正方形(但雪莲)说课

19.2.3正方形东莞市东华初级中学但雪莲义务教育课程标准试验教科书数学人教版八年级下册一.创设情境、引入课题二.回顾知识，形成迁移

图形性质平行四边形矩形菱形对边平行且相等四条边都相等对角相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等每条对角线平分一组对角轴对称图形中心对称图形√√√√√√√√√√√√√√√√√√√一个角为90°一组邻边相等平行四边形矩形菱形二.回顾知识，形成迁移三.探究新知，得出判定邻边相等的矩形是正方形活动一：矩形纸片，怎样截出面积最大的正方形？矩形正方形邻边相等〃〃矩形〃〃正方形三.探究新知，得出判定一个角为90°的菱形是正方形活动二：菱形模具，怎样拉动得到正方形？菱形正方形一个角为90°

正方形一个角为90°一组邻边相等一组邻边相等一个角为90°正方形平行四边形菱形矩形三.探究新知，得出判定小组讨论：怎样由平行四边形直接得出正方形呢？一组邻边相等一个角为90°

一个角为90°一组邻边相等一组邻边相等一个角为90°正方形平行四边形菱形矩形正方形的三种识别方法：（1）矩形法（2）菱形法（3）平行四边形法三.探究新知，得出判定四.类比归纳，沟通联系

图形性质平行四边形矩形菱形对边平行且相等四条边都相等

对角相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直

对角线相等每条对角线平分一组对角

轴对称图形中心对称图形√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√正方形正方形性质即为矩形性质+菱形性质四.类比归纳，沟通联系正方形性质边角对角线图形语言文字语言符号语言

ACD\B\\\ACDB∟∟∟∟ACDBO\\\\∟对边平行，四条边都相等四个角都是直角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角∵四边形ABCD是正方形∴AB∥CDAD∥BC,AB=BC=CD=AD∵四边形ABCD是正方形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°∵四边形ABCD是正方形∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD五.应用新知，解决问题（3）∠AOB＝

度，∠OAB＝

度．练习1：如图，四边形ABCD是正方形（1）一条对角线把它分成

个全等的

三角形；（2）两条对角线把它分成

个全等的

三角形；图中一共有

个等腰直角三角形；2等腰直角4等腰直角89045O求证:正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.例五.应用新知，解决问题

ADCBO已知:如图,四边形ABCD是正方形,

对角线AC、BD相交于点O.求证:△ABO、△BCO、△CDO、△DAO

是全等的等腰直角三角形.证明:∵四边形ABCD是正方形,∴AC=BD,AC⊥BD,AO=BO=CO=DO.∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形,并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO文字证明题解题三步骤：一.由题意画出图形二.转化为几何语言，写出已知、求证三.写出证明过程六.深化目标、拓展延伸练习2：已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求证：OE=OF．练习3：如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等。正方形绕点O转动。(1)求证：(2)求证：(3)两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的，想一想这是为什么？六.深化目标、拓展延伸七.归纳总结、深化新知观察框图和表格，说说几种特殊四边形之间的关系：一组邻边相等一个角为90°

一个角为90°一组邻边相等一组邻边相等一个角为90°正方形平行四边形菱形矩形

图形性质平行四边形矩形菱形对边平行且相等四条边都相等

对角相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直

对角线相等每条对角线平分一组对角

轴对称图形中心对称图形√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√正方形七.归纳总结、深化新知正方形、菱形、矩形、平行四边形四种特殊四边形之间有什么关系？平行四边形矩形菱形正方形七.归纳总结、深化新知设计分层练习，让不同层次的学生都意图体验到成功的快乐八.分层练习，知识反馈A层C层B层教学评价教法学法教学特色教学目标教材分析教学设计定义、性质添加辅助线计算对称性在实际生活中的应用设计反馈学生对正方形概念和性质的理解意图抢答形式，让课堂气氛更活跃八.分层练习，知识反馈A层:抢答：判断满足下列条件的四边形是不是正方形？(3)有一个角是直角的平行四边形是正方形（）(1)四条边都相等的四边形（）(2)对角线相等的菱形（）(4)对角线互相垂直平分且相等的四边形（）√√××教学评价教法学法教学特色教学目标教材分析教学设计设计加大难度和综合性，需添加辅助线计算意图反馈学生对性质的应用能力八.分层练习，知识反馈B层：四边形ABCD是一块正方形场地，小华和小芳在AB边上取定了一点E，测量知，EC=30cm，EB=10m，这块场地的面积和对角线长分别是多少？教学评价教法学法教学特色教学目标教材分析教学设计设计利用对称性解决生活中的问题意图注重对学生思维开放性的培养八.分层练习，知识反馈C层：1.如图是一块正方形草地，要修建两条笔直的交叉的小路，使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等，你有多少种方法？与你的同学交流一下教学评价教法学法教学特色教学目标教材分析教学设计八.分层练习，知识反馈教学评价教法学法教学特色教学目标教材分析教学设计

设计意图：拓展了学生的视野，激发了学生的探究热情，而且使学生感受到勾股定理证明的博大精深。C层：2.在2002年的国际数学家大会上采用以正方形为载体的弦图作为会标，下图是历史上著名的“弦图”，根据图中已知的数据，你能通过此图，利用面积之间的等量关系来证明勾股定理吗？ccbaacbcaa九.归纳总结，巩固提高1.学生小结：（1）本节课你学到了那些数学知识？（引导学生回顾正方形的定义和性质，并说出这几种特殊四边形之间的联系与区别）（2）你还有什么疑惑？（3）你对老师有何建议和看法，欢迎课后和老师交流。2.作业：⑴分层训练中没有完成的练习;⑵通过以下网站的正方形练习进一步加深学生对正方形定义和性质的理解.http:///math/ques/search?f=1&s=22&t=2&q=LE教学评价教法学法教学特色教学目标教材分析教学设计板书设计：教学评价教法学法教学特色教学目标教材分析教学设计§19.2.3正方形1.正方形的定义2.性质例:投影区设计突显主体意图呈现重点

3.识别方法教学评价教法学法教学特色教学目标教材分析教学设计教学评价探索过程分层训练了解肯定记录肯定鼓励记录教学评价教法学法教学特色教学目标教材分析教学设计知识的真正获得不是老师的“告诉”，而是在于学生的亲身体验所得，利用不同图表进行类比教学,