2023年统计学原理形成性考核参考答案

《记录学原理》形成性考核参考答案作业一（第1-3章)一、判断题ﻫ１、社会经济记录工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。（×)ﻫ2、记录调查过程中采用的大量观测法,是指必须对研究对象的所有单位进行调查。(×)ﻫ3、全面调查涉及普查和记录报表。(√)ﻫ４、记录分组的关键是拟定组限和组距（×）

5、在全国工业普查中,全国公司数是记录总体，每个工业公司是总体单位。（×)ﻫ6、我国的人口普查每十年进行一次，因此它是一种连续性调查方法。（×)ﻫ7、对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查,以掌握全国钢铁生产的基本情况。这种调查属于非全面调查。(√）ﻫ8、对某市工程技术人员进行普查，该市工程技术人员的工资收入水平是数量标志。√ﻫ9、对我国重要粮食作物产区进行调查，以掌握全国重要粮食作物生长的基本情况，这种调查是重点调查。√ﻫ１0、我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人，而填报单位是户。（√）ﻫ二、单项选择题ﻫ1、设某地区有670家工业公司,要研究这些公司的产品生产情况,总体单位是（C)

A、每个工业公司；Ｂ、67０家工业公司;C、每一件产品；D、所有工业产品ﻫ2、某市工业公司20２3年生产经营成果年报呈报时间规定在2023年1月31日,则调查期限为（Ｂ）。ﻫA、一日B、一个月C、一年D、一年零一个月

3、在全国人口普查中(B)。

A、男性是品质标志B、人的年龄是变量

Ｃ、人口的平均寿命是数量标志D、全国人口是记录指标

4、某机床厂要记录该公司的自动机床的产量和产值,上述两个变量是(D）。ﻫA、两者均为离散变量B、两者均为连续变量

Ｃ、前者为连续变量，后者为离散变量D、前者为离散变量，后者为连续变量ﻫ5、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是(Ｄ)

A、公司设备调查B、人口普查C、农村耕地调查D、工业公司现状调查

6、抽样调查与重点调查的重要区别是（Ｄ)。

Ａ、作用不同B、组织方式不同C、灵活限度不同Ｄ、选取调查单位的方法不同

7、下列调查属于不连续调查的是(A）。

A、每月记录商品库存额B、每旬记录产品产量ﻫC、每月记录商品销售额D、每季记录进出口贸易额

８、全面调查与非全面调查的划分是以(C)ﻫA、时间是否连续来划分的；B、最后取得的资料是否全面来划分的；

C、调核对象所涉及的单位是否完全来划分的;D、调查组织规模的大小来划分的ﻫ9、下列分组中哪个是按品质标志分组（B）ﻫＡ、公司按年生产能力分组Ｂ、产品按品种分组C、家庭按年收入水平分组D、人口按年龄分组ﻫ三、多项选择题

1、总体单位是总体的基本组成单位,是标志的直接承担者。因此（ABD)ﻫＡ、在国营公司这个总体下，每个国营公司就是总体单位;

B、在工业总产值这个总体下，单位总产值就是总体单位；ﻫC、在全国总人口这个总体下,一个省的总人口就是总体单位;

D、在所有工业产品这个总体下,每一个工业产品就是总体单位；

Ｅ、在所有固定资产这一总体下，每个固定资产的价值就是总体单位。

2、在对工业公司生产设备的调查中(ＢCE)

Ａ、所有工业公司是调核对象；B、工业公司的所有生产设备是调核对象；ﻫC、每台生产设备是调查单位；D、每台生产设备是填报单位；E、每个工业公司是填报单位

3、对连续变量与离散变量,组限的划分在技术上有不同规定,假如对公司按工人人数分组，对的的方法应是（Ａ）

Ａ、3０0人以下，300-５0０人B、30０人以下,300－5０0人（不含300)

Ｃ、30０人以下，301-５０0人Ｄ、３０0人以下,３10-50０人Ｅ、29９人以下，3０0－４99人ﻫ4、在工业普查中(ＢCＥ)。ﻫA、工业公司总数是记录总体Ｂ、每一个工业公司是总体单位Ｃ、固定资产总额是记录指标Ｄ、机器台数是连续变量E、职工人数是离散变量ﻫ５、以下属于离散变量的有(BE)。ﻫA、进口的粮食数量Ｂ、洗衣机台数C、每千人医院床位数D、人均粮食产量

E、城乡集市个数ﻫ６、下列各项中，属于连续型变量的有（ＡCD）。ﻫA、基本建设投资额Ｂ、岛屿个数C、国民生产总值中三次产业比例

D、居民生活费用价格指数E、就业人口数ﻫ四、简答题

1、记录标志和标志表现有何不同？

答：记录标志是指总体中各单位所的属性和特性，它是说明总体单位属性和特性的名称。ﻫ标志表现是标志特性在各单位的具体表现。标志是记录所要调查的项目,标志表现则是调查所得的结果。标志表现是标志的实际体现者。

2、如何结识总体和样本的关系?

