第3章模拟集成电路的非线性应用1

集成电路原理及应用

PrincipleandApplicationofIntegratedCircuits第3章：模拟集成电路的非线性应用电压比较器对数器和反对数(指数)器模拟乘法器及其应用限幅器精密整流电路电路共性：输出与输入之间呈非线性关系两类电路电路中使用的集成运放工作在运放的非线性区（即饱和区），比如电压比较器电路中使用的集成运放工作在运放的线性区，依靠集成运放外围元件的非线性特性实现电路输出与输入之间的非线性关系。比如指数器、对数器、乘法器、检波器、限幅器以及函数变换器等。3.1电压比较器电压比较器的功能：电压比较器的功能是比较两个电压的大小。即将一个输入的模拟信号与一个参考电压进行比较，视输入信号是大于还是小于参考电压来决定输出状态。用途：数模转换、数字仪表、自动控制和自动检测等技术领域，以及波形产生及变换等场合。集成运放用作比较器时，工作于开环状态，只要两端输入电压有差别（差动输入），输出端就立即饱和。为了改善输入、输出特性，常在电路中引入正反馈。3.1电压比较器鉴别灵敏度：又称为分辨率或转换精度。是指电压比较器的输出状态发生跳变所需要的输入模拟信号电压的最小变化量。响应速度：反映比较器从高电平跳变到低电平或从低电平跳变到高电平时所需时间的长短。带负载能力：表征这一指标的主要参数是：输出电阻Ro、输出高电平时的漏电流IoR和输出端吸入电流Isink电压比较器的性能指标电压比较器可分为单门限电压比较器、迟滞电压比较器与窗口电压比较器。3.1.1单限电压比较器特点：

只有一个门限电压。由于电路工作在开环状态，可知

ui>UREFuo=-Uom

ui<UREF

uo=+Uom

根据实际需要可选择UREF为正、负或零（称过零比较器），或把UREF接在反相端而输入信号接在同相端。

1.基本电路和输入输出特性单门限电压比较器的基本电路如图3.1所示图3.1单门限电压比较器基本电路3.1.1单限电压比较器[例3.1]图3.2中所示为运放组成的过温保护电路，R是热敏电阻，温度升高阻值变小。KA是继电器，温度升高，超过规定值，KA动作，自动切断电源。分析其工作原理。温度超过规定值，ui

>UR，uo=+UOM，T导通。KA动作，切断电源。R1R2URRR4KA+UCCTR3–+uiuo温度未超过规定值，Ui

<UR，uo=–UOM，T截止。KA不动作。3.1.1单限电压比较器图3.2过温保护电路3.1.1单限电压比较器2.限幅单限比较器uo'RDZURuouiR2++–R1+–++––ui<UR时，uo'

=+Uo

(sat)

ui

>UR

时，uo'

=–

Uo

(sat)

设稳压管的稳定电压为UZ，忽略稳压管的正向导通压降则ui

<

UR，uo

=UZ

ui>UR，uo

=–UZUZ–UZ电压传输特性–Uo(sat)+Uo(sat)uiuoOUR在输出端与地之间接一个双向稳压管，即可把输出电压限制在某一特定值，以和接在数字电路的电平匹配。单限电压比较器状态翻转的门限电压是在某一个固定值上。在实际应用时，如果实际测得的信号存在外界干扰，即在正弦波上叠加了高频干扰，过零电压比较器（理想波形转换特性见图3.3）就容易出现多次误翻转，如图3.4所示。3.1.2迟滞电压比较器图6.3理想过零电压比较器的波形转换特性图3.4外界干扰的影响3.1.2迟滞电压比较器3.1.2迟滞电压比较器

解决问题的办法是采用迟滞电压比较器。在过零比较器的基础上，从输出端引一个电阻分压支路到同相输入端，形成正反馈。这样，作为参考电压的同相端电压U+不再是固定的，而是随输出电压uo而变。迟滞电压比较器的组成如图3.5（a）所示。图3.5迟滞电压比较器1．电路特点

