九年级数学上册第25章25.2随机事件的概率1什么是概率同步练习(含解析)(新版)华东师大版

25.2.1什么是概率一、选择题1.下列说法正确的是（）A.掷一枚硬币，正面一定朝上B.某种彩票中奖概率为1%,是指买100张彩票一定有1张中奖C.旅客上飞机前的安检应采用抽样调查D.方差越大，数据的波动越大答案：D解析：解答：A.掷一枚硬币,正面不一定朝上,故错误；B.某种彩票中奖概率为1%,是指买100张彩票不一定有1张中奖，故错误；C.旅客上飞机前的安检应采用全面调查,故错误；D.方差越大,数据的波动越大,正确,故选D.分析：利用概率的意义、全面调查与抽样调查、方差及随机事件分别判断后即可确定正确的选项．.必然事件的概率是（）A．-1 B．0 C．0.5 D．1答案：D解析：解答： •・•必然事件就是一定发生的事件・••必然事件发生的概率是1 .故选D.分析：根据必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件即可解答..下列事件发生的概率为0的是（）A.射击运动员只射击1次，就命中靶心B.任取一个实数x,都有|x|三0C画一个三角形，使其三边的长分别为8cm,6cm,2cmD.抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6答案：C解析：解答：事件发生的概率为0的是画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cm ．故选C分析：找出不可能事件，即为概率为0的事件..在盒子里放有三张分别写有整式a+1,a+2,2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）A.mB.UC.mD.2答案：B解析：解答：分母含有字母的式子是分式，整式a+1,a+2,2中，抽到@+1,a+2做分母时组成的都是分式，共有3'2=6种情况，其中a+1,a+2为分母的情况有4种，所以能组成分式的概率= 』 = ： .故选B.分析：列举出所有情况，看能组成分式的情况占所有情况的多少即为所求的概率..在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（）A.mC.UD」答案：B解析：解答：・・•在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，・•・从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是：±1=1.故选B.分析：由在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，直接利用概率公式求解即可求得答案..一个不透明的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1个，摸到红球的概率是（）A』B』C」D」答案：A解析：解答：根据题意可得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的3个白球和5从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是2d二：.故选A.分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率..将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是（ ）A.目B」C」D.3答案：B解析：解答：二•一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为点数3相差2的有2种情况，・•・掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为点数3相差2的概率是：n=：.故选B.分析：由一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为与点数3相差2的有2种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．.若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（ ）A」B.UC」D.1答案：C解析：解答：这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率= 1 .故选C.分析：根据中心对称图形的定义得到平行四边形、菱形和正六边形是中心对称图形，于是利用概率公式可计算出抽到的图形属于中心对称图形的概率．9.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为：，遇到黄灯的概率为人那么他遇到绿灯的概率为（ ）A.mC.曰D/答案：D解析：解答：•・•十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为j,遇到黄灯的概率为_ ,・•・他遇到绿灯的概率为：1-H-二二：.故选：D.分析：利用十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，遇到每种信号灯的概率之和为1,进而求出即可.10.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为工下列说法正确的是（ ）答案：D解析：解答：A.连续抛一枚均匀硬币2次有可能一次正面朝上，2次正面朝上，0次正面朝上, 故 A 错误；B.连续抛一枚均匀硬币10次，有可能正面都朝上，故B错误；C.大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上的次数不确定，故C错误；D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，故D正确；故选：D.分析：大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果，可得答案.11.投掷一枚均匀的硬币，落地时正面或反面向上的可能性相同.有甲、乙、丙三人做“投硬币”实验，他们分别投100次，结果正面向上的次数为：甲60次、乙40次、丙50次.则下列说法正确的是（）A.甲第101次投出正面向上的概率最大B.乙第101次投出正面向上的概率最大C.只有丙第101次投出正面向上的概率为0.5D.