【北师大版】2021年中考数学模拟专题《 一元一次方程、二元一次方程(组)及应用》

专题一元一次方程二元一方程（组）及应用学校：___________姓名：___________级：___________一选题共4个小）1【都四月模拟】文具店一支铅笔的售价为1.2元一圆珠笔的售价为2．该店在“6·1儿节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折售，圆珠笔按原价打9折售，结果两种笔共卖出60支，得金额87元若铅笔卖出x

支则题意可列得的一元一次方程为（）A．1.2×0.8x＋2×0.9（60＋x）=87．1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）=87C．2×0.9x＋1.2×0.8（60＋x）=87．2×0.9x＋1.2×0.8（60－x）=87【答案】．【解析】【考点定位】一元一次方程的应用．2中】若单项式

2x2y

a

与

1xy3

是同类项，则a，b的分别为）A．a=3，b=1B．a=﹣3，b=1．a=3，b=．a=﹣3﹣1【答案】．【解析】试题分析：∵单项式

2x

a

与

1xay3

4

是同类项，∴

24

，解得：a=3，b=1，选A．【考点定位1．解二元一次方程组．同类项．3阳】若

2a

，则

=（）A．﹣1BC．

2015

D．

2015【答案】．

【解析】2aa试题分析：∵，∴，解得：

b

，则

．故选．【考点定位1．解二元一次方程组．非负数的性质．4山电影《刘三姐》中，才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道“十九条打猎去九十九条看羊来九九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗条，三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是（）A．

xy300y300

B．

yx、y为奇数

C．

x300x、为奇数D．

y0x0300x、为奇数【答】．【解析】300试题分析：设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条可得：

、为奇

，故选B．【考点定位】由实际问题抽象出二元一次方程．二、填空题4个小）5知关于的方

3a

x2

的解为2代数式

a

a

的值是．【答案】．【解析】

的解互为相反数，可得：，的解互为相反数，可得：，解得：x【考点定位】一元一次方程的解．6充已知关于x，y的二一次方程组

,xy

的解互为相反数，则k的值是．【答案】．【解析】y,xyy试题分析：解方程组得：

，因为关于x，y的元一次程组

x

k

．故答案为：．【考点定位】二元一次方程组的解．b74个a排成

c

，我们称之为二阶行列式定的运算法则为：bcd

bc

．若

xxxx

12

，则x=____．【答案】．【解析】试题分析：根据规定可得：

xxxx

2

x

2

x

，整理得：，故答案为：．【考点定位1．解一元一次方程．新定义．8东】某超市“五一放价”惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全9折惠．一位顾第一次购物付款180元第二次购物付款288元若这两次购物并成一次性付款可节省【答案】或46.8．【解析】

元．

36②【考点定位1．一元一次方程的应用．分类讨论3．综合题．三、解答题2个小）9海阅读材料：善于思考小军在解方程组

x

时，采用了一种“整体代换”的解法：将方程②变形4x+10y+y=5即（2x+5y）+y=5③把方程①带入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1把y=﹣1代①得x=4，∴方程的解为

xy

．请你解决以下问题）模仿小的“整体代换”法解方程组2①（2）已知x，y满方程组．

y①xy

；（i）求

x2y2

的值；（ii求

12

的值．【答案）

xy2

）17）

54

．【解析】

【考点定位1．解二元一次方程组．阅读型；．整体思想；．合题．10色某次知识竞赛有20道必题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，道抢答题每题抢答对得分抢错扣20分，答不到不得分也不扣分．甲乙两队决赛，甲队必答题得了分，乙必答题只答错了1题．（1）甲队必答题答对答错各多题？（2）抢答赛中，乙队抢答对了1题，抢到了第2题，但还没作答时，甲队拉拉队队员小黄说们队输了黄的话不一定对一说明“小黄的话”有何不对．【答案）甲队答对18道，则甲队答错或不答的有2道题）例见试题解析．【解析】③若第2题甲队抢答错误：则甲分190-20=170，第3题乙队抢答错误，则甲队最后得分：170分，乙队得分：185-20=165分甲队获胜．

