《分数乘整数》导学案

《分数乘整数》导学案【学习目标】理解分数乘整数的意义。理解并掌握分数乘整数的计算方法，并能正确地进行计算。【温故互查】请同学们以二人小组完成下列内容（要求：第一题组员给组长讲，第二题组长给组员讲，互相补充纠正）。下面各题怎样列式？并说说整数乘法的意义。7个12的和是多少？（ ）10的34倍是多少？（ ）计算下面各题，同桌说说怎样计算？1＋2＋3= 2＋2＋2=7 7 7 13 13 13【设问导读】仔细阅读课本第 2页的例1、例2，同时完成设问导读内容。1.“每人吃1个饼”中的“1个”表示（ ）5 52.求4人一共吃多少个饼？列成加法算式是 （ ）它表示的意义是（ ）列成乘法算式是（ 或 ）它们表示的意义是（ ）。分数乘整数的意义与整数乘法的意义（ ），都是（ ）3. 1＋1＋1＋1=（ ）=（ ）5 5 5 51×4=（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）=（ ）=（ ）=（ ）54×1=（ ）=（ ）5分数乘整数的计算方法：用分数的（ ）与（ ）相乘的积作（ ），（ ）不变。算一算：3×2=8（1）你打算怎样算？（2）分数乘整数时，遇到能（ ），要先（ ），再（ ）。计算时，1用（ ）后的整数乘（ ）作积的（ ），用（ ）的分母作积的（ ）。计算结果必须是（ ）。【自学检测】填空2（）（）（）3×3（）（）（）×4=9===9（）8（）（）计算4×2=3×4=510【巩固练习】找出下面各题错误的原因，把序号填在括号里。（1）3×3=3×3=1（）（2）2×7=14（）（3）3×7=43=3（）55510104728把分数的分子和整数约分了。把分数的分母和整数相乘的积作分母了。计算结果不是最简分数。2．填空（1）3×6表示（）8（2）5个4的和是（）；7的3倍是（）。2326（3）3×5表示（），还可以表示4（）。（4）2吨=（）千克3平方米=（）平方分米5103、计算17×28=32×15=3×8=161640【拓展练习】把下面的加法算式改写成乘法算式，并计算。＋4＋6111111《一个数乘分数》导学案2【学习目标】理解一个数乘分数的意义。能解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题。【温故互查】请同学们以二人小组完成下列内容（要求：第一题组员给组长讲，第二题组长给组员讲，互相补充纠正）。1.8×9表示（），11还可以表示（）计算下列各题，并说说如何计算？3×2=5×2=715【设问导读】仔细阅读课本第 3页的例3，同时完成设问导读内容。1.题中的数量关系式是： ，两个问题都是求（ ），列出算式是（ ）和（ ）2.100×3表示（ ）请结合题意画线段图理解100×4。5从图中可知：“4时”是（ ）的4，所以4时加工的零件就是（ ）加工5 5 5零件的4，1小时加工零件 100个，4时加工的零件就是（ ）的4，列式为1005 5 5×4，反过来，100×4就表示（ ）。5 54.一个数乘分数的意义就是求（ ），求一个数的几分之几是多少，用（ ）计算，即用（ ）乘（ ），这里的一个数可以是（ ）、（ ）、（ ）。【自学检测】31.只列式不计算。（1）90吨的1是多少吨？（）5（2）A的1是多少？（）515页文稿，28小时呢？2.打字员小王每小时可以打印小时可以打印多少页文稿？35【巩固练习】填空（1）9×4表示的意义是（ ）513.8×7表示的意义是（ ）101×4表示的意义是（ ）3 7（2）18千克的4是（ ）千克；98的6是多少，列式是（ ）。7水果超市里，每千克台湾木瓜售价24元。1）小林买5千克，需要多少元？82）李阿姨买7千克，需要多少元？6【拓展练习】2×11表示的意义是（）734《分数乘分数》导学案【学习目标】理解、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。能解答生活中简单的分数乘法问题。【温故互查】 请同学们以二人小组完成下列内容：同桌相互说说“7×5和5×7表示的意义”。9 92.列式计算。（1）140千克的1是多少千克？（ ）7（2）5个1的和是多少？ （ ）9【设问导读】仔细阅读课本第 3、4页的例4，同时完成设问导读内容。1.根据“求一个数的几分之几是多少”的解答方法，要求 1时和3时耕地多少公顷？列2 4出算式是（ ）和（ ）怎样计算呢？请结合课本中的画图思考：（1）“3公顷”表示把（）平均分成（），取其中（）。5（2）3×1表示求（），也就是把（）看作单位“1”，52把它平均分成（）份，取其中的（）份，也就是把1公顷平均分成（）份，取其中的（）份，结果是（）公顷。（3）你能按上面的方式说说3×3吗？543×1（）（）（）3×3（）（）（）3.==5==52（）（）（）4（）（）（）4.分数乘分数，用（）相乘的积作（），（）相乘的积作（），能约分的，先（ ）再（ ）。