第11章叶片式泵与风机得理论基础

2023/2/6泵和风机流体力学泵与风机岳丽芳2023/2/6下篇

泵和风机为了把一定流量的流体沿管路系统从一处送到另一处，常采用流体输送机械来实现。输送机械向流体传递的能量，主要用来克服管路系统的能量损失，提高流体位能，满足工艺对压力的要求泵与风机是利用外加能量输送流体的流体机械。它们大量地应用于燃气及供热与通风专业。主要学习内容：常用的泵与风机的基本结构、工作原理、性能参数、运行、调节和选用方法等知识。2023/2/6下篇

泵和风机2023/2/6下篇

泵和风机2023/2/6第十一章叶片式泵与风机得理论基础第一节工作原理及性能参数第二节基本方程式——欧拉方程式第三节叶型及其对性能的影响第四节理论的流量压头曲线和流量功率曲线第五节泵与风机的实际性能曲线第六节相似律与比转数第七节相似律的实际应用2023/2/6第一节工作原理及性能参数工作原理与基本结构泵和风机的性能参数2023/2/6一、工作原理与基本结构1.离心泵和风机的工作原理当叶轮随轴旋转时，叶片间的流体也随叶轮旋转而获得离心力，并使流体从叶片之间的出口处甩出。被甩出的流体挤入机壳，于是机壳内的流体压强增高，最后被导向出口排出。流体被甩出后，叶轮中心部分的压强降低。外界流体就能从吸入口通过叶轮前盘中央的孔口吸入，源源不断地输送气体。2023/2/6一、工作原理与基本结构2.离心泵和风机的基本结构离心泵的基本结构2023/2/6一、工作原理与基本结构离心风机的基本结构2023/2/6二、泵和风机的性能参数1.泵的扬程H与风机的全压p和静压pj(1)泵的扬程H定义：泵所输送的单位重量流量的流体从进口至出口的能量增值。也就是单位重量流量的流体通过泵所获得的有效能量，以p表示，单位是m。单位重量流量的流体所获得的能量增量可用能量方程来计算。如分别取泵或风机的入口与出口为计算断面，列出它们的表达式可得：2023/2/6二、泵和风机的性能参数1.泵的扬程H与风机的全压p和静压pj(2)风机的全压风机的压头(全压)p：指单位体积气体通过风机所获得的能量增量。单位为Pa，由于1Pa＝1N/m2；故风机的p表示压头又称全压。风机的静压pj：指风机全压减去风机出口动压，即假设Z2＝Z1时有：2023/2/6二、泵和风机的性能参数2.流量Q单位时间内泵或风机所输送的流体量称为流量。常用体积流量表示，单位为“m3/s”或“m3/h”。严格讲，风机的容积流量特指风机进口处的容积流量。3.功率泵的有效功率：在单位时间内通过泵的流体所获得的总能量叫有效功率，以符号Ne表示Ne＝QH/1000kW风机的有效功率：在单位时间内通过风机的流体所获得的总能量，也以符号Ne表示Ne＝Qp/1000kW2023/2/6二、泵和风机的性能参数4.效率（全压效率）泵或风机的有效功率与输入的轴功率的比，称为泵或风机的全压效率(简称效率)=Ne/N泵或风机的轴功率：风机的静压效率j