答：记录总体就是根据一定的目的规定所拟定的研究事物的全体，它是由客观存在的具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体,记录总体必须同时具有大量性,同质变异性。ﻫ总体单位是指总体的个体单位，它是总体的基本单位。ﻫ３、什么是普查?普查和全面记录报表都是全面调查,两者有何区别?ﻫ答:普查是专门组织的,一般用来调查属于一定期点上社会经济现象数量的全面调查。普查和记录报表同属于全面调查，但两者不能互相替代。记录报表不也许象普查那样充满热情如此详尽的全面资料，与定期报表相比较普查所涉及的单位、分组目录以及指标内容要广泛具体、规模宏大。解决报表不能解决的问题，但是,要花费较大的人力、物力和时间。从而不也许经常进行。ﻫ4、调核对象、填报单位与调查单位的关系是什么?ﻫ答：调核对象是应搜集资料的许多单位的总体。调查单位也就是总体单位,它是调核对象的组成要素,即调核对象所涉及的具体单位。ﻫ5、单项式分组和组距式分组分别在什么情况下运用?ﻫ答:离散型变量假如变量值变动幅度较小，可依次将每个变量值作为一组。租用单项式分组。离散型变量假如变量值变动很大，次数又很多，或是连续型变量,采用组距式分组。ﻫ6、变量分派数列编制的环节

①将原始资料按其数值大小重新排列

只有把得到的原始资料按其数值大小重新排列顺序,才干看出变量分布的集中趋势和特点,为拟定全距，组距和组数作准备.

②拟定全距ﻫ全距是变量值中最大值和最小值的差数.拟定全距,重要是拟定变量值的变动范围和变动幅度.假如是变动幅度不大的离散变量,即可编制单项式变量数列,假如是变量幅度较大的离散变量或者是连续变量,就要编制组距式变量数列.

③拟定组距和组数

前面已经介绍过组距数列有等距和不等距之分,应视研究对象的特点和研究目的而定.ﻫ组距的大小和组数的多少,是互为条件和互相制约的．当全距一定期,组距大，组数就少;组距小,组数就多.在实际应用中,组距应是整数,最佳是5或10的整倍数．在拟定组距时,必须考虑原始资料的分布状况和集中限度,注意组距的同质性，特别是对带有主线性的质量界线,绝不能混淆,否则就失去分组的意义.

在等距分组条件下，存在以下关系:

组数=全距/组距

④拟定组限

组限要根据变量的性质来拟定．假如变量值相对集中,无特大或特小的极端数值时，则采用闭口式，使最小组和最大组也都有下限和上限;反之,假如变量值相对比较分散,则采用开口式,使最小组只有上限(用"ＸX以下"表达),最大组只有下限（用"XX以上表达）.假如是离散型变量，可根据具体情况采用不重叠组限或重叠组限的表达方法，而连续型变量则只能用重叠组限来表达.

在采用闭口式时，应做到最小组的下限低于最小变量值,最大组的上限高于最大变量值,但不要过于悬殊．

⑤编制变量数列

通过记录分组,明确了全距,组距，组数和组限及组限表达方法以后，就可以把变量值归类排列，最后把各组单位数经综合后填入相应的各组次数栏中.

五、计算题

1、某工业局所属各公司工人数如下：ﻫ55５５０6220７3５338４2033２３６941654842254７

56７288４4７484417７３1483560３43３12623７98

63162１58729４4８9445

试根据上述资料，规定：ﻫ（1)分别编制等距及不等距的分派数列

(2)根据等距数列编制向上和向下累计的频数和频率数列。

（1）解：ﻫ向上累计向下累计

公司人数频数累计频数公司人数频数累计频数

300

３

3

2０0

３

30

４00

5

8

300

5

27ﻫ500

9

１７

４009

22

６00

7

24

5０0

7

１3

７０0

3

2７

600

３

6ﻫ８０0

3

30

７0０

3

3ﻫ合计

30

合计：30

（２）解：等距分组：公司人数公司数不等距分组：公司人数公司数ﻫ20０－300

3

3０0人以下

3

3０0-400

５

300－400

5ﻫ400-５０0

９

４00-６０0

1６

5０0－６00

7

６00以上

6

600－700

３

合计：

30

7０0-800

３ﻫ合计:3０ﻫ2、某班４0名学生记录学考试成绩(分）分别为:

