射频基本脉冲基带基本脉冲2/6/202318当满足无ISI的时域条件时或当满足无ISI的频域条件时，数字调制系统无ISI无ISI时，图中各点波形如右图所示：2/6/2023195.2.1基本原理2FSK或BFSK（二进制频移键控）——键控正弦载波的频率来传输二元符号。1.2FSK信号及其调制方法2/6/202321

2FSK信号时域表示：也可以表示为（相当于两路OOK）：与“互补”：2/6/202322图5.2.22FSK信号的时域波形及其互补OOK特点1010012/6/2023232.*相位连续性(a) (b)图5.2.3不连续与连续相位的2FSK信号相位不连续的信号占据很多的频带，应该尽量避免相位不连续相位连续保持相位连续的方法：1）桑德FSK信号的参数：其中：k为某固定正整数2/6/2023252）使用压控振荡器产生，()即用模拟调频的方式产生FSK信号其中，是双极性基带信号2/6/2023263.包络检波解调方法两个互补OOK接收系统的组合：(非相干解调)包络检波器包络检波器输出定时信号图5.2.4FSK信号的包络检波接收框图W=2RbW=2Rb整流整流LPFLPF抽样判决BPF(f1)BPF(f0)适合于频差较大的场合2/6/202327101001图5.2.5包络检波器的输出2/6/202329其中，BPF的输出信噪比系统的误码率：大信噪比时，小信噪比时，包络检波器抗噪性能急剧下降，系统无法正常工作。此称为门限效应。2/6/2023304.*过零检测解调方法其主要过程：(1)检测过零点；形成边沿窄脉冲；(2)将脉冲的疏密变换为电平高低；最后得到0或1

(非相干解调)2/6/202331图5.2.6过零检测器中的主要信号波形(1)检测过零点；形成边沿窄脉冲；(2)将脉冲的疏密变换为电平高低；最后得到0或1LPFBPF位同步器输出W=|f1-f0|+2Rb限幅微分整流单稳抽样判决2/6/202332相干解调频差较大时适合频差较小时，若正交，则LPF换成积分器可实现最佳接收。抽样判决LPFLPFBPFBPF2/6/202333波形相关系数:一般2FSK的两个载波

时

,称在[0,Tb]内正交频差较大时，的谱基本不重叠两个信号近似正交。当是满足两个波形正交的最小频差时，2FSKMSK(最小频移键控)2/6/2023345.2.2功率谱与带宽两个互补的2ASK信号的功率谱的相加，传输带宽：2/6/202335如果和过于接近时，功率谱中两个2ASK频谱将发生重叠。需要保持，

图5.2.8FSK信号功率谱示意图一般：2/6/202336当作无ISI滤波时(如作升余弦谱滤波）发‘1’发‘0’2/6/202337例5.2Bell103型FSKModem是一种早期流行的电话线Modem。它通过频带为300~3300Hz电话线进行全双工数字通信。两个通信方被称为主叫方与应答方，每个方向上采用300波特的2FSK调制，频率参数如表5.2.1。求两路通信的带宽与频带位置。解：两路均有与两频带分别是：与300Hz3300Hz1800Hz2/6/202338作业：3、42/6/2023395.3

2PSK与2DPSK(2Phase-ShiftKeying)(2DifferentialPhase-ShiftKeying)2/6/2023401.2PSK信号及其调制方法5.3.12PSK2PSK或BPSK（二进制相移键控）——利用两种相位来传输二元符号。2PSK最常用的两种相位：0(同相)

或π（反相）

2/6/202341

2PSK信号时域表示：或，令序列的双极性二元NRZ基带信号为，2/6/202342信号矢量图（星座图）：（未调载波初相）（未调载波初相）信号矢量图（星座图）：2/6/202343注意：“同相”与“反相”是相对于当前时隙的未调载波相位而言的：图5.3.12PSK及其相关信号的波形1101002/6/202344双极性NRZ

2PSK信号的产生：乘积法与选择法。开关电路2/6/202345复包络:双极性NRZ信号2.功率谱与带宽2/6/202346形状与2ASK的相同，但没有离散的载波谱线。传输带宽

2PSK又可以看作抑制载波后的2ASK信号，或，2ASK信号确实是2PSK信号与载波的叠加。双极性单极性2/6/202347当作无ISI滤波时(如作升余弦谱滤波）2/6/2023483.2PSK的相干解调来自信道向下频移符号定时基带接收滤波器抽样与判决BPFLPF图5.3.32PSK相干解调框架B中心fcB为基带信号带宽2B注意：nc(t)的双边功率谱密度为N02/6/202349nc(t)的双边功率谱密度LPF（低通滤波器）：其中，正是窄带噪声的同相分量，功率谱为，带宽等于。仿佛是基带信号通过AWGN信道的结果。因此，可用LPF(低通滤波)或MF(匹配滤波)方法接收2/6/2023502/6/2023512PSK调制解调过程：2/6/202352

