2023年经济数学基础形成性考核册参考答案广东省管

《经济数学基础》形成性考核册参考答案（广东省管)第一次作业(函数）填空题１．分母3x２–５x–２＝（3x+1)(x–2)定义域且x≠2用区间表达Ln1=0２.(1)对数规定ｘ+1>０即ｘ>–1（2)分母规定ln(x+1)≠0Ln1=0即x≠0综合（１）（2）得ｘ>–1且x≠0用区间表达(–1,０)∪(0，＋∞)3.(１)x–1≥0ｘ≥1(2)4–ｘ2≠0x≠±2综合（1)(2）得x≥1且x≠2区间表达[1，2)∪(2,+∞)4.f(x+1)=(ｘ＋1）２+2f［f（x)]＝［f(x)］2+２=（x2＋２）5.定义域(–2,＋∞）f(–1)=3ｆ(１）=3ｆ[ｆ(0)]=f(２)=3６.25–p=6p–24７ｐ＝４9ｐ＝77.C(ｑ)=ａｑ+b当q=0C＝１0０当q=C（ｑ)＝１00+3q（元）固定成本为100元C（200)=７00元平均成本＝3.５（元/单位)8．从q=１０0０-5p解出p=20０–qＲ=pq=（20０–ｑ）q9.设x+1=tｘ=t–1f(ｔ)=f（x+１)＝x２–2=(t–1）2–2t的记号换为xf（x)=（x–１)2–21０．y=u=2+ｖ2v＝lnww＝ｔａnx1１.利润L=9ｑ–180盈亏平衡点q＝=2012.设ex＝ｔｌnex=lnｔx＝lnｔｆ(ｔ)=２ｌnt+1f（x)=2lnｘ+１13.0＜u<１0<ｌnx<1ln1＜ｌnx<lne1<x＜e14.(1)３–x≥0x≤3（2)x+1＞0x>–1(3）分母lｎ(x＋1)≠０x＋1≠１x≠0综合(1)(2)(3）得–1<x≤３且x≠0区间表达(-１，0）∪（0，3］二.单项选择题1.D2.A3.Ｄ４．A5.C６.B７.B8.D９.C10．B11.Ｃ1２.B13．D１４．B１5．C16.A１7．A18.B19.A２0.C2１.C22．D三.证明题注意:本题没说ｆ(x)是奇函数，也不是证明ｆ(x）是奇函数!证明：设F(ｘ)＝ｆ（x)–f(–x)F(–x)=f(–x)–f（x)=–[ｆ(x)–f(–ｘ）]=–Ｆ(x）即F(ｘ)是奇函数.证毕．第二次作业(导数应用）填空题1.b=-2ｃ＝１2.最大值f(b),最小值f(a）3.４.极大值点x＝0极小值是5．[0,+∞）6.＋4+０.1qMC(q)=4+0.2q7.19０8.－2p9．(-∞,）10.（－∞.0）二．单项选择题1．C2.Ａ3.B4．D5.C6.A7.B8.Ｄ三．计算题解:y／=6ｘ2－６x-１2=6(ｘ２-x-2)=6(ｘ＋1)(x－２)y／=０驻点x=-1x=2略…2.解:C=200+100qR=pｑ=L=R-CC/=100Ｒ/=２0０－qL/=１00-q３.解:R＝pｑ=Ｒ/=250-q=０q=5０04.解：=0ｑ＝1５５.解:L=R-Ｃ=50q-0.02q2-２0０Ｌ／＝５0-0.04q=0q=1250６.解：C＝１0０0+40qR=pq＝L=Ｒ－Ｃ=６０q-0．01q2–1０00Ｌ/＝６0-0.0２ｑ=０ｑ＝３０0p＝７0四.证明题证明:定义域为全体实数ｙ／=1-即函数单调增长。第三次作业(积分应用)填空题1.50q－10２.3.4．5.2阶6．lｎ∣ｙ∣=–x+C或Ｙ＝C7.0８.＝109.或二.单项选择题1.Ａ2.Ｃ3.A4.Ａ5.Ｂ6.C7．Ｄ８.Ｂ９.D10．A１1.D１2．B三.计算或应用题１．Ｒ（q)=１0０q-（1)Ｒ(１00)=(2)(３)２