光学电磁波-备战2022年高考案头必备模型（原卷版）

模型36光学电磁波-备战2022年高考案头必备模型+典例+方法+练习目录光的折射 2全反射 5光的干涉现象 8光的衍射和偏振现象 10电磁波 12测定玻璃的折射率 14用双缝干涉测光的波长 18

光的折射【物理模型与方法】1.折射定律(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比.(2)表达式：eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12(n12为比例常数).2.折射率(1)定义式：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2).(2)计算公式：n＝eq\f(c,v)，因为v<c，所以任何介质的折射率都大于1.技巧点拨1.对折射率的理解(1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v＝eq\f(c,n).(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关.①同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小.②同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同.2.光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的.如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射.3.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形的三棱镜横截面是圆对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折应用测定玻璃的折射率全反射棱镜，改变光的传播方向改变光的传播方向【典例】(2019·全国卷Ⅰ·34(2))如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3m.距水面4m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin53°＝0.8).已知水的折射率为eq\f(4,3).(1)求桅杆到P点的水平距离；(2)船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离.答案(1)7m(2)5.5m解析(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2；桅杆距水面的高度为h1，P点处水深为h2；激光束在水中与竖直方向的夹角为θ，由几何关系有eq\f(x1,h1)＝tan53°①eq\f(x2,h2)＝tanθ②由折射定律有：sin53°＝nsinθ③设桅杆到P点的水平距离为x，则x＝x1＋x2④联立①②③④式并代入题给数据得：x＝7m⑤(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i′，由折射定律有：sini′＝nsin45°⑥设船向左行驶的距离为x′，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1′，到P点的水平距离为x2′，则：x1′＋x2′＝x′＋x⑦eq\f(x1′,h1)＝tani′⑧eq\f(x2′,h2)＝tan45°⑨联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得：x′＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6\r(2)－3))m≈5.5m【练习】(2020·陕西省周至县高三第二次模拟)如图2所示，直角边AC长度为d的直角棱镜ABC置于桌面上，D为斜边BC的中点，桌面上的S点发射一条光线经D点折射后，垂直于AB边射出.已知SC＝CD，光线通过棱镜的时间t＝eq\f(\r(3)d,2c)，c为真空中光速，不考虑反射光线.求：图2(1)棱镜的折射率n；(2)入射光线与界面BC间的夹角.全反射【模型+方法】1.光密介质与光疏介质介质光密介质光疏介质折射率大小光速小大相对性若n甲＞n乙，则甲相对乙是光密介质若n甲＜n乙，则甲相对乙是光疏介质2.全反射(1)定义：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，折射光线消失，只剩下反射光线的现象.(2)条件：①光从光密介质射向光疏介质.②入射角大于或等于临界角.(3)临界角：折射角等于90°时的入射角.若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝eq\f(sin90°,sinC)，得sinC＝eq\f(1,n).介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小.3.光导纤维光导纤维的原理是利用光的全反射(如图).技巧点拨分析综合问题的基本思路(1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质.(2)判断入射角是否大于或等于临界角，明确是否发生全反射现象.(3)画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，然后结合几何知识进行推断和求解相关问题.(4)折射率n是讨论折射和全反射问题的重要物理量，是联系各物理量的桥梁，应熟练掌握跟折射率有关的所有关系式.【典例】单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图象投射到对焦屏上.对焦屏上的图象通过五棱镜的反射进入人眼中.