2017-2018学年高二数学寒假作业第14天利用导数研究函数的零点或方程的根文_第1页
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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE5学必求其心得，业必贵于专精PAGE第14天利用导数研究函数的零点或方程的根高考频度：★★★★☆难易程度：★★★★☆典例在线设函数．（1）设，若函数有三个不同零点,求实数的取值范围；（2）求证：是有三个不同零点的必要而不充分条件．【参考答案】（1）；(2）证明见试题解析．(2）当时,，，此时函数在区间上单调递增,所以不可能有三个不同零点．当时，只有一个零点，记作．当时,,在区间上单调递增;当时，,在区间上单调递增．所以不可能有三个不同零点．综上所述，若函数有三个不同零点，则必有．故是有三个不同零点的必要条件．当，时，，只有两个不同零点,所以不是有三个不同零点的充分条件，因此是有三个不同零点的必要而不充分条件．【解题必备】利用导数解决函数的零点问题时，一般先由零点的存在性定理说明在所求区间内至少有一个零点，再利用导数判断在所给区间内的单调性，由此求解．学霸推荐1．已知函数，则函数的零点个数为_______________．2．已知函数有两个零点,求实数a的取值范围．1．【答案】22．【答案】．【解析】．①设，则，只有一个零点．②设，则当时，；当时,，所以函数在上单调递减，在上单调递增．又，，取满足且，则,故函数存在两个零点．又当时，，所以函数不存在两个零点．综上，，故实数的取值范围为．

攀上山峰,见识险峰，你的人生中,也许你就会有苍松不惧风吹和不惧雨打的大无畏精神，也许就会有腊梅的凌寒独

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