2017年中考数学备考专题复习尺规作图（含解析）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGEPAGE17学必求其心得，业必贵于专精2017年中考备考专题复习：尺规作图一、单选题1、下列属于尺规作图的是（）A、用刻度尺和圆规作△ABC

B、用量角器画一个300的角

C、用圆规画半径2cm的圆

D、作一条线段等于已知线段2、下列画图语句中，正确的是（）A、画射线OP=3cm

B、连接A,B两点

C、画出A，B两点的中点

D、画出A，B两点的距离3、下列属于尺规作图的是（）A、用刻度尺和圆规作△ABC

B、用量角器画一个30°的角

C、用圆规画半径2cm的圆

D、作一条线段等于已知线段4、下列关于几何画图的语句正确的是（）A、延长射线AB到点C，使BC=2AB

B、点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上

C、将射线OA绕点O旋转180°，终边OB与始边OA的夹角为一个平角

D、已知线段a，b满足2a＞b＞0，在同一直线上作线段AB=2a，BC=b，那么线段AC=2a-b5、尺规作图是指（）A、用量角器和刻度尺作图

B、用圆规和有刻度的直尺作图

C、用圆规和无刻度的直尺作图

D、用量角器和无刻度的直尺作图6、下列有关作图的叙述中，正确的是（）A、延长直线AB

B、延长射线OM

C、延长线段AB到C，使BC=AB

D、画直线AB=3cm7、按下列条件画三角形，能唯一确定三角形形状和大小的是（)A、三角形的一个内角为60°，一条边长为3cm

B、三角形的两个内角为30°和70°

C、三角形的两条边长分别为3cm和5cm

D、三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm8、下列属于尺规作图的是（)A、用刻度尺和圆规作△ABC

B、用量角器画一个300的角

C、用圆规画半径2cm的圆

D、作一条线段等于已知线段9、下列关于几何画图的语句正确的是（)A、延长射线AB到点C，使BC=2AB

B、点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上

C、将射线OA绕点O旋转180°，终边OB与始边OA的夹角为一个平角

D、已知线段a,b满足2a＞b＞0，在同一直线上作线段AB=2a,BC=b，那么线段AC=2a-b10、尺规作图是指（)A、用量角器和刻度尺作图

B、用圆规和有刻度的直尺作图

C、用圆规和无刻度的直尺作图

D、用量角器和无刻度的直尺作图11、下列有关作图的叙述中，正确的是(）A、延长直线AB

B、延长射线OM

C、延长线段AB到C，使BC=AB

D、画直线AB=3cm12、下列作图语句中，不准确的是（)A、过点A、B作直线AB

B、以O为圆心作弧

C、在射线AM上截取AB=a

D、延长线段AB到D，使DB=AB二、填空题13、所谓尺规作图中的尺规是指：________．14、尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是三角形全等的判定方法________15、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明△DOC≌△D'O'C'的依据是________．

16、如图，在△ABC中,∠C=90°,∠B=20°,以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于P，连接AP并延长交BC于点D，则∠ADB=________°．

17、如图，在△ABC中,∠C=90°，∠B=30°,以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上;正确的个数是________个

三、作图题18、已知：如图△ABC．

求作：①AC边上的高BD；

②△ABC的角平分线CE．

19、如图所示，已知△ABC：①过A画出中线AD；②画出角平分线CE；③作AC边上的高BF

20、(2016•兰州）如图,已知⊙O，用尺规作⊙O的内接正四边形ABCD．(写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）四、解答题21、已知直线l和l上一点P,用尺规作l的垂线,使它经过点P．你能明白小明的作法吗?你是怎样作的?