：通常泵或风机的效率，是由实验确定的。

5.转速：指泵或风机叶轮每分钟的转数，即“r/min”2023/2/6第二节

基本方程—欧拉方程

叶轮几何形状及参数速度三角形叶轮的欧拉方程式叶轮及其对性能的影响2023/2/6一、叶轮几何形状及参数2023/2/6流体在叶轮中的运动流体一方面随叶轮旋转作圆周运动，其圆周速度为u1，另一方面又沿叶片作相对运动，其相对速度为w1。因此，流体在进口处的绝对速度v1应为这两个速度的矢量和。2023/2/6二、速度三角形2023/2/6速度三角形除了清楚表达流体在叶轮流道中的流动情况外，又是研究泵或风机的一个重要手段。当叶轮流道几何形状（安装角已定）及尺寸确定后，如已知叶轮转速n和流量Qt，即可求得叶轮内任何半径r上的某点的速度三角形。2023/2/6三、叶轮的欧拉方程式鉴于流体在叶轮流道中的运动十分复杂，为便于应用一元流动理论分析其流动规律，作以下几个假定：1、假设流体通过叶轮的流动是恒定的，且可看成是无数层垂直于转动轴线的流面之总和，在层与层的流面之间其流动互不干扰。2、假设叶片无限多，无限薄。3、假设进入叶轮的流体是理想不可压缩流体，即不计能量损失。2023/2/6推导依据是“动量矩”：质点系对某一转轴的动量矩对时间的变化率等于作用于该质点系的所有外力对该轴的合力矩。单位时间内流经叶轮进出口流体动量矩的变化则为2023/2/6而加在转轴上的外功率理想流体下，轴功率等于有效功率2023/2/6三、叶轮的欧拉方程式理想叶轮的欧拉方程式理想化条件下单位重量流体的能量增量与流体在叶轮中运动的关系，即欧拉方程：说明：1）理论扬程仅与流体在叶片进出口处的运动速度有关，与流动过程无关。2）理论扬程与被输送流体的种类无关。2023/2/6实际叶轮的欧拉方程式（即有限多叶片）实际叶轮工作时，流体从外加能量所获得的理论扬程值。这个公式也叫做理论扬程方程式。三、叶轮的欧拉方程式K称为环流系数。它说明轴向涡流的影响，有限多叶片比无限多叶片作功小，这并非粘性的缘故，对离心式泵与风机来说，K值一般在0.78~0.85之间。

2023/2/6四、理论扬程的组成第一项是离心力作功，使流体自进口到出口产生一个向外的压能增量。第二项是由于叶片间流道展宽、相对速度降低而获得的压能增量，它代表叶轮中动能转化为压能的份额。由于相对速度变化不大，故其增量较小。

第三项是单位重量流体的动能增量。利用导流器及蜗壳的扩压作用，可取得一部分静压。

2023/2/6第三节叶型及其对性能的影响当进口切向分速理论扬程达到最大值因此，在设计泵或风机时，总是使进口绝对速度与圆周速度间的工作角等于90°。这时流体按径向进入叶片间的流道。要求适当设计叶片的进口方向来保证，即取决于安装角。由于则2023/2/6第三节叶型及其对性能的影响2023/2/6第三节叶型及其对性能的影响当2＝90°时，ctg2＝0，这时HT＝u22/2g，叶片出口按径向装设，这种叶型叫做径向叶型。当2<90°时，ctg2>0，这时HT<u22/2g，叶片出口和叶轮旋转方向相反，这种叶型叫做后向叶型。当2>90°时，ctg2<0，这时HT>u22/2g，叶片出口和叶轮旋转方向相同，这种叶型叫做前向叶型。

2023/2/6第三节叶型及其对性能的影响根据以上分析，似乎可得出如下结论：具有前向叶型的叶轮所获得的扬程最大，其次为径向叶型，而后向叶型的叶轮所获得的扬程最小。因此似乎具有前向叶型的泵或风机的效果最好。2023/2/6第三节叶型及其对性能的影响实践证明，在其它条件相同时，尽管前向叶型的泵和风机的总的扬程较大，但能量损失也大，效率较低。下面分析扬程中动压头的情况。通常在离心式泵或风机的设计中，除使流体径向进入流道，常令叶片进口截面积等于出口截面积，根据连续性原理得出：则：2023/2/6第三节叶型及其对性能的影响2023/2/6扬程与vu2成正比。在其他条件相同时，采用前向叶片的叶轮给出的能量高，后向叶片的最低，而径向叶片的居中。后向叶片型叶轮的vu2较小，全部理论扬程中的动压头成分较少；前向叶型叶轮vu2较大，动压头成分较多而静压头成分减少。第三节叶型及其对性能的影响分析2023/2/6第三节叶型及其对性能的影响因此，离心式泵全都采用后向叶轮。在大型风机中，为了增加效率或降低噪声水平，也几乎都采用后向叶型。但就中小型风机而论，效率不是主要考虑因素，也有采用前向叶型的，这是因为叶轮是前向叶型的风机，在相同的压头下，轮径和外形可以做得较小。在微型风机中，大都采用前向叶型的多叶叶轮。至于径向叶型叶轮的泵或风机的性能，显然介于两者之间。2023/2/6第三节叶型及其对性能的影响几种叶片形式的比较1）从流体所获得的扬程看，前向叶片最大，径向叶片居中，后向叶片最小。2）从效率看，后向叶片最高，径向叶片居中，前向叶片最低。3）从结构和尺寸看，在流量和转速一定时，达到相同的压力前提下，前向叶轮直径最小，径向叶轮直径居中，后向叶轮直径最大。4）从工艺观点看，直叶片制造最简单。2023/2/6第四节泵与风机的理论性能曲线三种形式表示流量、扬程、功率这些性能之间的关系上述三种关系以曲线形式绘制在以流量Q为横坐标图上，这些曲线为性能曲线。一、理论扬程、流量性能曲线2023/2/6第四节泵与风机的理论性能曲线2023/2/6第四节泵与风机的理论性能曲线2023/2/6第四节泵与风机的理论性能曲线二、理论流量、轴功率性能曲线2023/2/6第四节泵与风机的理论性能曲线2023/2/6第四节泵与风机的理论性能曲线结论：1、前向叶型的风机在流量增加时，原动机超载的可能性要比径向叶型风机的大得多，而后向叶型风机几乎不会发生原动机超载现象。2、在计入各项损失的情况下，得到实际性能曲线。3、流量扬程性能曲线更具有实用意义。2023/2/6第五节