如图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC，光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生全反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出，则该五棱镜折射率的最小值为()A.eq\f(1,sin22.5°)B.eq\f(1,cos22.5°)C.eq\f(\r(2),2)D.eq\r(2)答案A解析设射入CD面上的入射角为θ，因为在CD和EA上发生全反射，且两次反射的入射角相等，光路图如图，根据几何知识有4θ＝90°解得θ＝22.5°当光刚好在CD和AE面上发生全反射时折射率最小，则有临界角C＝θ，则有sinθ＝eq\f(1,n)解得最小折射率为n＝eq\f(1,sin22.5°)，A正确.【练习1】(多选)(2020·山东卷·9)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示，DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB′C′C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点，图乙为图甲中ABC面的正视图，三棱镜对该单色光的折射率为eq\r(2)，只考虑由DE直接射向侧面AA′C′C的光线.下列说法正确的是()A.光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的eq\f(1,2)B.光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的eq\f(2,3)C.若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将增大D.若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将减小【练习2】(2020·山西大同一中高三期中)如图所示，截面为半圆形的玻璃砖的半径为R，一束单色平行光向右垂直直面射向玻璃砖，在玻璃砖右侧可看到圆弧面上有三分之二的区域被照亮.已知光在真空中的速度为c，求：(1)该玻璃砖对此单色光的折射率；(2)自不同点入射的光在玻璃砖中的传播时间不同，计算得出最短传播时间(不考虑光在玻璃砖内的多次反射).光的干涉现象模型+方法光的干涉(1)定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现亮条纹，某些区域相互减弱，出现暗条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔的现象.(2)条件：两束光的频率相同、相位差恒定.(3)双缝干涉图样特点：单色光照射时，形成明暗相间的等间距的干涉条纹；白光照射时，中央为白色亮条纹，其余为彩色条纹.技巧点拨1.双缝干涉(1)条纹间距：Δx＝eq\f(l,d)λ，对同一双缝干涉装置，光的波长越长，干涉条纹的间距越大.(2)明暗条纹的判断方法：如图所示，相干光源S1、S2发出的光到屏上P′点的路程差为Δr＝r2－r1.当Δr＝kλ(k＝0,1,2…)时，光屏上P′处出现明条纹.当Δr＝(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0,1,2…)时，光屏上P′处出现暗条纹.2.薄膜干涉(1)形成原因：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形.光照射到薄膜上时，从膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加.(2)明暗条纹的判断方法：两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr，等于薄膜厚度的2倍.在P1、P2处，Δr＝nλ(n＝1,2,3…)，薄膜上出现明条纹.在Q处，Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2,3…)，薄膜上出现暗条纹.典例如图所示，用频率为f的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的距离之差|r1－r2|应为()A.eq\f(c,2f) B.eq\f(3c,2f)C.eq\f(3c,f) D.eq\f(5c,2f)答案D解析出现第3条暗条纹，说明S1、S2到P点距离之差为eq\f(λ,2)(2n－1)＝eq\f(λ,2)(2×3－1)＝eq\f(5,2)λ，而λ＝eq\f(c,f)，所以|r1－r2|＝eq\f(5,2)λ＝eq\f(5c,2f)，故D正确.【练习1】(波长与条纹间距的关系)(2020·山东青岛市西海岸区模拟)如图所示，双缝干涉实验装置中，屏上一点P到双缝的距离之差为2.1μm，若用单色光A照射双缝时，发现P点正好是从屏中间O算起的第四条暗条纹，换用单色光B照射双缝时，发现P点正好是从屏中间O算起的第三条亮条纹，则下列说法正确的是()A.单色光B的频率大于单色光A的频率B.单色光B的波长小于单色光A的波长C.单色光B的相邻亮条纹间的距离小于单色光A的相邻亮条纹间的距离D.用单色光A和B在同一单缝衍射的装置上做实验，在缝宽不变的情况下，单色光B更容易发生明显衍射【练习2】(薄膜干涉的应用)(多选)如图所示，把一个凸透镜的弯曲表面压在另一个玻璃平面上，让单色光从上方射入，这时可以看到亮暗相间的同心圆环，对这些亮暗圆环的相关说法合理的是()A.远离中心点处亮环的分布较密B.用白光照射时，不会出现干涉形成的圆环C.这些亮暗圆环是透镜曲面上反射光与透镜上方平面上的反射光干涉形成的D.与同一亮环相对应的空气薄膜的厚度是相同的光的衍射和偏振现象模型+方法1.光的衍射发生明显衍射的条件：只有当障碍物的尺寸与光的波长相差不多，甚至比光的波长还小的时候，衍射现象才会明显.2.光的偏振(1)自然光：包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同.(2)偏振光：在垂直于光的传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光.(3)偏振光的形成①让自然光通过偏振片形成偏振光.