物理光学-第5章课件

第5章光的吸收、色散和散射

5.1概述

光通过介质时，一部分光被介质吸收，另一部分光被散射，余下来的部分按原来传播的方向继续前进。所以自介质出射光较入射光减弱了，这是一方面；另一方面，不同波长的光在介质中有不同的传播速度，即介质对不同波长的光有不同的折射率，所以一束“白光”或多色光在折射时只要入射角不为零，不同波长的光就会按不同折射角而散开，这种现象叫色散。

由此可见，光的吸收、色散和散射是光在介质中传播时所发生的普遍现象，并且它们是互相联系的。通过对这些现象的讨论，一方面可以了解光和物质的相互作用，另一方面还可以利用这些关系来解决一些实际问题。5-1光和物质相互作用的经典理论

在真空中光波是以恒定速度c传播的高频电磁场，这个恒定速度c与光波的频率无关。光的色散现象告诉我们：光通过媒质时，其传播速度会随光波的频率（亦即光波波长）而变，对此麦克斯韦的理论却无法解释。我们知道，很多气态和液态的电介质都极好地遵守麦克斯韦的关系式，但是更多的物质都不满足这一关系。比如玻璃、水、酒精等，其中值对高频电波不适用。由于色散现象是光和物质相互作用的结果，因此要正确认识并解释色散现象，就要深入研究这矛盾着的双方——光和物质。麦克斯韦的电磁理论虽然正确地反映了光的电磁本性，但在说明光在物质中的传播现象时，却对物质的本性作了过于粗略的假设，即把物质看成是连续的结构，因而导致在媒质中光速不随光波频率而变的错误结论。

无法证明光的色散现象。§5-2介质的吸收与色散5-2-1一般吸收和选择吸收所谓光的吸收就是指光波通过媒质后，光强减弱的现象。吸收系数愈大，媒质对光的吸收就愈强烈。

§5-2介质的吸收与色散不过，一般吸收和选择吸收的区别是相对的、有条件的。任何物质，在一个波段范围内表现为一般吸收，在另一个波段范围内就可能表现为选择吸收，例如，普遍光学玻璃，对可见光吸收很弱，是为一般吸收；而在紫外红外波段，则表现出强烈的吸收，亦即选择吸收。任一介质对光的吸收都是由这样两种吸收组成的。

吸收系数和消光系数（描述光波通过介质时的衰减特性。）之间有如下的关系复折射率：复折射率的实部就是通常所说的折射率，其虚部则是描述线性吸收的参量。5-2-2正常色散1672年牛顿就发现了光的色散现象，他令一束近乎平行的白光通过玻璃三棱镜，在棱镜后的屏上得到一束彩色光带。。为了表征媒质折射率随波长变化的程度我们引入色散率，它在数值上等于波长差为1单位的两种光的折射率之差，即在实际工作中，选用光学材料时应注意其色散的大小，例如，同样是一块三棱镜，若是用作分光元件，则采取色散大的材料（火石玻璃）；若是用来改变光路的方向，如光学仪器中的转像棱镜等，则需用色散小的材料（冕玻璃等）。

§5-2介质的吸收与色散实际上由于随变化的关系较复杂，无法用一个简单的函数表示出来，而且这种变化关系随材料而异。因此一般都是通过实验测定随变化的关系，并作成曲线，这种曲线就是色散曲线。色散曲线的波长缩短时，折射率增大；且波长愈短，折射率增加的幅度也愈大。这种波长变小，折射率变大的色散一般称之为正常色散。除色散曲线外，还可利用经验公式求出不同波长时的折射率。在正常色散区这种经验公式最早是由科希于1836年通过实验总结得出的，其公式为

式中A、B、C是常数，与材料的性质有关，由实验测定。常用光学材料的常数值可在有关手册中查到。在可见光区域内这个经验公式和实际情况符合得很好。而且在有些情况下，只要用公式的前两项就可以了。这时只要测出相应于两个波长的折射率值，就可确定上式中的两个常数A和B。两个常数的科希方程是