【自学检测】根据算式涂一涂×345计算。2×2=4×3=3578【巩固练习】填空。（1）一个正方形的边长是1米，它的周长是（）米，面积是（）平方米。6（2）5吨用去1，用去（）吨，5吨用去1吨，还剩（）吨。6262计算。×9=825×13=39 50×2×5=5 3 8×25×7=7 15【拓展练习】比较下面各题中积与因数之间的关系，从中能发现什么规律？2×1○22×4○22×1○2333333332×2○22×3○22×0○23533333我的发现是：6《问题解决(一)》导学案【学习目标】能快速准确地找到单位“1”的量。掌握简单的“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法问题的解题思路和方法。能正确地列式解答“求一个数的几分之几是多少”的问题解决。【温故互查】请同学们以二人小组完成下列内容：口算。2×2=6×1=1×3=54283×2=4×5=1×5=11978572.列式计算。（1）40的3是多少？（2）35的2是多少？57【设问导读】仔细阅读课本第7页的例1，同时完成设问导读内容。1.“行了全程的2”是把（）平均分成3份，（）占其中的23份。2.“行了全程的2”是把（）看作单位“1”。求汽车已经行了多少千米实际3上就是求（）。列出算式并说说所列算式的意义。列式一：列式二：小结：解决“求一个数的几分之几是多少”的问题的方法是：7【自学检测】1.一本书共180页，看了2，是把（ ）看作单位“1”，求看的页数，列式3是（ ）。2.重庆到宜昌的航程是 648千米，一艘轮船已经航行了全程的 5，轮船已经航行了多少8千米？【巩固练习】划出题中单位“1”的量，并写出相应的数量关系。（1）用去的绳子是总长的3。（）（2）全班人数的57等于男生人数。（）82相当于甲仓库的容量。（（3）乙仓库容量的）3一根钢管长8米，还剩下全长的1，还剩下多少米？4将题补充完整再解答。幸福村计划种 1800棵树， ，已经种了多少课树？【拓展练习】修一段公路，第一个月修了150米，第二个月修了170米，第三个月修了130米，剩下的是已修的4，这条公路全长是多少米？58《问题解决(二)》导学案【学习目标】掌握找单位“1”的技巧，能正确辨别单位“1”的量。掌握连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘问题的解题思路和方法。【温故互查】请同学们以二人小组分析分率句，划出单位“1”的量并说出等量关系式。。（1）学校总面积的3是绿地。5（2）全校的4是男生，一年级男生占全校男生的2。79【设问导读】仔细阅读课本第 7页的例2，同时完成设问导读内容。1.3是把（）看作单位“1”，在这里3表示（）是（）3。4442.3是把（）看作单位“1”，在这里3表示（）是（）3。5553.要求红玫瑰的种植面积必须先求出（ ）的种植面积，两步都是求（），用（）计算，列式：。4.请画图理解3×3表示（），455.所以此题还可以列式： 。9【自学检测】学校举行跳绳比赛，李红每分跳168下，陈亮跳的是李红的7，王伟跳的是陈亮的6。8 7王伟每分跳多少下？2.某运输队运一批重480吨的水泥，第一次运总数的2，第二次运的是第一次的7，第58二次运多少吨？【巩固练习】1.向阳小学有学生 1600人，其中一年级学生数占全校学生数的 2，一年级学生中女生25占5，一年级有女生多少人？8图书室里共有2000本书，其中科技书占1，连环画占1，连环画有多少本？4 5【拓展练习】建筑工地有水泥 400吨，第一次运走总数的 1，第二次运走余下的1，第二次运走4 5多少吨水泥？10《问题解决(三)》导学案【学习目标】进一步理解、掌握“求一个数的几分之几是多少”的解决方法。学会解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。了解分数乘法在现实生活中的作用。【温故互查】请同学们以二人小组完成下列内容 （要求：第一题组员给组长讲，第二题组长给组员讲，互相补充纠正）。1.甲数是乙数的5，是把（ ）看作单位“1”；甲数的5等于乙数，是把（ ）6 6看作单位“1”。2.分析分率句。（1）男生人数占女生的 5。 （2）现价是原价的 7.6 10【设问导读】仔细阅读课本第 8页的例3，同时完成设问导读内容。你从图中获得的数学信息有：所要解决的问题是： 。2.“按原价的3出售”你的理解是： ；5还可以理解为： 。3.求一个数的几分之几是多少，用（ ）解答。4.250元应该与（ ）比较才能判断够不够。5.寻找解答方法解决问题：先算（ ），再算（ ），最后（ ）。列式： 。还可以怎么解决？说说你的想法：11【自学检测】红星超市一辆自行车原价490元，一台电视机原价2100元，现搞活动，这两件物品都按原价的6出售，带2200元买这两件物品够吗？7【巩固练习】1.一件商品按原价的 7出售