当输出为正向饱和电压+Ｕom时，将集成运放的同相端电压称为上门限电平，用UTH1表示，则有（3.1）

当输出为负向饱和电压-Ｕom时，将集成运放的同相端电压称为下门限电平，用UTH2表示，则有（3.2）通过式（3.1）和（3.2）可以看出，上门限电平UTH1的值比下门限电平UTH2的值大。3.1.2迟滞电压比较器2．传输特性和回差电压ΔUTH

迟滞比较器的传输特性如图3.5（b）所示，由于其具有迟滞回线形状，电路由此得名。显然迟滞比较器存在两个比较门限（故该电路又称双限比较器），上门限电压UTH1与下门限电压UTH2之差称为回差电压，用

回差电压的存在，大大提高了电路的抗干扰能力。只要干扰信号的峰值小于半个回差电压，比较器就不会因为干扰而误动作。3.1.2迟滞电压比较器解：对图（1）

上门限电压

下门限电压[例3.2]电路如图所示，Uo(sat)

=±6V，UR

=5V，RF

=20k，R2=10k，求上、下门限电压。（1）RFR2uoui++–R1+–+–+UR–RFR2uoui++–R1+–+–（2）3.1.2迟滞电压比较器解：对图（2）

[例3.2]电路如图所示，Uo(sat)

=±6V，UR

=5V，RF

=20k，R2=10k，求上、下门限电压。（1）RFR2uoui++–R1+–+–+UR–RFR2uoui++–R1+–+–（2）3.1.2迟滞电压比较器uiuoO-6-226图(1)的电压传输特性图(2)的电压传输特性uouiO-661.335.33（1）RFR2uoui++–R1+–+–+UR–RFR2uoui++–R1+–+–（2）3.1.2迟滞电压比较器3.1.2迟滞电压比较器迟滞电压比较器的特点:当输入信号发生变化且通过门限电平时，输出电压会发生翻转，门限电平也随之变换到另一个门限电平。当输入电压反相变化，而通过导致刚才翻转那一瞬间的门限电平值时，输出不会发生翻转，直到ui继续变化到另一个门限电平时，电路才能翻转，出现转换迟滞，迟滞比较器又叫施密特触发器。3.1.3窗口电压比较器用集成运放实现的窗口比较器用专用电压比较器构成的窗口比较器采用绝对值变换器的窗口电压比较器

窗口电压比较器可以用来判断输入信号是否位于两个指定电位之间，把其中较小的一个电位称为下门限电位，较大的一个电位称为上门限电位，二者之差称为门限宽度。当输入信号落入门限宽度（或“窗口”）之内时，输出为一种逻辑电平（比如高电平），而输入信号在“窗口”之外时，为另一种逻辑电平（如为低电平），具有这种传输特性的比较器称为窗口电压比较器。[例3.3]运放A1、A2组成图3.6(a)所示电路。已知Ａ１、Ａ2的输出uomax=5Ｖ，uomin=0Ｖ，U1=3Ｖ，U2=6Ｖ，ＶＤ１、ＶＤ2为二极管正向导通电压，可忽略不计。作出电路的传输特性曲线。U1A1＋A2＋＋－U2uo1uiuouo2VD1VD2(a)uo/Vui/V0(b)36U1U25＋－

图3.6(a)例3.3电路；(b)例3.3电路传输特性3.1.3窗口电压比较器[解]从电路中可以看出：只要uo1、uo2

中任有一个为高电平，输出uo即为高电平；只有uo1、uo2均为低电平，输出uo才为低电平。具体分析如下：(1)ui＜U1=3Ｖ时，uo1=uomax=5Ｖ，uo2=uomin=0Ｖ，输出uo=uomax=5Ｖ。(2)ui＞U2=6Ｖ时，u01=uomin=0Ｖ，u02=uomax=5Ｖ，输出uo=uomax=5Ｖ。(3)3Ｖ＜ui＜6Ｖ时，uo1=uomin=0，u02=uomin=0Ｖ，输出uo=uomin=0Ｖ。3.1.3窗口电压比较器由此可得该电路的传输特性如图3.6(b)所示。显然，只有当ui取值介于3~6Ｖ间时，电路输出uo为零；否则，电路输出uo