22、如图,已知△ABC和直线m，画出与△ABC关于直线m对称的图形（不要求写出画法，但应保留作图痕迹)

答案解析部分一、单选题1、【答案】D

【考点】作图—尺规作图的定义

【解析】【解答】A.用刻度尺和圆规作△ABC，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；B.量角器不在尺规作图的工具里，错误；

C。画半径2cm的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的,错误；

D.正确．

选D．

【分析】根据尺规作图的定义分别分析2、【答案】B

【考点】作图—尺规作图的定义

【解析】【解答】A.射线没有长度，错误；B。连接A，B两点是作出线段AB,正确；

C。画出A，B两点的线段,量出中点，错误；

D。量出A,B两点的距离，错误选B．

【分析】根据基本作图的方法,逐项分析,从而得出正确的结论3、【答案】D

【考点】作图—尺规作图的定义

【解析】【解答】A.用刻度尺和圆规作△ABC，而尺规作图中的直尺是没有长度的,错误；

B.量角器不在尺规作图的工具里,错误；

C.画半径2cm的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的,错误；

D.正确

选：D．

【分析】根据尺规作图的定义分别分析4、【答案】C

【考点】作图—尺规作图的定义

【解析】【解答】A。延长射线AB到点C，使BC=2AB，说法错误，不能延长射线；B.点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上，说法错误，直线本身是向两方无限延长的,不能说延长直线；

C。将射线OA绕点O旋转180°，终边OB与始边OA的夹角为一个平角，说法正确；

D.已知线段a，b满足2a＞b＞0，在同一直线上作线段AB=2a，BC=b，那么线段AC=2a-b,说法错误，AC也可能为2a+b

选:C．

【分析】根据射线、直线、以及角的定义可判断出正确答案5、【答案】C

【考点】作图—尺规作图的定义

【解析】【解答】尺规作图所用的作图工具是指不带刻度的直尺和圆规选：C．

【分析】根据尺规作图的定义：尺是不带刻度的直尺，规是圆规进而得出答案6、【答案】C

【考点】作图—尺规作图的定义

【解析】【解答】A.直线本身是向两方无限延伸的,故不能延长直线AB，故此选项错误;B。射线本身是向一方无限延伸的，不能延长射线OM,可以反向延长，故此选项错误；

C.延长线段AB到C，使BC=AB，说法正确，故此选项正确；

D。直线本身是向两方无限延伸的，故此选项错误；

选:C

【分析】根据直线、射线和线段的特点分别进行分析7、【答案】D

【考点】作图-尺规作图的定义

【解析】【解答】A。三角形的一个内角为60°，一条边长为3cm，既不能唯一确定三角形形状和也不能唯一确定大小，不符合题意；B.三角形的两个内角为30°和70°，能唯一确定三角形形状和但不能唯一确定大小,不符合题意；

C.三角形的两条边长分别为3cm和5cm，既不能唯一确定三角形形状和也不能唯一确定大小，不符合题意;

D.三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm，能唯一确定三角形形状和大小，符合题意

选：D．

【分析】根据基本作图的方法，及唯一确定三角形形状和大小的条件可知8、【答案】D

【考点】作图—尺规作图的定义

【解析】【解答】A。用刻度尺和圆规作△ABC,而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误;

B。量角器不在尺规作图的工具里，错误；

C。画半径2cm的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；

D。正确

选：D．

【分析】根据尺规作图的定义分别分析9、【答案】C

【考点】作图—尺规作图的定义

【解析】【解答】A.延长射线AB到点C，使BC=2AB,说法错误，不能延长射线；B。点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上,说法错误，直线本身是向两方无限延长的,不能说延长直线；

C。将射线OA绕点O旋转180°，终边OB与始边OA的夹角为一个平角，说法正确；

D.已知线段a,b满足2a＞b＞0，在同一直线上作线段AB=2a，BC=b，那么线段AC=2a-b，说法错误，AC也可能为2a+b

选：C．

【分析】根据射线、直线、以及角的定义可判断出正确答案10、【答案】C

【考点】作图—尺规作图的定义

【解析】【解答】尺规作图所用的作图工具是指不带刻度的直尺和圆规选：C．

【分析】根据尺规作图的定义：尺是不带刻度的直尺，规是圆规进而得出答案11、【答案】C

【考点】作图—尺规作图的定义

【解析】【解答】A.直线本身是向两方无限延伸的，故不能延长直线AB，故此选项错误；B。射线本身是向一方无限延伸的，不能延长射线OM，可以反向延长，故此选项错误;