５789４984868775737２６87582978１6781547９87９５7６71609０65767270

８6８589８９64５783８178877261ﻫ学校规定：60分以下为不及格,60—7０分为及格,70—80分为中,80—90分为良,90—100分为优。规定:ﻫ（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分派表。

（2）指出分组标志及类型;分析该班学生考试情况。

（1）解:按成等级成绩分组人数频率%

60分以下

4

10

60-７0

6

１5ﻫ

70－80

12

30

80－９0

15

37.５

9０-1０0

３

7.5

合计

４0

100

(2)此题分组标志是“成绩”,其标志类型是“数量标志”;

分组方法是“变量分组中的组距式分组,并且是开口式分组”；

本班学生的考试成绩的分布呈两头小,中间大的“钟形分布”(即正态分布），不及格和优秀的学生人数较少,分别占总数的７.5%和１０%，大部分学生成绩集中７0-90之间，说明该班的记录学成绩总体良好。ﻫ

作业二(第4章）一、判断题：

1、总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能互相变换。（×)ﻫ2、相对指标都是用无名数形式表现出来的。(×）ﻫ3、按人口平均的粮食产量是一个平均数。（×)

4、在特定条件下,加权算术平均数等于简朴算术平均数。（√)

5、用总体部分数值与总体所有数值对比求得的相对指标。说明总体内部的组成状况,这个相对指标是比例相对指标。(×)ﻫ６、国民收入中积累额与消费额之比为1:３,这是一个比较相对指标。（×)

7、标志变异指标数值越大,说明总体中各单位标志值的变异限度就越大，则平均指标的代表性就越小。（√)ﻫ二、单项选择题ﻫ1、总量指标数值大小（A）ﻫＡ、随总体范围扩大而增大Ｂ、随总体范围扩大而减小

Ｃ、随总体范围缩小而增大D、与总体范围大小无关

2、直接反映总体规模大小的指标是（Ｃ)ﻫA、平均指标B、相对指标C、总量指标D、变异指标

3、总量指标按其反映的时间状况不同可以分为（D）

A、数量指标和质量指标B、实物指标和价值指标

C、总体单位总量和总体标志总量D、时期指标和时点指标

4、由反映总体各单位数量特性的标志值汇总得出的指标是(Ｂ）

Ａ、总体单位总量Ｂ、总体标志总量C、质量指标Ｄ、相对指标ﻫ5、计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和(C）

A、小于1０0%B、大于100%C、等于100％D、小于或大于100%ﻫ６、相对指标数值的表现形式有ＤﻫA、无名数B、实物单位与货币单位C、有名数D、无名数与有名数ﻫ7、下列相对数中，属于不同时期对比的指标有（B)

Ａ、结构相对数B、动态相对数C、比较相对数D、强度相对数ﻫ８、假设计划任务数是五年计划中规定最后一年应达成的水平，计算计划完毕限度相对指标可采用(B)

A、累计法B、水平法C、简朴平均法D、加权平均法

9、按照计划，今年产量比上年增长3０%,实际比计划少完毕10％，同上年比今年产量实际增长限度为（D)。ﻫＡ、７５％B、40%C、１3%D、１７%

10、某地202３年轻工业增长值为重工业增长值的90．8％，该指标为(C)。ﻫA、比较相对指标Ｂ、比较相对指标C、比例相对指标D、计划相对指标ﻫ11、某地区202３年国内生产总值为2023年的108.8％，此指标为(Ｄ)。ﻫA、结构相对指标B、比较相对指标Ｃ、比例相对指标D、动态相对指标ﻫ12、202３年某地区下岗职工已安顿了13.7万人,安顿率达8０.6%,安顿率是（D）。ﻫA、总量指标Ｂ、变异指标Ｃ、平均指标D、相对指标ﻫ三、多项选择题ﻫ１、时点指标的特点有(BE)。ﻫA、可以连续计数B、只能间数计数Ｃ、数值的大小与时期长短有关D、数值可以直接相加E、数值不能直接相加ﻫ２、时期指标的特点是指标的数值（ADE）。

