2022年江苏省苏州市常熟外国语初中协作型教育集团中考数学适应性试卷（6月份）及答案解析VIP

第=page2828页，共=sectionpages2828页2022年江苏省苏州市常熟外国语初中协作型教育集团中考数学适应性试卷（6月份）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.12的相反数为(

)A.2 B.−2 C.−122.下列运算正确的是(

)A.a2+a3=a5 B.3.据国家考试中心发布的信息，我国2007年参加高考的考生数达10 100 000A.0.101×108 B.1.01×1074.如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的左视图是(

)A.

B.

C.

D.5.函数y=x+3x−A.x≥−3

B.x≥−3且x≠16.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是(

)A.

B.

C.

D.7.如图，△ABC内接于⊙O，连接OA，OB，∠A.60° B.50° C.45°8.如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是(

)A.点(0,3) B.点(2,3)9.已知在Rt△ACB中，∠C=90°，∠ABC=75°，A.532 B.52 C.510.如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数y=kx

(k>0)在第一象限的图象经过A、A.2

B.4

C.8

D.16二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.分解因式：4x2−4

12.若2a2−b=2

13.一组数据5，−2，3，x，3，−2，若3是这组数据的众数，则这组数据中−2的频率是______

14.一圆锥的母线长为6cm，它的侧面展开图扇形的面积为12π，则这个圆锥的底面半径r为______c

15.如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，点D是斜边AB的中点，点G是Rt△A16.如图，四边形ABCD中，BC>AB，∠BCD=60

17.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到18.△ABC中，AB=4，AC=2，以BC为边在△ABC外作正方形B

三、计算题（本大题共3小题，共16.0分）19.计算：8−2s20.解不等式组：x−1221.先化简：(3a+1−a+1)÷a四、解答题（本大题共7小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）22.(本小题6.0分)

我市某企业向玉树地震灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共300顶．已知甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷每顶1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶．23.(本小题8.0分)

学完统计知识后，小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查，得到他们每日平均睡眠时长t(单位：小时)的一组数据，将所得数据分为四组(A：t<8，B：8≤t<9，C：9≤t<10，D：t≥10)，并绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)小明一共抽样调查了______名同学；在扇形统计图中，表示D组的扇形圆心角的度数为______；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)小明所在学校共有140024.(本小题8.0分)

如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=mx(x<0)的图象交于点B(−2,n)，过点B作BC⊥x轴于点C，点D25.(本小题8.0分)

如图，已知平行四边形ABCD，过A作AM⊥AD，分别交BC、BD于点M、E，过C作CN⊥AD，分别交AD、BD于点N、F，连接AF、CE．

(126.(本小题10.0分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C为y轴上一点，抛物线y=mx2−2mx−3m(m<0)经过A、C、B三点，点D是抛物线的顶点．

(127.(本小题10.0分)

如图(1)，在平面直角坐标系中，点A、C分别在y轴和x轴上，AB/​/x轴，cosB=35.点P从B点出发，以1cm/s的速度沿边BA匀速运动，点Q从点A出发，沿线段AO−OC−CB匀速运动．点P与点Q同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止运动．设点P运动的时间为t(s)，△BPQ的面积为S(cm2)，已知S与t之间的函数关系如图(2)28.(本小题10.0分)

定义：圆心在三角形的一条边上，并与三角形的其中一边所在直线相切的圆称为这个三角形的切圆，相切的边称为这个圆的切边．

(1)如图1，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，点O在AC边上，以OC为半径的⊙O恰好经过点B，求证：⊙O是△ABC的切圆．

(2)如图2，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，⊙O是△ABC的切圆，且另外两条边都是⊙O的切边，求⊙O的半径．

(3)如图3，△ABC答案和解析1.【答案】C

【解析】解：12的相反数为−12，

故选：C．

根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．2.【答案】D

【解析】解：A、a2+a3不能进行运算，故本选项错误；

B、a2⋅a3=a2+3=a5，故本选项错误；

C、3.【答案】B

【解析】解：10

100

000=1.01×107，则n=5．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值4.【答案】D

【解析】解：物体的左视图是：

．

故选：D．

根据左视图即从物体的左边观察得到的视图，进而得出答案．

此题主要考查了三视图的确定方法，注意观察角度是解题关键．

5.【答案】B

【解析】解：根据题意得，x+3≥0且x−1≠0，

解得x≥−3且x≠1．

故选：B．

根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．

6.【答案】A

【解析】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故此选项正确；

B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故此选项错误；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误．

故选：A．

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：

轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；

中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

7.【答案】B

【解析】解：∵∠C=40°，

∴∠AOB=80°，

∵OA=OB，

8.【答案】C

【解析】解：连接AC，作AC，AB的垂直平分线，交格点于点O′，则点O′就是AC所在圆的圆心，

∴三点组成的圆的圆心为：O′(2,0)，

∵只有∠O′BD+∠EBF=90°时，BF与圆相切，

∴当△BO′D≌△FBE时，

∴EF=9.【答案】B

【解析】解：作F关于AC的对称点F′，延长AF′、BC交于点B′，

∴∠BAB′=30°，EF=EF′，

∴FE+EB=BE+EF′，

∴当B、E、F′共线且与AB′垂直时，长度最小，

即作BD⊥AB′于D，

在△A10.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了反比例函数的比例系数的几何意义及三角形的中位线定理，解题的关键是正确的作出辅助线．分别过点A、点C作OB的垂线，垂足分别为点M、点N，根据C是AB的中点得到CN为△AMB的中位线，然后设MN=NB=a，CN=b，AM=2b，根据OM⋅AM=ON⋅CN，得到OM=a，最后根据面积=3a⋅2b÷2=3ab=6求得ab=2从而求得k=a⋅2b=2ab=411.【答案】4(【解析】解：原式=4(x2−1)=4(x+12.【答案】5