5-2-3反常色散5-2-3反常色散洛伦兹的电子论假定：组成物质的原子或分子内的带电粒子被准弹性力保持在它们的平衡位置附近，并且这些带电粒子还是有一定的固有振动频率。在入射光的作用下，原子或分子发生极化，并依入射光的频率做强迫振动，形成振动的偶极子，从而发出次波。在均匀介质中，这些次波叠加的结果，使光只在折射方向上继续传播下去，在其它方向上，因次波的干涉而互相抵消，所以没有光出现。在非均匀介质中，由于不均匀质点破坏了次波的相干性，使在其它方向上出现了散射光。5-2-4共振吸收在对吸收曲线作精确测量时发现，许多介质的吸收曲线在总体上是变化缓慢的，但在某些特定的波长有较强的吸收。这种吸收只在一极窄的波长范围内出现，使吸收曲线呈现为，在变化较慢的背景曲线上叠加一系列很窄的吸收峰。与吸收带的波段范围比较，吸收峰的宽度很窄，通常叫吸收线，吸收峰显示出，光波作用于介质时，在一系列特定的波长，与介质中的原子、分子共振，因而叫做共振吸收。在发生共振吸收时，介质的色散曲线明显地偏离柯西公式。在入射光的波长偏离共振波长较多时，色散曲线遵循柯西公式，当入射光的波长在附近时，则呈现为反常色散。

5-2-6固体和液体的吸收固体和液体（包括染料溶液）对光吸收的特点，主要是具有很宽的吸收带（即吸收系数随波长变化的曲线比较平滑），当然也有吸收带很窄的物质。在选用红宝石激光器的激发光源时，最好使光源发射主要为400.0nm附近的光，这时的能量转换效率最高。因为处于吸收带处的，红宝石都不吸收，即使吸收一部分也对产生激光无用，反而有害（使红宝石发热），因此应尽可能使光源的发射谱与工作物质的吸收谱相匹配。

5-2-6固体和液体的吸收固体材料的吸收系数主要是随入射光波长而变，其它因素影响较小。而液体的吸收系数却与液体的浓度有密切的关系。式中是一个与浓度无关，只表明吸收物质分子特性的新系数。一般把这个关系称为比尔定律。当物质分子的吸收本领不受它邻近分子的影响时比尔定律才成立；当分子浓度很大时，分子间的相互作用不能忽略，这时比尔定律就不成立，此时，与浓度有关，而吸收的衰减规律仍然成立。§5-3光的散射光的散射是指：由于媒质中存在的气体，液体或固体的微小粒子对光束的影响，或由于分子的作用，使光波偏离原来的传播方向而向四周散射的现象。式中是吸收系数，是散射系数。对于实际的媒质，若吸收损耗远远大于散射损耗，则散射损耗可忽略。反之，则吸收损耗可忽略，一般情况下，两种因素都要考虑。§5-3光的散射瑞利散射：

1．散射光强度与入射光波长四次方成反比。即式中为相应于某一观察方向（与入射光方向成角）的散射光强度。这个规律最早由瑞利提出，故称为瑞利散射定律，它只适用于散射体尺寸比波长小的散射。在这条件下作用在散射体上的电场可看成交变的均匀场，散射体在这种场中的极化，只感生电偶极矩而无更高级次的电矩。2．散射光强度随观察方向而变。自然光入射时，散射光强度与（1+cos）成正比。式中的θ是入射光方向与散射光方向之间的夹角。3．若入射光是线偏振光，入射于媒质中某一带电粒子上，引起它做强迫振动。振动方向也是入射光的方向，并向四周发射球形电磁波。由于光波是横波，因此沿各方向前进的散射光其振幅不等，是振源振幅在此方向的垂直分量，因此散射光是强度随方向而变的线偏振光。§5-3光的散射米氏散射：最后散射光强的分布与菲涅耳衍射光强的分布完全一样，由此再一次证明：散射只是衍射的一种特殊情况，即散射是细微粒子（比波长要小）的衍射效应。

§5-3光的散射散射光的强度与偏振特性均随散射粒子的尺寸而变。散射光强度随波长而变的关系已不是与成反比了，而是与波长较低级次成反比，因此散射光强度与波长的关系就不很显著。与小质点的情况相比，散射光颜色与入射光较相近，是白色而不是蓝色，而散射光的偏振度也随增加而减小，式中r是散射粒子的线度，是入射光的波长。而散射光强