A、可以连续计数Ｂ、与时期长短无关C、只能间断计数D、可以直接相加E、与时期长短有关

3、加权算术平均数的大小受哪些因素的影响（ABC）。

A、受各组频率和频数的影响Ｂ、受各组标志值大小的影响

C、受各组标志值和权数的共同影响D、只受各组标志值大小的影响

E、只受权数的大小的影响

4、位置平均数是指（DＥ）。

A、算术平均数Ｂ、调和平均数C、几何平均数D、众数E、中位数ﻫ5、在什么条件下，加权算术平均数等于简朴算术平均数（AED）。

A、各组次数相等Ｂ、各组变量值不等C、变量数列为组距数列ﻫD、各组次数都为1E、各组次数占总次数的比重相等ﻫ6、中位数是（ADＥ）。

A、由标志值在数列中所处位置决定的B、根据标志值出现的次数决定的ﻫC、总体单位水平的平均值D、总体一般水平的代表值E、不受总体中极端数值的影响ﻫ7、标志变异指标可以(ABCD）。ﻫＡ、反映社会经济活动过程的均衡性B、说明变量的离中趋势Ｃ、测定集中趋势指标的代表性D、衡量平均数代表性的大小E、表白生产过程的节奏性

8、下列指标属于相对指标的是（BDＥ）。

Ａ、某地区平均每人生活费2４5元B、某地区人口出生率14．3％ﻫC、某地区粮食总产量4000万吨D、某产品产量计划完毕限度为113%ﻫＥ、某地区人口自然增长率11.５‰ﻫ四、简答题ﻫ1、结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点?请举例说明。

答:结构相对指标是以总体总量为比较标准,计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数,用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。比较相对指标是不同单位的同类指标对比而拟定的相对数，借以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡限度。ﻫ2、什么是变异系数？变异系数的应用条件是什么?

答:变异系数:全距、平均差和标准差都有平均指标相同的讲师单位，也就是与各单位标志值的讲师单位相同。

变异系数的应用条件是：为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变异限度，就必须消除数列水平高低的影响，这时就要计算变异系数。ﻫ常用的是标准差系数ﻫＶ6=6／¯xﻫ３、

1）.结构相对指标

结构相对指标是反映总体内部结构状况的指标，一般用百分数表达。其计算公式为:ﻫ例如,第一、第二和第三产业在国内生产总值中所占比重，产品的合格率等都是结构相对指标。结构相对指标是在记录分组的基础上计算的，总体中各组比重之和等于100%。ﻫ2).强度相对指标

强度相对指标是两个有一定联系而性质不同的总量指标的对比,是用来表白现象的强度、密度和普遍限度的指标。其计算公式为:

强度相对指标分子、分母的计算范围应当一致。强度相对指标多用有名数表达，例如,人口密度、人均占有土地和人均国内生产总值等;也可以用无名数表达，如人口出生率、人口自然增长率等。

3）.动态相对指标（发展速度)ﻫ动态相对指标是两个时期同一指标数值的对比，是反映现象发展变化限度的指标,通常用百分数或倍数表达。其计算公式为:

4、p8７-92

五、计算题ﻫ1、某生产车间4０名工人日加工零件数（件)如下:ﻫ302642４１364440374335３7２5４52９４33１364９344７33４3３８4２3２２53046293４384６4339354０48332728ﻫ规定：（1）根据以上资料提成如下几组:25－30，30-3５,３5-40,４0-45,４５-５0,计算出各组的频数和频率,整理编制次数分布表。

（2)根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。解：（１)４０名工人加工零件数次数分派表为:

按日加工零件数分组(件）ｘ工人数(频数)(人)f比重（频率）(%)

2５——３0

7

17.5

３0——35

8

20.0ﻫ35——40

9

22．５ﻫ4０——45

1０

25.0ﻫ45——50

6

1５．０ﻫ合计

40

100ﻫ（2）工人生产该零件的平均日产量

方法1、（x取组中值)(件）

方法２（件)

答:工人生产该零件的平均日产量为37.5件ﻫ２、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下:

商品规格销售价格(元)各组商品销售量占总销售量的比重（%)

甲

2０—3０

20ﻫ乙

30—40

50ﻫ丙

40—５0

30

根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。

解:已知：（元)

答：三种规格商品的平均价格为36元

３、某公司2０23年某月份按工人劳动生产率高低分组的有关资料如下:

