初中七年级下册练习题专题15一元一次不等式简单数学七年级下册同步讲练原卷版

专题15一元一次不等式一、知识点（一）不等式的性质1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。（二）一元一次不等式定义及解法1、一元一次不等式的观点一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。2、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1（三）应用一元一次不等式有关问题解决实责问题二、标准例题（1）不等式的性质例1：以下结论不正确的是（）．．．A．若a－5＜b－5，则a＜bB．若a＞b，c＞d，则a＋c＞b＋dC．若2a＞－2b，则a＞－bD．若x2＞1，则x＞1??（2）一元一次不等式的定义及解法例2：（1）1．关于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集为x＞﹣1，那么m的取值范围为（）A．m＞1B．m＜1C．m＜﹣1D．m＞﹣12．一元一次不等式3（x+1）≤6的解集在数轴上表示正确的选项是（）A．B．C．D．3．在数轴上表示不等式x>2的解集，正确的选项是()A．B．C．D．4．解不等式：1-??+2??3>-，并将它的解集在数轴上表示出来．6（3）不等式的实质应用例3：举世瞩目的港珠澳大桥东接香港，西接珠海、澳门，世界上最长的跨海大桥，被誉为“新世界七大奇迹”之一.如图，香港口岸B至珠海口岸A约42千米，某一时辰，一辆穿越巴士从香港口岸发车，沿港珠澳大桥开往珠海口岸，6分钟后，一辆私人车也从香港口岸出发沿港珠澳大桥开往珠海口岸，在私人车岀发的冋时，一辆大客车从珠海口岸岀发开往香港口岸.已知穿越巴士的平均速度为60千米/时，大客车的平均速度为66千米/时.穿越巴士出发多长时间与大客车相遇？已知全程的限速(不高出)是100千米时，私人车速度是什么范围时才能在到达珠海口岸前追上穿校巴士？三、练习题1．以下不等式x≤–1的解集，表示正确的选项是（）A．B．C．D．2．定义一种新运算：当a＞b时，a⊕b＝ab＋b；当a＜b时，a⊕b＝ab－b．若3⊕(x＋2)＞0，则x的取值范围是（）A．－1＜x＜1或x＜－2B．x＜－2或1＜x＜2C．－2＜x＜1或x＞1D．x＜－2或x＞23．不等式-??-5≤0的解集在数轴上表示正确的选项是（）A．B．C．．4．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比本来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了本来20天的产量，若设本来每天能生产x辆，则可列不等式为（）A．15(x+6)>20xB．15x>20(x+6)C．15x>20(x6)D．15(x+6)≥20x5．若点P（2m－1，3）在第二象限，则m的取值范围是（）.1111A．m＞2B．m＜2C．m≥－2D．m≤26．若??=-3是关于??的方程??=??+1的解，则关于??的不等式2(1-)??的最大整数解为（）2??≥-6+A．1B．2C．3D．47．某商场商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以以下方式优惠销售：若购买不高出5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，高出部分打八折．若是用27元钱，最多可以购买该商品（）件A．9B．10C．11D．128．甲、乙两种原科配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格以下表:甲种原料乙种原料维生素C含量(单位/千克)600100原料价格(元/千克)84现配制这类饮料10kg,要求最少含有4200单位的维生素C,若所需甲种原料的质量为xkg。则x应知足的不等式为（）A．600x+100(10x)≥4200B．8x+4(100x)≤4200C．600x+100(10x)≤4200D．8x+4(100x)≥42009．某乒乓球馆有两种计费方案，以以下列图表．李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务生测算后，见告他们包场计费方案会比人数计费方案低价，则他们参加包场的人数最少为（）包场计费：包场每场每小时50元，每人须另付入场费5元人数计费：每人打球2小时20元，接着续打球每人每小时6元A．9B．8C．7D．610．方程-(??+2)=??+2的解是负数，则??的取值范围是__________．11．为美化市容市貌，我市在春节前夜计划在市里几个公园建筑??、??两种型号花灯供市民赏析，依据估算，共需资本15万元．若建筑一个??栽花灯和两个??类栽花灯共需资本2.3万元；建筑两个??栽花灯和一个??栽花灯共需资本2.05万元．问建筑一个??种型号花灯和一个??种型号花灯所需资本分别是多少万元？若建筑??种型号花灯不高出8个，则??种型号花灯最少要建筑多少个？??+??=-2??+3①12．若关于x、y的二元一次方程组{??+2??=4②求这个方程组的解（用含??的代数式表示）．若方程组的解知足??-??>-8，求知足条件的??的正整数值．??-????113．已知??=3是方程2-2=??-1的解，求不等式(2-5)??>3的解集.14．解不等式，并将解集在数轴上表示出来：??+22??-11-3<216．衣饰店10月份以每套500元的进价购进一批羽绒服，当月以标价销售，销售额14000元，进入11月份搞促销活动，每件降价50元，这样销售额比10月份增添了5500元，售出的件数是10月份的1.5倍。1）求每件羽绒服的标价？2）进入12月份，该衣饰店决定把节余羽绒服按10月份标价打九折销售，结果所有卖掉，并且这批羽绒服总赢利很多于12700元，问这批羽绒服最少购进多少件？17．某单位要制作一批宣传资料.甲公司提出：每份资料收费1元，另收取制版费600元；乙公司提出：每份资料收费1.2元，不收取制版费.(1)设制作??份宣传资料，甲公司收费元，乙公司收费??元，请分别写出??，??与??的关系式；??1212该单位要制作宣传资料1000～4500(含1000和4500)份，选择哪家公司比较合算？18．解以下不等式，并把解集在数轴上表示出来：．．．．．．．．．．1+??2??-12-3≤119．定义一种新运算“a☆b”的含义为：当a≥b时，a☆b=a+b；当a＜b时，a☆b=ab．比方：3☆（4）=3+（4）111=1，（6）☆=6=6．2221）填空：（4）☆3=______；2）若是（3x4）☆（2x+8）=（3x4）（2x+8），求x的取值范围；20．京东商城销售A、B两种型号的电风扇，销售单价分别为250元、180元，如表是近两周的销售利润情况：销售时段销售数目销售利润A种型号B种型号第一周30台60台3300元第二周40台100台5000元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号电风扇的每台进价；（2）若京东商城准备用不多于5万元的金额采买这两种型号的电风扇共300台，求A种型号的电风扇最多能采买多少台？21．某建设工地一个工程有大批的沙石需要运输,建设公司车队有载重量为8吨和10吨的卡车共12辆,所有车辆一次能运输110吨沙石.（1）求建设公司车队载重量为8吨和10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，车队需要一次运输沙石高出160吨，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队最新购买载重量为8吨的卡车多少辆？22．学校为举行社团活动，准备向某商家购买A、B两种文化衫．已知购买2件A种文化衫和3件B种文化衫需要170元；购买4件A种文化衫和1件B种文化衫需要190元.（1）求A、B两种文化衫的单价；（2）恰逢商家搞促销，现有两种优惠活动，以下列图，学校决定向该商家购买A、B两种