甲、乙、丙三人第101次投出正面向上的概率相等答案：D解析：解答：每次抛掷硬币正面向上的概率是引，故选：D.分析：大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果，故选D..从正方体的四个顶点中，任取三个顶点连成三角形，对于事件M：“这个三角形是等腰三角形”．下列说法正确的是（）A.事件M为不可能事件 B.事件M为必然事件C.事件M发生的概率为引 D.事件M发生的概率为2答案：B解析：解答：根据正方形的性质可知，任取三个顶点连成三角形，则这个三角形一定是等腰三角形，所以事件M是必然事件，故选：B.分析：根据正方形的性质对事件进行判断，比较各个选项得到答案..“淄博地区明天降水概率是15%”，下列说法中，正确的是（）A.淄博地区明天降水的可能性较小B.淄博地区明天将有15%的时间降水C.淄博地区明天将有15%的地区降水D.淄博地区明天肯定不降水答案：A解析：解答：“淄博地区明天降水概率是15%”，说明淄博地区明天降水的可能性较小，故 A 符合题意，故选：A.分析：根据概率的意义，可得答案.14.甲乙丙三个同学随机排成一排照相，则甲排在中间的概率是（）A.21B.JC.—答案：BTOC\o"1-5"\h\z解析：解答：三个人中每个人在中间的机会是相同的，因而甲排在中间的概率是 _.故选B.分析：三个人中每个人在中间的机会是相同的，根据概率公式即可求解.15.小明、小雪、丁丁和东东在公园玩飞行棋，四人轮流掷骰子，小明掷骰子7次就掷出了4次6,则小明掷到数字6的概率是（ ）A.3B.JC.UD.不能确定答案：B解析：解答：骰子上有1,2, 3, 4, 5, 6,小明掷到数字6的概率是_ ,故选：B.分析：大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，可得答案.二、填空题.小燕抛一枚硬币10次,有7次正面朝上,当她抛第11次时,正面向上的概率为.答案：?解析：解答：二.抛硬币正反出现的概率是相同的，不论抛多少次出现正面或反面的概率是一正面向致上的概的率为一故答案为：：.分析：求出一次抛一枚硬币正面朝上的概率即可..一个学习兴趣小组有4名女生,6名男生,现要从这10名学生中选出一人担任组长,则女生当选组长的概率是.答案：21解析：解答：女生当选组长的概率是：故答案为：d. " '分析：随机事件A的概率P(A)二事件A可能出现的结果数：所有可能出现的结果数，据此用女生的人数除以这个学习兴趣小组的总人数，求出女生当选组长的概率是多少即可..有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数.从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是 .答案：解析：解答：♦・•从1至U6的数中3的倍数有3,6,共2个，・•・从中任取一张卡片，P(卡片上的数是3的倍数)=n=r.故答案为：匚分析：分别求出从1到6的数中3的倍数的个数，再根据概率公式解答即可..从小明、小聪、小惠和小颖四人中随机选取1人参加学校组织的敬老活动，则小明被选中的概率是 .答案：2解析：解答：二.从小明、小聪、小惠和小颖四人中随机选取1人参加学校组织的敬老活・••小明被选中的概率是：：.故答案为：2.分析：根据题意可得：从小明、小聪、小惠和小颖四人中随机选取1人参加学校组织的敬老活动，可以求出小明被选中的概率..在分别写有-1,0,1,2的四张卡片中随机抽取一张，所抽取的数字平方后等于1的概率为.答案：；解析：解答：因为-1，0，1，2的四张卡片中随机抽取一张，所抽取的数字平方后等于1有 2 张，所以所抽取的数字平方后等于1的概率为弓=百，故答案为：I分析：让所抽取的数字平方后等于1的卡片数除以总卡片数即为所求的概率，即可选出.三、解答题21.在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．(1)将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；答案：解答：二•共10个球，有2个黄球，・•・P(黄球)二百二k(2)现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是引，请求出后来放入袋中的红球的个数.答案：解答：设有x个红球，根据题意得：X=：，解 得 ： x=5 ．故后来放入袋中的红球有5个．解析：分析：(1)用黄球的个数除以所有球的个数即可求得概率；(2)根据概率公式列出方程求得红球的个数即可．22.在一个木箱中装有卡片共50张，这些卡片共有三种，它们分别标有1、2、3的字样，除此之外其他都相同，其中标有数字2的卡片的张数是标有数字3卡片的张数的3倍少8张.已知从箱子中随机摸出一张标有数字1卡片的概率是：.(1)求木箱中装有标1的卡片张数；答案：解答：根据题意得：50X_ =10 ,答：箱中装有标1的卡片10张；(2)求从箱子中随机摸出一张标有数字3的卡片的概率．答案：解答：设装有标3的卡片x张，则标2的卡片有3x-8张，根据题意得：x+3x-8=40,所以摸出一张有标3的卡片的概率P=」=」.解析：分析：(1)用总数乘以标有数字1的概率即可求得张数；(2)首先列方程求得标3的卡片的张数，然后利用概率公式求解即可．23.一袋装有编号为1，2，3的三个形状、大小、材质等相同的小球，从袋中随意摸出1个球，记事件A为“摸出的球编号为奇数”，随意抛掷一个之地均匀正方体骰子，六个面上分别写有1-6这6个整数，记事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”，请你判断等式“P(A)=2P(B)”是否成立，并说明理由.答案：解答成立．・•一袋装有编号为1,2,3的三个形状、大小、材质等相同的小球，•.P (A) = 3 ；・•一个均匀正方体骰子，六个面上分别写有1—6这6个整数，•・P(B) =U= 3 ，.•・P(A)=2P(B).解析：分析：由一袋装有编号为1，2，3的三个形状、大小、材质等相同的小球，直接利用概率公式求解即可求得摸出的球编号为奇数的概率；又由一个均匀正方体骰子，六个面上分别写有1-6这6个整数，直接利用概率公式求解即可求得向上一面的数字是3的整数倍的概率，继而求得答案.24.一个袋中装有2个红球，3个白球，和5个黄球，每个球除了彦真色外都相同，从中任意摸出一个球，分别求出摸到红球，白球，黄球的概率.答案：解答：二,袋中装有2个红球，3个白球，和5个黄球共10个球，・•・摸到红球的概率为$,即士；摸到白球的概率为百，摸到白球的概率为力即2.解析：分析：先求出球的总个数，根据概率公