按工人劳动生产率分组（件/人）生产班组生产工人数ﻫ5０-6０

３

150ﻫ60-70

5

１0０ﻫ70-8０

８

70

８0-90

２

３0

９0以上

2

50ﻫ试计算该公司工人平均劳动生产率。

解:ﻫ根据公式：

（件/人)

答：该公司工人平均劳动生产率为68.25件／人

5、甲、乙两个生产小组,甲组平均每个工人的日产量为36件,标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下:

日产量(件)工人数（人)ﻫ10-２0

18

20-30

39

３0－４0

３1ﻫ４0-５0

１2ﻫ计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性?ﻫ解：已知：甲班:ﻫ乙班：(件）ﻫ答:由于,所以甲生产小组的日产量更有代表性作业三（第５～7章)一、判断题1、×

2、×

３、√

４、×

5、√

６、√

7、√

8、×

二、单项选择题1、A

2、C

3、D

４、C

5、C6、B

7、B

８、D

9、A

10、B

11、Ｂ

12、D

三、多项选择题1、ABCD

2、AＣD

3、ＢC

4、AＢCＥ

5、BDE

６、AＤ

7、ABCD8、ＢCＤE9、AＢＤ

10、ACＥ四、简答题1、什么是抽样误差？影响抽样误差大小的因素有哪些?答:抽样误差是指由于抽样的偶尔因素使样本各单位的结构局限性以代表总体各单位的机构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异限度、样本的单位数、抽样方法和抽样调查的组织形式。2、什么是抽样平均误差和抽样极限误差？两者有何关系?答：抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标；而抽样极限误差是反映抽样误差的最大范围的指标，两者既有联系又有区别。两者的联系是:极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的,即;两者的区别是:（１)两者涵义不同；(2）影响误差大小的因素不同；(３)计算方法不同。3、请写出相关系数的简要公式，并说明相关系数的取值范围及其判断标准。答：相关系数的简要公式：(1)相关系数的数值范围是在-１和＋1之间，即（2)判断标准:,,，；不相关，完全相关。4、拟合回归方程yc＝a＋bｘ有什么前提条件?写出参数a，b的计算公式并解释经济含义。答:拟合直线回归方程的规定是：（1)两变量之间的确存在线性相关关系;（2）两变量相关的密切限度必须显著；（３)找到合适的参数a、ｂ，使所拟定的回归方程达成使实际的y值与相应的理论值的离差平方和为最小。

回归方程中参数ａ代表直线的起点值，在数学上称为直线的纵轴截距，它表达x=０时ｙ的常数项。参数b称为回归系数，表达自变量x增长一个单位时因变量ｙ的平均增长值。回归系数的正负号与相关系数是一致的,因此可以从回归系数的正负号判断两变量相关的方向。六、计算题

1、答案见学习指导书３４4页计算题第二题。

2、答案见学习指导书348页计算题第8题。ﻫ3、答案见学习指导书352页计算题第１7题。ﻫ４、解：,,ﻫ（1）样本合格率=ﻫ抽样平均误差=

（2）抽样极限误差△p=

方产品合格率区间为：ﻫ下限＝p－△p=ﻫ上限=p-△p=ﻫ5、答案见学习指导书73页计算题例题。

6、答案见学习指导书360页计算题第3题。ﻫ7、答案见学习指导书363页计算题第7题。作业四（第8—9章)一、判断题1．×

2.√

3．×

4．×

5.√

6．×

7．√

二、单项选择题1.Ａ

２．A

3．B

4.Ｃ

５．Ｂ

6.Ｄ

7．Ａ

８．B

9．Ｃ10.D１1．B

12．C三、多项选择题1．AＢE２.CDＥ３．ACD4．ABＣD

5.BCＤ6．BＣ

7.ABCD

8．ABC

9．ABＤ

１0.ABDE四、简答题1、P２11-２１22、P2163、P2５1－２5５4、P259五、计算题1、解:（１)消费品零售额指数=消费品零售量指数*消费品零售价格指数所以城市消费品零售价格指数=农村消费品零售价格指数=即城乡消费品价格分别上涨了1３．45％和16．３9％(２）生产费用指数=产量指数＊产品成本指数所以２023年产品成本指数＝即２02３年产品成本比2０23年减少了0.6２%２、解:

（万元）

（万元)

(万元)

ﻫ1)、三种产品单位成本指数由于单位成本的变动对总成本变动的绝对值影响