为高电平5Ｖ。故该电路是一种窗口电压比较器。若将电路中U1、U2电位对调，则电路的传输特性又会怎么变化呢?3.1.3窗口电压比较器电压比较器可由通用运放组成，也可做成专用集成器件。单片集成电压比较器的电路符号见图3.7。3.1.4专用集成电压比较器图3.7专用集成电压比较器符号

(1)专用集成电压比较器特点。相对而言，专用集成电压比较器有以下特点：转换速度快，可达到3~5ns；输出电平可与TTL、CMOS电路兼容，甚至可直接驱动继电器、指示灯等；电源选择范围宽，电源电压几伏至几十伏，单双电源均可。(2)专用集成电压比较器内部结构。集成电压比较器一般加入了电平移动及数字驱动电路，其内部电路结构如图3.8所示。其中包括：差动输入级、电平转换级、输出逻辑电平控制级以及偏置电路几个基本部分。3.1.4专用集成电压比较器图3.8集成电压比较器电路结构框图图3.9LM139/339系列集成电压比较器(a)外引脚图；(b)基本比较器电路3.1.4专用集成电压比较器国产LM139/339系列集成电压比较器如图3.9所示。它由4个独立的精密电压比较器组成，具有低功耗低失调的特点，输入失调电压2mV，失调电流3nA，可在单双电源下工作。

SN52510(国产BGJ510)系列为集成单限电压比较器，输出高电平+4V，输出低电平-0.5Ｖ，典型应用电路如图3.10所示。图3.10由SN520510构成的单限比较器(a)电路；(b)传输特性3.1.4专用集成电压比较器

电压比较器在数据检测、自动控制、超限控制报警和波形发生等电路中得到广泛应用。对数放大器能对输入信号实行对数运算，它是一种十分有用的非线性函数运算放大器。把它和反对数运算放大器适当组合，可组成不同功能的多种非线性运算电路。这里我们介绍用通用运算放大器构成的对数和反对数放大器。3.2对数器和反对数(指数)器晶体二极管的伏安特性伏安特性曲线：UI死区电压硅管0.5V,锗管0.1V。导通压降:硅管0.6~0.8V,锗管0.2~0.3V。伏安特性指流过二极管的电流与二极管两端电压之间的关系式或曲线。3.2对数器和反对数(指数)器晶体二极管的伏安特性二极管理想伏安特性可用PN结的电流方程来表示：其中IS——反向饱和电流UT——温度的电压当量且在常温下（T=300K）若U>0，且U大于UT几倍，式中>>1,则

若U<0，且∣U∣大于UT几倍，指数项近似为零，则I≈-IS

3.2对数器和反对数(指数)器图3.11对数器原理电路3.2对数器和反对数(指数)器图3.12反对数器原理电路i1一、对数器R1_++uoR2ui二极管PN结的正向电流为UT＝26mV，

理想运放时，i1=iD

两边取对数

3.2对数器和反对数(指数)器三极管对数器在理想运放的条件下输出电压为二极管和三极管对数器明显缺点是温度稳定性差。

二、反对数运算电路iDRF_++uouiif理想运放时，iD=if，uD=ui3.2对数器和反对数(指数)器

应当说明，无论是二极管还是三极管，其UT与IS都随温度而变，因而上述对数运算电路的温度特性较差，实际使用时应作温度补偿。

3.2对数器和反对数(指数)器功能:实现两个模拟信号电压相乘符号:关系式:

分类:根据输入和输出电压极性的性质可有四象限乘法器:两个输入电压都可正可负两象限乘法器:一个输入电压可正可负,另一个输入电压单极性单象限乘法器:两个输入电压只能限定为某一极性

3.3模拟乘法器及其应用

其中K为比例因子，量纲:V-1

模拟乘法器的基本特性乘法器是又一种广泛使用的模拟集成电路，它可以实现乘、除、开方、乘方、调幅等功能，广泛应用于模拟运算、通信、测控系统、电气测量和医疗仪器等许多领域。1)ri1和ri2为无穷大；2)ro为零；3)K值不随信号幅值而变化，且不随频率而变化；4)当ux或uY为零时uo为零，电路没有失调电压、电流和噪声。

