2016春七年级数学下册5.1.3垂线段课件新版新人教版

第3课时基础课堂·精讲精练提升拓展·考向导练课堂小结·名师点金垂线段

资源素材包精炼方法·教你一招1.过直线外一___画已知直线的____，连接这___与____之间的线段，叫这点到已知直线的垂线段。2．垂线、垂直与垂线段的关系：(1)区别：垂线是一条与已知直线垂直的直线；垂直是两条直线之间的位置关系；垂线段是一条与已知直线垂直的线段．(2)联系：垂线段所在的直线是已知直线的垂线；垂线段所在的直线与已知直线垂直．1垂线段基础课堂·精讲精练精讲点垂线点垂足1．从直线外一点引一条直线的____线，这点和____之间的线段叫做垂线段．2．下列说法正确的是(

)A．垂线段就是垂直于已知直线的线段B．垂线段就是垂直于已知直线并且与已知直线相交的线段C．垂线段是一条竖起来的线段D．过直线外一点向该直线作垂线，这一点到垂足之间的线段叫垂线段基础课堂·精讲精练精练1垂线段D垂足垂3．如图，下列说法不正确的是(

)A．点B到AC的垂线段是线段ABB．点C到AB的垂线段是线段ACC．线段AD是点D到BC的垂线段D．线段BD是点B到AD的垂线段

基础课堂·精讲精练C

精练1.点到直线的距离：直线______到这条直线的垂线段

的_____，叫做点到直线的距离．要点精析：(1)因为某点到已知直线的垂线段只有一条，所以点到直线的距离是唯一的；(2)当这个点在已知直线上时，可看作点到直线的距离为0；2.易错警示：点到直线的距离是指垂线段的长度，而不是垂线段．2点到直线的距离基础课堂·精讲精练精讲外一点长度4．点到直线的距离是指(

)A．直线外一点到这条直线的垂线的长度B．直线外一点到这条直线上的任意一点的距离C．直线外一点到这条直线的垂线段D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度5．(2015·厦门)如图，△ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB，垂足为

D，则点C到直线AB的距离是(

)A．线段CA的长B．线段CD的长C．线段AD的长D．线段AB的长BD2点到直线的距离基础课堂·精讲精练6．如图，是一名跳远运动员跳落沙坑时的痕迹，则表示该运动员成绩的是(

)A．线段AP1的长B．线段BP1的长C．线段AP2的长D．线段BP2的长B基础课堂·精讲精练连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，简单说成：____________．

3垂线段的性质基础课堂·精讲精练精讲垂线段最短7．如图，计划在河边建一水厂，过C点作CD⊥AB于D

点．在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这样设计的依据是____________________．垂线段最短3垂线段的性质基础课堂·精讲精练8．如图，在三角形ABC中，∠BCA＝90°，BC＝3，AC＝4，AB＝5.点P是线段AB上的一动点，则线段CP

的最小值是________．基础课堂·精讲精练精练当CP⊥AB时，线段CP最短，由三角形的面积计算公式可得AC·BC＝AB·CP，∴CP＝.9.如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是(

)A．CD＞AD

B．AC＜BCC．BC＞BD

D．CD＜BD10．如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝6cm，BC＝4cm，则BD的长度的取值范围是(

)A．大于4cm

B．小于6cmC．大于4cm或小于6cm

D．大于4cm且小于6cmCD基础课堂·精讲精练11．如图，三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P可以在边BC上自由移动，则AP的长不可能是(

)A．2.5

B．3

C．4

D．5A基础课堂·精讲精练12．直线a与直线b相交于点O，则直线b上到直线a的距离等于2cm的点有(

)A．1个B．2个C．4个D．无数个

考虑图形位置情况不全而漏解基础课堂·精讲精练精练B如图所示，a与b相交于点O，在a的两侧分别作a的平行线m，n，分别交b于A、B两点，且与a的距离都为2cm，则直线b上A、B两点到直线a的距离为2cm.本题易错在只在a一侧作平行线，从而出现位置情况考虑不全而致错．课堂小结·名师点金名师点金垂线、垂线段和点到直线的距离的区别与联系：区别：它们是三个不同的概念，不能混淆，垂线是直线；垂线段是线段；点到直线的距离是垂线段的长度，是一个数量．联系：它们都与垂直相联系．

13．如图所示，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，则下列结论：①AB与AC互相垂直；②点C到AB的垂线段是线段AB；③点A到BC的距离是线段AD；④线段AB的长度是点B到AC的距离；⑤线段AB是点B到AD的距离．其中正确的有(

)A．2个B．3个C．4个D．5个1利用垂线段、点到直线的距离的定义辨识它们的关系提升拓展·考向导练A14．如图，已知钝角三角形ABC中，∠BAC为钝角．(1)画出点C到AB的垂线段；(2)过点A作BC的垂线；(3)画出点B到AC的垂线段，并量出其长度．2利用作垂线的方法作垂线段并度量点到直线的距离

提升拓展·考向导练如图：(1)CD即为所求；(2)直线AE即为所求；(3)BF即为所求．长度略．提升拓展·考向导练15．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．(1)过点P画OA的垂线，垂足为H；(2)过点P画OB的垂线，交OA于点C；(3)线段PH的长度是点P到________的距离，____________

是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段

的大小关系是_____________(用“＜”号连接)．3利用垂线段的性质比较线段的大小提升拓展·考向导练(1)图略．(2)图略．直线OA线段CP的长度PH<PC<OC16．如图所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄，设汽车行驶到点P位置时，离村庄M最近，行驶到点Q位置时，离村庄N最近，请你在AB上分别画出P，Q两点的位置．4利用垂线段的性质解决实际应用问题提升拓展·考向导练提升拓展·考向导练如图所示．17．(实际应用题)如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．(1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它到四个村庄距离之和最小；(2)计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短？并说明根据．5利用垂线段的性质设计方案(建模思想)

提升拓展·考向导练提升拓展·考向导练(1)如图，连接AD，BC，交于点H，则H点为蓄水池的位置，它到

四个村庄距离之和最小．(2)如图，过点H作HG⊥EF，垂足为G，则沿HG开渠最短．根据：

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．本题考查了垂线段的性质在实际生活中的运用．体现了建模思想的运用．18．在如图所示的直角三角形ABC中，斜边为BC，两直角边分别为AB，AC，设BC＝a，AC＝b，AB＝c.(1)试用所学知识说明，斜边BC是最长的边；(2)试化简|a－b|＋|c－a|＋|b＋c－a|.6利用垂线段的性质解绝对值问题(数形结合思想)提升拓展·考向导练提升拓展·考向导练(1)因为点C与直线AB上点A，B的连线中，CA是垂线段，所以AC＜BC.因为点B与直线AC上点A，C的连线中，

AB是垂线段，所以AB＜BC.故AB，AC，BC中，斜边BC最长．(2)因为BC＞AC，AB＜BC，AC＋AB＞BC，

所以原式＝a－b－(c－a