C.延长线段AB到C,使BC=AB，说法正确，故此选项正确;

D.直线本身是向两方无限延伸的，故此选项错误；

选:C

【分析】根据直线、射线和线段的特点分别进行分析12、【答案】B

【考点】作图—尺规作图的定义

【解析】【解答】A.根据直线的性质公理:两点确定一条直线，可知该选项正确；B.画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，故该选项错误；

C.射线有一个端点，可以其端点截取任意线段，故选项正确;

D。线段有具体的长度，可延长,正确

选：B．

【分析】根据基本作图的方法,逐项分析，从而得出正确的结论二、填空题13、【答案】没有刻度的直尺和圆规

【考点】作图—尺规作图的定义

【解析】【解答】由尺规作图的概念可知:尺规作图中的尺规指的是没有刻度的直尺和圆规

【分析】本题考的是尺规作图的基本概念14、【答案】SSS

【考点】作图-尺规作图的定义

【解析】【解答】

在尺规作图中，作一个角等于已知角是通过构建三边对应相等的全等三角形来证，

因此由作法知其判定依据是SSS，即边边边公理

【分析】通过对尺规作图过程的探究,找出三条对应相等的线段，判断三角形全等．因此判定三角形全等的依据是边边边公理15、【答案】SSS

【考点】作图—尺规作图的定义

【解析】【解答】OC=O′C′，OD=O′D′，CD=C′D′，从而可以利用SSS判定其全等

【分析】①以O为圆心，任意长为半径用圆规画弧,分别交OA、OB于点C、D；②任意画一点O′，画射线O'A'，以O’为圆心，OC长为半径画弧C'E，交O’A'于点C';③以C’为圆心,CD长为半径画弧，交弧C'E于点D'；④过点D'画射线O’B'，∠A’O’B’就是与∠AOB相等的角．则通过作图我们可以得到OC=O′C′,OD=O′D′，CD=C′D′，从而可以利用SSS判定其全等16、【答案】125

【考点】作图—基本作图

【解析】【解答】由题意可得:AD平分∠CAB，

∵∠C=90°，∠B=20°,

∴∠CAB=70°，

∴∠CAD=∠BAD=35°,

∴∠ADB=180°—20°—35°=125°

【分析】根据角平分线的作法可得AD平分∠CAB，再根据三角形内角和定理可得∠ADB的度数17、【答案】3

【考点】作图—基本作图

【解析】【解答】①AD是∠BAC的平分线，说法正确；

②∵∠C=90°，∠B=30°，

∴∠CAB=60°，

∵AD平分∠CAB，

∴∠DAB=30°,

∴∠ADC=30°+30°=60°，

因此∠ADC=60°正确；

③∵∠DAB=30°，∠B=30°，

∴AD=BD

【分析】根据角平分线的作法可得①正确，再根据三角形内角和定理和外角与内角的关系可得∠ADC=60°，再根据线段垂直平分线的性质逆定理可得③正确三、作图题18、【答案】解:如图所示：

【考点】作图—基本作图

【解析】【分析】①以点B为圆心，较大的长为半径画弧，交直线AC于两点，分别以这两点为圆心,大于这两点的距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点，过点B和这点作射线，交直线AC于点D，BD就是所求的AC边上的高；

②以点C为圆心，任意长为半径画弧，交CA，CB于两点，分别以这两点为圆心,以大于这两点的距离的一半为半径画弧,两弧相交于一点，做过点C和这点的射线交AB于点E，CE即为所求的角平分线19、【答案】解答：如图所示：

​

【考点】作图—复杂作图

【解析】【分析】（1)首先找出BC的中点，然后画线段AD即可