双极性NRZ向上频移基带接收滤波器抽样与判决BPFLPFB2B基带发送滤波器向下频移AWGN频带信道4.误码性能2PSK的等效基带传输系统：符号定时图5.3.42PSK传输系统与等效AWGN基带信道

AWGN基带信道的双边功率谱密度为N02/6/202353借助第4章中双极性2PAM信号的结论：LPF接收系统（带宽）：匹配滤波器接收系统：双极性2PAM：基带平均码元能量2/6/202354LPF接收系统（带宽）：匹配滤波器接收系统：2PSK信号的平均码元能量：注意：基带平均码元能量：

基带2PAM:基带2PAM:2/6/202355评述：(1)2PSK系统与双极性NRZ基带传输系统的抗噪性能相同；(2)2PSK的抗噪性能比2ASK、2FSK好，(3)但这种系统需要进行载波同步，其复杂度要高出许多。2/6/202356例5.3假定2PSK系统的传输率为5Mbps，接收带通滤波器的输出信号的幅度为223.6mV,高斯噪声的功率谱密度为。求相干接收的最佳误码率。匹配滤波器接收系统解：由于，于是，2/6/202357中出现分量，用锁相环提取分量，得本地载波，保证了同频，但用锁相环恢复的载波相位为：

BPSK信号相干解调的问题：“相位模糊”a.相干载波的恢复

n为任意整数，锁相环都工作在平衡稳定点：二重相位模糊平方二分频2/6/202358b.相位模糊对相干解调的影响低通后：抽样、判决LPF二进制代码2/6/2023595.3.22DPSK2PSK无法直接应用：本地振荡存在着“不确定性反相”的问题：“0”与“1”颠倒，而自身对此无法知道。2DPSK（二进制差分相移键控）——将差分编码与2PSK相结合，解决了“不确定性反相”的问题。2/6/202360取值0、12PSK相干解调器Tb模二加取值-1、1取值0、1相位模糊电平转换2DPSK信号其实是传输的2PSK调制信号与——绝对码

与——相对码

图5.3.52DPSK传输系统1.基本原理取值0、1取值-1、1电平转换2PSK调制器Tb取值0、1模二加2/6/202361例:设DPSK实质：用前后码元载波相位的相对变化传数字信息传号差分编码2/6/2023622DPSK星座图：前一码元初相（参考相位）（未调载波初相）2PSK星座图：（参考相位）DPSK实质：用前后码元载波相位的相对变化传数字信息相对调相绝对调相2/6/202363

0123456781001001110001110

100011101+1-1-1-1+1+1+1-1+10π

π

π000π

0

π

00-π

00π

-π

相对码绝对码电平相位n例5.4举例说明2DPSK信号产生过程中各码元的变换以及与载波相位变化的关系绝对相位相对相位通过相邻时隙载波相位的变化与否来“携带”信息：

“1——相位变化”，“0——相位不变”

2/6/202364

012345678+1-1-1-1+1+1+1-1+110001110110001110

1

0

010011

相对码2PSK解调结果n绝对码上次相对码例5.5说明2DPSK信号的接收过程。（1）传输后结果正确，则差分解码的过程为：本地载波相位正确传号差分译码2/6/202365（2）传输后结果反相，则差分解码的过程为：可见，不论是否发生反相，2DPSK都能正确收到信息。本地载波相位相反

012345678-1+1+1+1-1-1-1+1-101110001001110001

1

0

010011

相对码2PSK解调结果n绝对码上次相对码2/6/202366可以证明：差分编码的输出序列也是等概率的二元独立序列。2.功率谱与带宽3.相干解调及其误码性能2DPSK的误码率：，LPF接收法，匹配滤波器接收法

为2PSK传输误码率2DPSK的功率谱、带宽：与2PSK的完全一样。2/6/202367取值0、12PSK相干解调器Tb模二加取值-1、1取值0、1电平转换图5.3.52DPSK传输系统取值0、1取值-1、1电平转换2PSK调制器Tb取值0、1模二加2/6/202368说明：{dn}序列经2PSK传输后是否错误是彼此独立的正确正确正确错误正确错误正确错误错误错误错误正确2/6/202369另一种重要的解调方法：比较两个相邻时隙上信号的相位，还原出绝对码（信息比特），而不需要本地振荡。4.差分相干接收（非相干解调）图5.3.62DPSK的差分相干解调BPFLPF延时Tb抽样判决符号定时2/6/20237011+1-1-1+1

1100-1+1-1+1

00与的关系信息比特两者相同两者不同表5.3.2差分相干解调的判决准则，取值0、1取值-1、1电平转换2PSK调制器Tb取值0、1模二加2/6/2023712/6/202372相干解调性能实际过程中，噪声总是存在的，这种接收系统的误码性能：