试题解析）甲队答对x道题，则甲队答错或不答的有20﹣x）道题，由题意，得：10x﹣5（20﹣x）=170，解得：x=18∴甲队答错或不答的有道题答：甲队答对18道题则甲队错或不答的有2道；（2）甲队现在得分170+20=190分，乙队得分19×10-5=185分有以下三种情况，甲队可获胜：①若第2题甲抢答正确：则甲分190+20=210分第3甲队不抢答，不管乙队抢答是否正确，则乙队最多得分：185+20=205分甲队获胜；②若第2题甲抢答错误：则得分190-20=170分第3甲队抢答正确，则甲队最后得分：170+20=190分乙队得185，甲队获胜；③若第2题甲队抢答错误：则甲分190-20=170，第3题乙队抢答错误，则甲队最后得分：170分，乙队得分：185-20=165分，队获胜．【考点定位1．一元一次方程的应用．分类讨论3．综合题．

且D．且422且C．D．且D．且422且C．D．专题02一元二次程及应用学校：___________姓名：___________级：___________一选题共4个小）1．达】程

(x

3

14

有两个实数根，m

的取值范围（）A．

52

B．

52

C．

2【答案】B．【解析】试题分析：根据题意得：

3)

1mm，解得

5

且．选．【考点定位】1．根的判别式；2．一元二次方程的定义．2．【攀枝花】关于x的一元二次程

m2)

x

有两个不相等的正实数根，则的值范围是（）A．

34

B．

3134m24

【答案】D．【解析】【考点定位】1．根的判别式；2．一元二次方程的定义．

mmmm3．【广】一个等腰三角形的条边长分别是方程

x

的两根，则该等腰三角形的周长是（）A．12B．9C．13D．129【答案】A．【解析】【考点定位】1．解一元二次方-式分解法；2．三角形三边关系；．腰三角形的性质．4．【雅安中学中考模拟】关于x的方程

m()

2

（m，h均为常数，≠0的是

x1

，

x22

，则方程

m(x

，的解是（）A．

x1

，

x2

B．

x1

，

x2C．

x1

x，2．

x1

，

x22【答案】B．【解析】试题分析：解方程

m()

（m，h均为常数，≠0得

x

km

，而关于的程

m()

2

（m，h均为常数，≠0的是

x1

，

x22

，所以kk，，程

m(x

的解为

x

km，所以

xx1，2

．故选．【考点定位1．一元二次方-接开平方法；2．综合题．二、填空题：（共4个小题）

x2xx2xx2x5．【泸州】设

x1

、

x

2

是一元二次方程的两实数根，则2

的值为．【答案】27．【解析】试题分析：∵

x1

、

x

2

是一元二次方程

xx

xx的两实数根，∴12

，x1

，∴

x1

2

2

2

=

(x)12

2

x1=25+2=27，答案为：27．【考点定位】根与系数的关系．6．【达州】新世纪百货大楼“乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调査，如果每件童装降价元，那么平均每天就可多售出件要想平均每天销售这种童装盈利200元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降x元，可列方程为【答案】（40﹣x）（20+2x）=1200【解析】

．【考点定位】1．由实际问题抽出一元二次方程；2．销售问题．7．【广元】从3，0，－1，，－3五个数中抽取一个敖，作为函数

y(52)x

和关于的元二次方程

x2mx

中的．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件m的值是________．【答案】．【解析】试题分析：∵所得函数的图象经过第一、三象限，∴，，，0，﹣1，，中，3和﹣3均不符题意，将=0代入

x

2

中得，

x2

，﹣4＜0，无实数根；将代

x2mx

中得，

，，实数根，但不是一元二次方程；

，，且，则m3222mn，，且，则m3222mn将代

中得，

x2x

，△=4+4=8＞0，有实数根．故=．故答案为：．【考点定位】1．根的判别式；2．一次函数图象与系数的关系；3．综合题．8．【凉山州】已知实数m，n满n=．

2m2

n【答案】

225

．【解析】试题分析：∵时则，n方程

2x

的两个不相等的根，∴

，

53

．∴原式

m

52)22(m==，故答案为：

225

．【考点定位】1．根与系数的关；2．条件求值；3．压轴题．三、解答题：（2个小题）9．【崇左】为落实国务院房地调控政策，使“居者有其屋”．某市加快了廉租房的建设力度，2013年市政府共投资亿人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．（1）求每年市政府投资的增长；（2）若这两年内的建设成本不，问2015年建设了多少万平方米廉租房？【答案】（1）50%；（2）18．【解析】

【考点定位】1．一元二次方程应用；2．增长率问题．10．广元】李明准备进行如下作实验：把一根长40cm的铗