团簇结构演变的马尔科夫过程

团簇结构演变的马尔科夫过程讲解：王凯指导老师：高廷红团簇结构的演变特性马尔科夫过程马尔科夫过程分析团簇结构的演变总结

原子和分子团簇,简称团簇(Cluster,)或微团簇(microcZuster、),是几个乃至上千个原子、分子或离子通过物理或化学结合力组成相对稳定的微观和亚微观聚集体,其物理和化学性质随所包含的原子数目而变化。人们把团簇看作是介于原子分子和宏观固体之间物质结构的新层次，团簇可作为各种物质由原子分子向大块物质转变过程中的特殊物相,或者说它代表了凝聚态物质的初始状态,团簇的研究有助于我们认识大块凝聚物质的某些性质和规律。团簇结构的演变特性团簇研究的基本问题是:弄清团簇如何由原子、分子一步步发展而成,以及随着这种发展、团簇的性质将如何变化,当尺寸多大时,团簇发展成宏观固体。当团簇尺寸较小时,每增加一个原子,团簇的结构发生变化,即所谓重构。而团簇的大小达到一定尺寸时,则变成大块固体的晶体结构,此时除了表面原子存在弛豫外,增加原子数则不再发生重构,其性质也不再发生显著改变。团簇结构形成的模拟条件(液态金属)

高温熔融态1X1012K/S间隔（100K）凝固过程低温固态团簇描述方法A.bond-typeindexmethod（键型指数法）

键型指数法是目前对液态、非晶态等无序体系和一些晶化体系的微观结构进行分析研究的一种重要方法。键型指数法只考虑两个原子与其共有近邻原子之间的连接情况,能清晰描述包含不到十个原子的局域结构组态。

特征键型液态和非晶态BCC晶体FCC晶体HCP晶体15511541143116611441142114211422B.Cluster-typeindexmethod(CTIM)

CTIM是采用四个数码来描述每一种基本原子团,四个数码分别表示:与一个中心原子组成该原子团的最近邻原子数目;在CTIM表示法中,用(120120)来表示二十面体基本原子团,用(14012）表示Frank一Kasper多面体基本原子团。液态金属Ni不同类型和数目的基本原子团相互连接构成大团簇结构团簇广泛存在于自然界和人类实践活动中,涉及到许多过程和现象,如催叱、燃烧、晶体生长、成核和凝固、临界现象、相变、溶佼、照相、薄膜形成和溅射等,构成物理学和化学两大学科的一个交汇点,成为材料科学一个新的生长点.不仅如此,还出现一些新的现象,如团簇中的电子壳层结构和能带结构并存,气相、液相和固相并存和转化,幻数和同位素效应、团簇引起聚变等,涉及到原子分子物理和凝聚态物理等许多基础和应用学,甚至涉及环境和大气科学、体天物理和生命科学.例如,团簇作为介于固态和气态之间的一种过渡状态,其形成、结合和运动规律的研究不仅为发展和完善原子间结合的理论、各种大分子和固体形成理论提供了合理的对象,同时也是宇宙分子和尘埃、大气烟雾和溶胶、云层的形成和发展等在实验室条件下的一种模拟,可能对天体演化、大气污染控制和气侯人工调节的研究提供线索。马尔科夫过程

人们在实际中常遇到具有下述特性的随机过程：在已知它目前的状态(现在)的条件下，它未来的演变(将来)不依赖于它以往的演变(过去)。这种已知“现在”的条件下，“将来”与“过去”独立的特性称为马尔可夫性，具有这种性质的随机过程叫做马尔可夫过程。

从概率论的角度讲，是由一种状态转移至另一种状态的随机过程,若状态是非连续的则称为状态离散的马尔可夫过程。由于状态转移是随机的,因此可以用概率来描述状态转移的可能性大小,通常把从Xn=i到Xn+1=j的转移概率记为Pij,并规定系统只在可能出现的状态中相互转移。如果Xn+1只取决于Xn的取值及转移概率Pij,而与以前的状态,即与Xn-1,Xn-2,…,的取值无关,那么这种性质称为马尔可夫性或无后效性。如荷花池中一只青蛙的跳跃是马尔可夫过程的一个形象化的例子。青蛙依照它瞬间跳起的念头从一片荷叶上跳到另一片荷叶上，因为青蛙是没有记忆的,当现在所处的位置已知时，它下一步跳往何处和它以往走过的路径无关。如果将荷叶编号，并用分别表示青蛙最初处的荷叶号码及第一次、第二次、……跳跃后所处的荷叶号码，那么{Xn，n≥0}就是马尔可夫过程。马尔可夫过程实例液体中微粒所作的布朗运动原子核中一自由电子在电子层中的跳跃传染病受感染的人数人口增长过程高校教师人才的流动货币汇率的变化居民消费价格指数的变化

用马尔科夫过程来描述团簇的演变过程没有成团

用马尔科夫过程来描述团簇的演变过程用马尔科夫过程来描述团簇的演变过程马尔可夫随机场(MRF)方法建立在M盯模型和Byaes估计基础上,MRF结合实际观测状态,按统计决策和估计理论中的最优准则确定问题的解，提供了一种一般而自然的用来表达空间上的相关随机变化之间的相互作用的模型。用马尔可夫过程模型方法，将原子、分子或者离子团簇演变过程描述为有限状态转移过程，能够从数学的角度来分析团簇结构演变的过程。在一定条件下，不同的团簇结构具有互相可转化性团簇结构的相互