泵与风机的实际性能曲线泵和风机的能量损失泵和风机的实际性能曲线离心风机的选择性能曲线2023/2/6第五节

泵与风机的实际性能曲线泵或风机损失可分为：流动水力损失(降低实际压力)，容积损失(减少流量)机械损失（多耗功）2023/2/6一、流动水力损失水力损失的大小与过流部件的几何形状、壁面粗糙度以及流体的黏性有关。1、进口损失2、撞击损失3、叶轮中的水力损失4、动压转换和机壳出口损失水力效率：第五节

泵与风机的实际性能曲线2023/2/6第五节

泵与风机的实际性能曲线二、容积损失叶轮工作时，机内存在压力较高和压力较低的两部分。同时，由于结构上有运动部件和固定部件之分，这两部分之间必然存在着缝隙。这就使流体有从高压区通过缝隙泄漏到低压区的可能性。这部分回流到低压区的流体流经叶轮时，显然也能获得能量，但未能有效利用。容积效率：2023/2/6第五节

泵与风机的实际性能曲线三、机械损失包括轴承和轴封的摩擦损失，还包括叶轮转动时其外表与机壳内流体之间发生的所谓圆盘摩擦损失。轴承和轴封摩擦损失的功率泵的圆盘摩擦损失的功率机械损失的总功率机械效率2023/2/6四、泵与风机的全效率当只考虑机械效率时，供给泵与风机的轴功率为而泵与风机实际所得的有效功率是泵与风机的全效率五、泵与风机的实际性能曲线第五节

泵与风机的实际性能曲线2023/2/6第五节

泵与风机的实际性能曲线2023/2/6第五节

泵与风机的实际性能曲线通常按Q-H曲线的大致倾向可将其分为三种：1）平坦型，2）陡降型，3）驼峰型第八节相似律与比转数2023/2/6泵或风机的设计、制造通常是按“系列”进行的。同一系列中，大小不等的泵或风机都是相似的，即满足力学相似性原理。