3.3模拟乘法器及其应用理想乘法器：实际乘法器：

ux=0,uy

=0时，uO

0—输出失调电压

ux=0，uy0时，或

uy

=0，ux0时，—输出馈通电压uO

0基础为带恒流源差分电路,有其中:所以:乘法器电路是用压控电流源替代恒流源I由此可见,输出电压与输入电压的乘积成正比。改变了uY即改变了I及gm和uo，所以称为变跨导乘法器

3.3.1模拟乘法器工作原理变跨导型模拟乘法器作为实用乘法器而言，它存在下列三个问题：(1)由于控制I0的输入电压uy必须是单极性的，所以基本电路称作两象限乘法器，即ux,uy均为正或ux为负、uy为正。如果希望ux,uy均可正可负，则就会有更大的实用意义。为此，必须解决四象限相乘问题。(2)线性范围太小。为此，必须引入线性化措施，以扩大线性范围。(3)相乘增益K与UT有关，即K与温度有关，需要解决温度引起的不稳定性问题。

3.3.1模拟乘法器工作原理实际的变跨导模拟乘法器（双差分对型）

3.3.1模拟乘法器工作原理对数反对数型模拟乘法器根据两数相乘的对数等于两数的对数之和的原理，因此可以用对数放大器、反对数放大器和加法器来实现模拟量的相乘。

3.3.1模拟乘法器工作原理举例：若取R1＝R2＝R3＝R4＝R，可得：

3.3.2单片集成模拟乘法器MC1496

—双差分对模拟乘法器V1、V2、V5—模拟乘法器V3、V4、V6—模拟乘法器V7~V9、R5—电流源电路R5、V7、R1—电流源基准V8、V9—提供0.5I0RY—引入负反馈，扩大uY

的线性动态范围其中，uX

<UT(26mV)增益系数集成模拟乘法器的主要参数模拟乘法器的主要参数与运放有许多相似之处，分为直流参数和交流参数两大类。

(1)输出失调电压

当时，不等于零的数值。

(2)满量程总误差当时，实际的输出与理想输出的最大相对偏差的百分数。

3.3.2单片集成模拟乘法器

(3)馈通误差当模拟乘法器有一个输入端等于零，另一个输入端加规定幅值的信号，输出不为零的数值。当，为规定值，,称为Y通道馈通误差；当,为规定值，，称为X通道馈通误差。

(4)非线性误差模拟乘法器的实际输出与理想输出之间的最大偏差占理想输出最大幅值的百分比。

3.3.2单片集成模拟乘法器

(5)小信号带宽BW

随着信号频率的增加，乘法器的输出下降到低频时的0.707倍处所对应的频率。

(6)转换速率将乘法器接成单位增益放大器，输出电压对大信号方波输入的响应速率。与运放中该参数相似。

3.3.2单片集成模拟乘法器可供选用的集成模拟乘法器产品集成模拟乘法器使用时，在它的外围还需要有一些元件支持。早期的模拟乘法器，外围元件很多，使用不便，后期的模拟乘法器外围元件就很少了。

参数型号满量程

精度

（%）

温度

系数(%/℃)满量程非线性

X:%满量程非线性

Y:%小信号

带宽

(MHz)

电源

电压

V工作温度范围

℃F149515950.750.510.52133-15,32-15,320～70-55～125AD532J

K

S2110.

040.030.040.

80.