其中，折算为时，差分相干解调的性能不如相干解调的带通滤波器的带宽取为最小理论值2/6/202373解：相干接收时误码率为，差分相干接收误码率为例5.6假定2DPSK系统的传输率为5Mbps，接收带通滤波器的输出信号的幅度为223.6mV，高斯噪声的功率谱密度为。求相干接收与差分相干接收的误码率。

作业：8、102/6/202374习题5.9设载频为1800Hz，码元速率为1200波特，发送信息为011010。试按下面两种方式画出2DPSK信号的波形。（1）若相位偏移代表“0”，代表“1”；（2）若相位偏移代表“0”，代表“1”。解：（1）0110102/6/202375（2）0110102/6/2023765.4QPSK与DQPSK2/6/202377

MPSK（多进制调相）(1)MPSKForexample:M=42/6/202378信号星座图：参考矢量参考矢量2/6/202379

MPSK调制器2/6/2023802/M二进制信号多电平信号

m(t)-90o信号处理器振荡器2/6/202381

MPSK解调器抽样鉴相器二进制信号因为有噪声,参考矢量LPFLPF抽样2/6/202382——取值有四种可能，以传送四元符号。5.4.1QPSK信号的基本原理1.QPSK信号QPSK或4PSK（四进制相移键控）：（1）采用了4种相位；（2）采用了正交的载波。（00，01，11，10）四元符号2/6/202383QPSK的两种星座图：A方式：B方式：（表5.4.1QPSK的两套相位值）后面讨论B方式。其实，两种方式只相差（即）格雷码好处：相邻相位对应的符号中只有1位不同，相位错误通常只导致有1个比特的损失。2/6/202384串并变换：四元信息序列拆分为两个二元序列四元符号序列2.QPSK与两路正交2PSK四元序列的高位比特与低位比特排成：与序列，那么，则，QPSK是这两个序列生成的两个彼此正交(载波相差)的2PSK信号之和。2/6/202385其中：B方式：2/6/2023861001B方式：恒包络2/6/202387的复包络：的符号速率与相同，均为3.功率谱与带宽2/6/202388若正交路、同相路基带信号用矩形波（双极性NRZ)，则基带信号带宽为：2/6/202389QPSK每个时隙传输两比特，频带利用率是2PSK的两倍。2/6/202390若正交路、同相路基带信号用升余弦谱波2/6/202391例5.7假定QPSK系统的输入二进制序列为0,试说明(1)相应的载波相位(B方式)序列;(2)同相与正交支路的比特序列;(3)传输速率为4800bps时需要的带宽.解:四元符号序列:011111011000(1)载波相位:(2)同相支路:111100正交支路:011010(3)带宽:2/6/2023925.4.2QPSK的调制解调方法及误比特性能1.调制解调方法基于“QPSK等效于两路正交的2PSK之和”的想法：调制器：

QPSK信号基带脉冲成型基带脉冲成型串/并转换速率减半速率减半2/6/202393解调器：QPSK信号载波同步并/串转换BPFLPF或MFLPF或MF符号定时抽样判决抽样判决图5.4.4QPSK调制解调框图同相与正交解调器彼此独立工作2/6/202394例如，在上支路的相乘器之后，LPF后输出为：2/6/202395QPSK的每个四元符号所包含的两个比特都独立、并行地按2PSK传输，各比特的传输误比特率均为（相干2PSK的误比特率）。所以，2.误比特性能QPSK的误比特率为：

作业：111921222/6/202396矩形NRZ的QPSK在时隙边界处经常间断，使信号功率谱有很高的旁瓣。5.4.4*OQPSK与DQPSK1001恒包络QPSK星座,最大相位跳变为为了限制带宽，实际调制器中改用符合带限信道的无ISI基带成形脉冲。由此产生的QPSK信号不再保持恒定的包络。2/6/202397恒包络信号的优点：允许非线性放大，效率高、易实现。人们希望改进QPSK的包络。有了AM分量恒包络经分析：相位跳变越大，限带后则AM分量越大。2/6/2023981.OQPSK偏移正交相移键控（OffsetQPSK）——两个正交支路的2PSK信号相互错开的时间，使相位改变不同时发生。可以减小相位变化，进而减少包络起伏。计算机仿真结论：包络起伏由0~1.25改善为0.7~1.15。最大相位调变为mI(t)和mQ(t)分量在时间上相互偏移Ts/22/6/202399图5.4.7(宽带)OQPSK信号最大相位调变为2/6/20231002.DQPSK

