七年级数学下册《不等式与不等式组》经典例题分析_第1页
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文档简介

不等式与不等式组经典例题分析【例1】满足的x的值中，绝对值不超过11的那些整数之和等于。【例2】如果关于x的一元一次方程3（x＋4）＝2a＋5的解大于关于x的方程么（）.的解，那【例3】如果A.a-c>a+cC.ac>-ac，2+c>2，那么（）.B.c-a>c+aD.3a>2a【例4】四个连续整数的和为S，S满足不等式，这四个数中最大数与最小数的平方差等于.由于绝对值的定义，含有绝对值号的代数式无法进行统一的代数运算．通常的手法是按照绝对值符号内的代数式取值的正、负情况，去掉绝对值符号，转化为不含绝对值号的代数式进行运算，即含有绝对值号的不等式的求解，常用分类讨论法．在进行分类讨论时，要注意所划分的类别之间应该不重、不漏．【例5】解不等式｜x-5｜-｜2x+3｜＜1．【例6】关于x的不等式组【例7】若不等式的解集为无解，则m的取值范围是的解集为，求a、b的值。.【例8】若不等式组【例9】不等式组，求a的取值范围。的解集是x>2，则m的取值范围是【例11】不等式组x+9﹤5x+1x﹤m+1的解集是x>2，则m的取值范围是解：解原不等式组得：x>2x﹤m+1由不等式组解集为x>2所以m的范围为空集，无解。注意：一个不等式组中有解的情况下，两个不等式都是大大、小小都有解，一大一小时，取值范围为空集（如例11形式）。【例12】如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对（a，b）共有多少个？请说明理由。分析解答：把原不等式组化为最简形式，得由于不等式组有解，解集必为又由于它的整数解仅为1，2，3，所以从而于是，整数a取1～9共9个整数，整数b取25～32共8个整数。故有序数对（a，b）共有9×8即72对。【例13】若不等式组有五个整数解，则a＝_________分析解答：把原不等式化为最简形式，得由于不等式组有解，解集必有又它有五个整数解，这五个整数解只能是－3，－

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