②让自然光在两种介质的界面发生反射和折射，反射光和折射光可以成为部分偏振光或完全偏振光.(4)偏振光的应用：加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等.(5)光的偏振现象说明光是一种横波.技巧点拨1.单缝衍射与双缝干涉的比较单缝衍射双缝干涉不同点条纹宽度条纹宽度不等，中央最宽条纹宽度相等条纹间距各相邻条纹间距不等各相邻条纹等间距亮度情况中央条纹最亮，两边变暗条纹清晰，亮度基本相同相同点干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹2.光的干涉和衍射的本质光的干涉和衍射都属于光的叠加，从本质上看，干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的原理，都可认为是从单缝通过两列或多列频率相同的光波，在屏上叠加形成的.典例如图所示的4种明暗相间的条纹分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮条纹).在下面的4幅图中从左往右排列，亮条纹的颜色依次是()A.红黄蓝紫 B.红紫蓝黄C.蓝紫红黄 D.蓝黄红紫答案B解析双缝干涉条纹是等间距的，而单缝衍射条纹除中央亮条纹最宽、最亮之外，两侧条纹亮度、宽度都逐渐减小，因此1、3为双缝干涉条纹，2、4为单缝衍射条纹.相邻亮条纹间距Δx＝eq\f(l,d)λ，红光波长比蓝光波长长，则红光干涉条纹间距大于蓝光干涉条纹间距，即1、3分别对应于红光和蓝光.而在单缝衍射中，当单缝宽度一定时，波长越长，衍射越明显，即中央条纹越宽越亮，黄光波长比紫光波长长，即2、4分别对应于紫光和黄光.综上所述，1、2、3、4四个图中亮条纹的颜色依次是：红、紫、蓝、黄，B正确.【练习1】(光的衍射)(多选)雾霾天气严重影响人们的身体健康，雾霾天气时能见度只有几米，天气变黄变暗，这是由于这种情况下()A.只有波长较短的一部分光才能到达地面B.只有波长较长的一部分光才能到达地面C.只有频率较大的一部分光才能到达地面D.只有频率较小的一部分光才能到达地面【练习2】(光的偏振)(多选)食品安全检验中碳水化合物(糖)的含量是一个重要指标，可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而鉴定含糖量.偏振光通过糖的水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度α，这一角度α称为“旋光度”，α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量了.如图所示，S是自然光源，A、B是偏振片，转动B，使到达O处的光最强，然后将被测样品P置于A、B之间.以下说法中正确的是()A.到达O处光的强度会明显减弱B.到达O处光的强度不会明显减弱C.将偏振片B转动一个角度，使得O处光强度最强，偏振片B转过的角度等于αD.将偏振片A转动一个角度，使得O处光强度最强，偏振片A转过的角度等于α电磁波模型+方法1.麦克斯韦电磁场理论变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场.2.电磁波(1)电磁场在空间由近及远地向周围传播，形成电磁波.(2)电磁波的传播不需要介质，可在真空中传播，在真空中不同频率的电磁波传播速度相同(都等于光速).(3)不同频率的电磁波，在同一介质中传播，其速度是不同的，频率越高，波速越小.(4)v＝λf，f是电磁波的频率.3.电磁波的发射与接收(1)发射电磁波需要开放的高频振荡电路，并对电磁波根据信号的强弱进行调制(两种方式：调幅、调频).(2)接收电磁波需要能够产生电谐振的调谐电路，再把信号从高频电流中解调出来，调幅波的解调也叫检波.4.电磁波谱按照电磁波的频率或波长的大小顺序把它们排列成谱.按波长由长到短排列的电磁波谱为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线.技巧点拨1.对麦克斯韦电磁场理论的理解2.电磁波与机械波的比较名称项目电磁波机械波产生由周期性变化的电场、磁场产生由质点(波源)的振动产生传播介质不需要介质(在真空中仍可传播)必须有介质(真空中不能传播)波的种类横波既有横波也有纵波速度特点由介质和频率决定，在真空中等于光速(c＝3×108m/s)仅由介质决定能量都能携带能量并传播能量速度公式v＝λf遵循规律都能发生反射、折射、干涉、衍射等现象【典例】(电磁波)(多选)关于电磁波，下列说法正确的是()A.电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关B.周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波C.电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直D.利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输E.电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失答案ABC解析电磁波在真空中传播速度等于光速，与频率无关，A正确；电磁波是周期性变化的电场和磁场互相激发得到的，B正确；电磁波传播方向与电场方向、磁场方向均垂直，C正确；光是一种电磁波，光可在光导纤维中传播，D错误；电磁振荡停止后，电磁波仍会在介质或真空中继续传播，E错误.【练习】(电磁波的特性)目前，我国正在开展5G网络试点工作，即将全面进入5G时代.届时，将开启万物互联时代：车联网、物联网、智慧城市、无人机网络、自动驾驶技术等将一一变为现实.5G(即第五代移动通信技术)采用3300～5000MHz频段，相比于现有的4G(即第四代移动通信技术，1880～2635MHz频段)技术而言，具有极大的带宽、极大的容量和极低的时延.5G信号与4G信号相比，下列说法正确的是()A.5G信号在真空中的传播速度更快B.5G信号是横波，4G信号是纵波C.5G信号粒子性更显著D.5G信号更容易发生明显衍射测定玻璃的折射率【模型+方法】1.