（差分正交相移键控）它是由相互旋转π/4

的两个QPSK星座图交替出现而产生波形的。01110010符号映射规则：（1）信号的最大相位变化为，包络的起伏减小。（2）DQPSK是差分调制，便于接收机简化。2/6/2023101例5.9假定DQPSK系统的输入二进制序列为0，试说明：（1）相应的载波相位差（2）相应的绝对载波相位（令初相位为）。解：（1）四元符号序列：011010011100载波相位差：（2）绝对载波相位：011100101331202/6/2023102QPSK延迟交替

QPSK,π/4DQPSK与OQPSK的关系调制类型最大相移AM分量bigsmallsmallestOQPSKQPSK(π/4)QPSK2/6/2023103若基带用升余弦谱波限带时，已调信号会有AM分量。经分析：相位跳变越大，则AM分量越大。这使得限带后的信号不能用效率高的非线性C类放大器放大，只能用A、B类线性放大器。注：若基带用矩形波传时，它们是恒包络调制，但已调信号谱太宽；2/6/2023104

QAM对于MASK，矢量端点在一条直线轴上分布；对于MPSK，矢量端点在一个圆周上分布；对于QAM，矢量端点在整个信号平面上分布；2/6/2023105MQAM

调制器2bit串/并变换binary可引入无ISI滤波器2/L电平变换2/L电平变换2/6/202310610000111100001110111111100111011WhenM=4,4QAM=QPSK2/6/2023107

QAM解调器抽样抽样binary可引入无ISI滤波器并/串(L-1)个门限(L-1)个门限判决判决LPFLPF2/6/20231085.5基本频带调制的讨论2/6/20231095.5.1ASK与FSK的相干解调图5.5.12ASK相干解调传输系统与等效AWGN基带信道

单极性NRZ向上频移基带接收滤波器抽样与判决BPFLPFB2B基带发送滤波器向下频移AWGN频带信道LPF或MF符号定时判决门限为A/2(LPF)判决门限为AT/2(MF)的双边功率谱密度为1.2ASK的相干解调:2/6/2023110借助第4章中单极性2PAM信号的结论：LPF接收系统（带宽）：匹配滤波器接收系统：单极性2PAM：基带平均码元能量2/6/2023111LPF接收系统（带宽）：匹配滤波器接收系统：2ASK的平均码元能量：注意：基带平均码元能量：

2/6/2023112考虑：（1）广义的二进制（基带或带通）信号：与（2）接收机为线性处理器（含基带的LPF、匹配滤波器二元信号AWGN信道抽样判决线性滤波器2.2FSK的相干解调:甚至对于带通二进制系统的相干解调器和MF

）线性处理器2/6/2023113(1)最佳门限：(2)最小平均误码率，

0、1等概发送时(3)高斯白噪声和Match-filter的结果2/6/2023114频差较大时适合抽样判决LPFLPFBPFBPF相干解调时W=2Bf1f0W=2B2/6/20231152B2Bpn0(f)pn1(f)2/6/2023116抽样判决BPF

MF接收时频差较小时，设正交，。2/6/2023117匹配滤波器接收系统：2FSK的平均码元能量：LPF接收系统（带宽）：

可见，2FSK的相干解调系统的误码性能与2ASK的相干解调系统的误码性能相同2/6/2023118方式频带调制制式误比特率Pb备注非相干解调2ASK2FSK2DPSK一般结论最优结果两者相同好3dB5.5.2系统差错概率的比较表5.5.1几种基本的频带调制信号的误比特率公式表中所有的带通滤波器带宽取理论最小值2/6/20231192FSKQPSK2ASK2DPSK2PSK

方式频带调制制式误比特率Pb备注匹配滤波器两者相同比2PSK差3dB表5.5.1几种基本的频带调制信号的误比特率公式（续）MF：2/6/2023120

方式相干解调2FSKQPSK2ASK2DPSK2PSK调制制式误比特率Pb一般结论最优结果带通滤波器带宽取已调信号谱零点带宽当带通滤波器带宽取理论最小值当2/6/2023121单极性基带NRZ相干ASK、FSK非相干ASK、FSK双极性基带NRZ相干PSK、QPSK差分相干2DPSK图5.5.3主要的误比特率曲线2/6/2023122（1）误比特性能排序：（2）PSK与QPSK性能优秀、复杂度最高的；QPSK频带最少。（3）DPSK接近PSK（仅），但没有“不确定性反相”问题。（4）FSK性能一般，非相干接收实用；它占用频带多，但比其他传输方式更“顽强”。（5）非相干ASK（或OOK）适用于质量好的信道，设备很简单。从图中可以看到：2/6/2023123相干解调误码率，例5.10假定2FSK信号通过某窄带AWGN信道后采用非相干解调的误码率为。问：（1）改用相干解调的误码率是多少？（2）改用码率、载频、幅度相同的2ASK信号通过该信道时，相干与非相干解调的是多少？（3）改用2ASK信号后，如何调整幅度，可保持不变？解：（1）由非相干解调的于是，2/6