【解析】解：∵2a2−b=2，

∴a2−12b=1，

∴原式=6−(a213.【答案】2

【解析】解：根据题意，得

x=3，

∴这组数据中−2的频率是2，

故答案为：2．

由于每个数据都是这组数据的众数，根据众数定义可知x=14.【答案】2

【解析】解：设这个圆锥底面圆的半径为r cm，

根据题意得12×2πr×6=12π，

解得r=2，

即这个圆锥底面圆的半径是2c15.【答案】2

【解析】解：在Rt△ABC中，∠A=30°，

∴AB=2BC=12cm，

在Rt△ABC中，点D是斜边AB的中点，

∴CD=12AB=6cm，

∵点G是16.【答案】6

【解析】解：在BC上截取BE=BA，连接DE．

∵BA=BE，∠ABD=∠EBD，BD=BD，

∴△DBA≌△DBE(SAS)，

∴AD=DE=17.【答案】5

【解析】解：连接BE，如右图所示，

∵△DCB绕点C顺时针旋转60°得到△ACE，AB=3，BC=4，∠ABC=30°，

∴∠BCE=60°，CB=CE，AE=BD，

∴△18.【答案】32【解析】解：如图：以AO为边作等腰直角△AOF，且∠AOF=90°

∵四边形BCDE是正方形

∴BO=CO，∠BOC=90°

∵△AOF是等腰直角三角形

∴AO=FO，AF=2AO

∵∠BOC=∠AOF=90°

∴∠AOB=∠COF，且BO=CO，A19.【答案】解：原式=22−2【解析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

本题考查实数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式等考点的运算．注意：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；二次根式的化简是根号下不能含有分母和能开方的数．

20.【答案】解：x−12<2x−13①3(x+1)≥5x【解析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．

本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，解一元一次不等式组等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．

21.【答案】解：(3a+1−a+1)÷a2−4a+4【解析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后在0，−1，2中选一个使得原分式有意义的值代入即可解答本题．

本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．22.【答案】解：设捐助甲种帐篷x顶，则捐助乙种帐篷(300−x)顶，

根据题意得：800x+1000(300−x)=260000，【解析】设捐助甲种帐篷x顶，则捐助乙种帐篷(300−x)顶，根据总价=单价×数量，即可得出关于x23.【答案】40

18°【解析】解：(1)本次调查的学生人数为22÷55%=40(名)，

表示D组的扇形圆心角的度数为360°×240=18°，

故答案为：40、18°；

(2)C组人数为40−(4+22+2)=12(名)，

补全图形如下：

(3)估计该校最近一周睡眠时长不足8小时的人数约为1400×440=140(名)；

(4)画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中恰好选中1男1女的结果数为8，

所以恰好选中1男1女的概率为812=23．

(124.【答案】−2【解析】解：(1)∵反比例函数y=mx(x<0)的图象过点B(−2,n)，点D(3−3n,1)，

∴m=−2n=1×(3−3n)，

∴n=3，

∴m=−6；

(2)∵n=3，

∴点B(−2,3)，点D(−6,1)，

由图象可知：当−2<x<0时，一次函数y=kx+b的图象在反比例函数y=−6x图象的下方，

∴不等式kx+b<mx的解集是−2<x<0，

故答案为：−2<x<0；

(3)如图，过点D作D25.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴BC/​/AD，AD=BC，

∴∠ADE=∠CBD，

又∵AM⊥BC，

∴AM⊥AD；

∵CN⊥AD，

∴AM/​/CN，

∴AE//CF；

在△ADE和△CBF中，

∠DAE=∠BCF=90°AD=BC∠ADE=∠CBF，【解析】本题菱形的判定和性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质等知识点．

(1)由ASA可证△ADE≌△CBF可得26.【答案】(1)解：y=mx2−2mx−3m，

=m(x−3)(x+1)，

∵m≠0，

∴当y=0时，x1=−1，x2=3，

∴A(−1,0)，B(3,0)；

(2)证明：y=mx2−2mx−3m=m(x−1)2−4m，

∴顶点D坐标(1,−4m)，

当x=0时，y=−3m，

∴C(0,−【解析】(1)令y=0代入，可得点A和B的坐标；

(2)连接DO，先求得S△AOC=−3m2，再根据S△BCD=27.【答案】解：(1)4；(18,8)；

(2)如图(1)：

PB=t，BQ=30−4t，

过点Q作QM⊥AB于点M，

则QM=45(30−4t)=24−165t，

∴S△PBQ=12t(24−165t)=−8【解析】【分析】

此题主要考查了动点问题的函数图象以及三角形面积求法等知识，利用分类讨论得出是解题关键．

(1)结合函数图象得出当2秒时，BP=2，此时△BPQ的面积为8cm2，进而求出AO为8cm，即可得出Q点的速度，进而求出AB的长即可；

(2)首先得出PB=t，BQ=30−4t，则QM=45(30−4t)=24−165t，利用S△PBQ=12t(24−165t)求出即可；

(3)首先得出四边形OA