实验原理如图所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而画出折射光线OO′，求出折射角θ2，再根据n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)或n＝eq\f(PN,QN′)计算出玻璃的折射率.2.实验器材木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔.3.实验过程(1)用图钉把白纸固定在木板上.(2)在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线MM′.(3)画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针.(4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′.(5)眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像.(6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得到线段OO′.(7)用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2.(8)改变入射角，重复实验.4.数据处理(1)计算法用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2.算出不同入射角时的eq\f(sinθ1,sinθ2)，并取平均值.(2)图象法改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sinθ1－sinθ2的图象，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知图象应是过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率.(3)“单位圆”法以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，如图所示，sinθ1＝eq\f(EH,OE)，sinθ2＝eq\f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，则n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(EH,E′H′).只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n.5.注意事项(1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O′之间距离要稍大一些.(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°).(3)操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，也不能把玻璃砖界面当尺子画界线.(4)实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变.(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5cm以上，若宽度太小，则测量误差较大.【典例】某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平答案1.22.5×108解析作出光路图如图所示，根据几何知识可得入射角i＝45°，设折射角为r，则tanr＝eq\f(3,4)，故折射率n＝eq\f(sini,sinr)≈1.2，故v＝eq\f(c,n)＝2.5×108m/s.【练习】用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线.(1)在图上补画出光路.(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB分界面上画出这两个角.(3)用所测物理量计算折射率的公式为n＝________.(4)为了保证在得到出射光线，实验过程中，光线在的入射角应适当________(填“小一些”“无所谓”或“大一些”).(5)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出如图乙所示的图象，由图象可知该玻璃的折射率n＝________.用双缝干涉测光的波长【模型+方法】1.实验原理单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮(暗)条纹间距Δx与双缝间距d、双缝到屏的距离l、单色光波长λ之间满足λ＝eq\f(d,l)Δx.2.实验过程(1)观察双缝干涉图样①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图1所示.图1②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光.③调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏.④安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝平行，二者间距约为5～10cm.⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹.(2)测定单色光的波长①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹.②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数，将该条纹记为第n条亮条纹.③用刻度尺测量双缝与光屏间距离l(d是已知的).④改变双缝间的距离d，双缝到屏的距离l，重复测量.3.数据处理(1)条纹间距Δx＝eq\f(an－a1,n－1).(