泵和风机的相似率表明了同一系列相似机器的相似工况之间的相似关系。一、泵与风机的相似律1、同一系列泵或风机的各过流部件相应的线尺寸之间的比值应相等，相应的角度也应相等。2023/2/6第八节相似律与比转数2、相似机在相似工况点的同名速度比值相等和方向相同，即相似工况点的速度三角形相似。2023/2/6第八节相似律与比转数3、泵与风机在模拟时，并不采用“准数”来判断相似，而是根据工况相似提出相似关系。相似工况：当原型性能曲线上某一工况点A与模型性能曲线上工况点A所对应的流体运动相似，也就是相应的速度三角形相似，则这两个工况点为相似工况。在相似工况下，原型与模型的扬程、流量及功率有如下关系，此关系就叫相似律。2023/2/6第八节相似律与比转数（一）流量关系（二）扬程关系（三）功率关系第九节相似律的实际应用2023/2/6一、输送流体的密度改变时性能参数的换算流体密度改变，风机的性能参数也发生变化。2023/2/6第九节相似律的实际应用二、转速改变时相似工况点的性能参数换算2023/2/6第九节相似律的实际应用三、泵叶轮切削—仅叶轮直径改变的换算2023/2/6二、泵和风机的实际性能曲线离心泵的扬程H与风机的压头p、轴功率N以及及效率均随流量而变，一般均由实验测出：H=fH(Q)p=fp(Q)N=fN(Q)=f(Q)它们之间的关系可用图1.37所示的离心风机工作性能曲线表示。在风机出厂前由风机制造厂测定，列入产品样本或说明书中，供使用部门选择风机和操作时参考。各种型号的离心风机都有其本身独有的性能曲线，但它们都有一些共同的规律：2023/2/6二、速度三角形2023/2/6二、泵和风机的实际性能曲线2023/2/6二、泵和风机的实际性能曲线2023/2/6泵和风机的实际性能曲线的特点泵的扬程（风机的压头）一般随流量加大而下降；泵与风机的轴功率在流量为零时为最小，随流量的增大而上升。故在启动时，应关闭出口阀门，以减少启动电流，保护电机；随着流量加大，风机的效率出现一极大值。泵与风机在与最高效率点相对应的流量及扬程与压头下运转最为经济。该最高效率点称为风机的设计点，对应的参数为最佳工况参数。铭牌上标出的性能参数即是最高效率点对应的参数。2023/2/6泵和风机的实际性能曲线的特点泵与风机一般不大可能恰好在设计点运行，但应尽可能在高效区（在最高效率的92％范围内）工作。离心风机的性能曲线随转速而变，因而性能曲线图上或说明书中一定标出测定时的转速。一般性能曲线的测定条件:对于风机，大气压强为101.325kpa、大气空气温度为20℃(锅炉引风机为200℃)，相对湿度为50%下进行的，此时空气密度为1.2kg/m3。对于泵，大气压强为101.325kpa、大气空气温度为20℃，清水。2023/2/6四、离心风机的选择性能曲线8-18№4-№10离心风机的性能选择曲线2023/2/6第四节相似律在泵与风机的实际应用风机的无因次性能曲线比转数密度改变时性能参数的换算转速改变时性能参数的换算泵叶轮切削时性能参数的换算叶轮直径与转数均改变时性能参数的换算2023/2/6一、风机的无因次性能曲线系列：泵与风机设计、制造通常是按“系列”进行的。同一系列中，大小不等的泵或风机都是相似的，即它们之间的流体力学性质遵循力学相似原理。按系列进行生产的原因之一是因为流体在机内的运动情况十分复杂，以致目前不得不广泛利用已有泵和风机的数据作为设计的依据。有时，由于实型泵或风机过大，就运用相似原理先在较小的模型机上进行试验，然后再将试验结果推广到实型机器。2023/2/6一、风机的无因次性能曲线2023/2/6二、比转数1.比转数的概念同一类型泵或风机，不论其尺寸大小，而反映其流量Q，扬程(全压)H以及转数n之间关系的类型性能代表量——比转数ns。水泵的比转数：式中：Q的单位为m3/s、H的单位为m、n的单位为r/min；双吸泵流量除以2；多级泵扬程除以级数。2023/2/6二、比转数2.比转数的实用意义：比转数大表明其流量大而压头小；反之，比转数小时，表明流量小而压头大。比转数可以反映该系列泵或风机在结构上的特点。因为比转数大的机器流量大而压头小，故其进出口叶轮面积必然较大，即进口直径D0与出口宽度b2较大，而轮径D2则较小，因此叶轮厚而小。反之，比转数小的机器流量小而压头大，叶轮的D0与b2小而轮径D2较大，故叶轮相对地扁而大。2023/2/6二、比转数2.比转数的实用意义：比转数可以反映性能曲线变化的趋势。对于直径D2相同的叶轮来说，低比转数的机器由于压头增加较多，故流道一般较长，比值D2/D0和出口安装角β2也