2023年经济数学基础三模拟练习

经济数学基础3模拟练习二一、填空题1.设为三个事件,则中至少有两个事件同时发生这一事件应表达为.２．已知，,,则．3.设随机变量，则．4.假如随机变量的盼望,，那么.５.若连续型随机变量的密度函数的是,则.6．记录量就是的样本函数．7．设，,,则＿_＿______＿____.８.设是来自正态总体的一个样本,则.、９.若事件互不相容,则．10.已知,则.11.设连续型随机变量的密度函数是，则.12．若，则.1３.设连续型随机变量的分布函数是,那么的密度函数__＿＿____＿_______＿_＿_＿_＿____.14.从一批具有正品和次品的产品中，任意取出五个产品，则A=｛至少有3个次品}的对立事件为___＿_____．＝{最多有两个次品}或{至少有3个正品}1５.离散型随机变量的概率的分布为则二、选择题1．若事件与互相独立,则这个结论等价于().Ａ．事件与互斥B.事件与互斥Ｃ.D．2.若事件的概率为，,则与一定().A.互相对立B．互相独立Ｃ．相容D.互不相容3.甲、乙二人射击,分别表达甲、乙射中目的,则表达(）的事件．A.至少有一人没射中B.二人都没射中Ｃ．至少有一人射中D.两人都射中4．设X的分布列为X0123P0.10.30.40.2则P(X<2）=()．Ａ.0.1Ｂ.0.4C．０.３D.0.25.设是来自正态总体的样本,则()是记录量．A.B.C.Ｄ．6.对给定的正态总体的一个样本，未知，求的置信区间，选用的样本函数服从（）．A.χ分布B.正态分布C．指数分布D.t分布7.对正态总体的假设检查问题中,检查解决的问题是（）．A.已知方差,检查均值B．未知方差,检查均值C．已知均值,检查方差D.未知均值，检查方差8.设是来自正态总体的样本，则检查假设采用记录量Ｕ＝().Ａ．Ｂ.C．D．９．对正态总体方差的假设检查用（)．A．U检查法Ｂ.t检查法C.χ检查法D．F检查法1０.从１，２,３，4,5中任意取3个数字,则这三个数字中不含1的概率为(）A．0.４B.0.8C.0．5Ｄ．0.211．袋中有9个球(4白5黑），现从中任取两个，则两个球中一个是白的,另一个是黑的概率为()A.B.C.Ｄ.12.关系()成立,则事件Ａ与B为对立事件A．B．Ｃ.,Ｄ.A与Ｂ互相独立三、计算题1．若，计算.解:由,得，所以,2.袋中有8个球,3个白球5个黑球,从中随机抽取4个，求⑴白球和黑球各2个的概率；⑵4个都是黑球的概率．解:⑴样本空间所含样本点的个数为.设：“白球和黑球各2个”,由乘法原理,所含的样本点个数为,故.⑵设:“4个都是黑球”，所含的样本点个数为,故3.设随机变量Ｘ与Y互相独立，且Ｘ,Y的分布律分别为Ｘ01Y12ＰP试求:(1）二维随机变量(X，Y)的分布律；（2）随机变量Ｚ＝ＸＹ的分布律．解：（１）根据题意，Ｘ与Y互相独立，则有，；所以（X,Ｙ）的分布律为ＹX１201(2)Ｚ=ＸY的分布律为Z０12P4.设随机变量的概率密度函数为，求（1）；(２)；（3).解:(1)由,得出（2)（3）５．设,试求⑴；⑵.(已知.)解：⑴⑵６．某切割机在正常工作时，切割的每段金属棒长服从正态分布，且其平均长度为10．５cm，标准差为0.15cm.从一批产品中随机地抽取4段进行测量,测得的结果如下:10．4,10.6,1０．1,10.4（单位:ｃm)问:该机工作是否正常(,）？解:设.由于已知,故选取样本函数～，经计算得,，所以.由已知条件,且，故接受零假设，即该机工作正常.7.已知随机变量X的密度为,且,（1)求a,b，(2)计算解:(1)即又解得a＝1,(2)==8．已知某批产品的次品率为0．1,在这批产品中有放回地抽取４次，每次抽取一件，试求⑴有次品的概率;⑵恰有两件次品的概率.解：⑴该产品的