50.50.30.20.2111±10～±180～70O～70-55～125AD539J

K213030±4.～±16.50～70O～70

3.3.2单片集成模拟乘法器3.3.3模拟乘法器的应用

1.乘法运算立方运算电路

2.平方和立方运算平方运算电路uo=KuXuYuo=K(ui)2uo=K2(ui)3n次乘方运算电路3.除法运算电路根据虚断如果令K=R2/R1则:注意：为保证电路为负反馈，必须有：同相输入相除电路如果使R1=0,R2=∞，则反相输入相除电路多个输入相除电路由图可知解得4.开平方运算电路)(1i12OuRRKu-=ui为负值！负反馈条件？平方根运算电路(a)负电压开方；(b)正电压开方5.开立方运算电路根据图中关系有:开立方电路运算电路6.倍频、混频和鉴相1)倍频电路KXYXYuIuouo经电容隔直：2)混频电路KXYXYuXuouY和频差频3)鉴相电路经低通滤波器滤除高频分量得：KXYXYuXuouYLPFuo-Ouo0.5rad7.调制与解调一、信息传输的基本概念1)对传输信号进行调制的原因(1)

根据电磁波理论，天线尺寸大于信号波长的十分之一，信号才能有效发射。例如，声音信号的频率范围为0.1~6kHz。设f=1kHz显然，低频信号直接发射是不现实的。(2)使接收者能区分不同信号。2)调制和解调调制(Modulation)—将低频信号装载于高频信号。解调(Demodulation)—将已调信号还原为低频信号。3)调制(解调)的方式调幅AM(检波)调频FM(鉴频)调相PM(鉴相)4)信息传输系统输入变换器发送设备信道输出变换器接受设备输入信息低频电信号已调信号已调信号低频电信号输出信息2)采用乘法器实现调幅KXYXYuuoucUYQ(调幅系数)3)调幅波(已调波)频谱幅度≈ffcfc–Ffc+F上边频下边频载频4)双边带调幅和单边带调幅载波本身不包含信息双边带(DSB)调幅KXYXYucuouBPFuo单边带(SSB)调幅三、采用乘法器实现解调(检波)KXYXYuruouiLPFuo—同步信号(r

=c)若要解调的为双边带信号：原调制信号高频分量，滤除若要解调的为单边带信号：原调制信号高频分量，滤除tuiuotUZ-UZ3.4限幅器–+AuoR1RFuiDZR+运放处于线性状态，但外围电路有非线性元件——稳压二极管。R：限流电阻。一般取100。DZ双向稳压管另一种形式的限幅器：双向稳压管接于负反馈回路上。–+AuoR1RFuiDZ+当时，在双向稳压管的作用下，当时，双向稳压管不通，运放工作在线性状态。–+AuoR1RFuiUZ+uoui0+UZ+UZ传输特性3.5.1线性检波(半波整流)电路1.由于硅二极管的正向导通电压不小于0.5V，当Ui

小于1V时，UO误差很大。

2.二极管作为一个半导体元件，它很容易受到温度的影响，它还具有非线性特性。解决方法：若把普通二极管置于运算放大器的反馈回路中，就能大大削弱这些影响，提高电路的精度。uo~+-uiDRL+-普通半波整流电路的缺陷：3.5精密整流电路uo1tui0tuo0精密半波整流电路：精密半波整流电路的工作原理：当ui

>0

时，uo1<0,D2导通，D1

截止，运放工作在深度负反馈状态。当ui

<0

时，uo1>0,D2截止，D1导通，构成反相比例放大器。–++uiuoR1RFR2D1D2u–=u+=0V，uo1-0.7V

uo=0;1.运放的输出电压大于二极管的正向电压。

即D1

和D2

总是一个导通，另一个截止，这样电路就能正常检波。思考题：如何获得正半波极性的输入信号？精密半波整流电路正常工作的条件：2.电路所要求的最小输入电压峰值为其中，UD

为二极管的正向电压，答：二极管反向！–++uiuoR1RFR2D1D2tui0tuo0当ui

<0

时，uo1>0,D2导通，D1

截止，运放工作在深度负反馈状态。当ui

>0

时，uo1<0,D2截止，D1导通，构成反相比例放大器。u–=u+=0V，uo10.7V

uo=0;RF1uiR1R21D1D2uo－++A1uo13.5.2绝对值(全波整流)电路在精密半波整流电路的基础上，加一级加法运算放大器，就组成了精密全波整流电路。uiuoR1RF1R21D1D2R11RF2R22R12u1－++－++A1A2电路结构：左图中A1

构成半波整流电路，在R1＝RF1

的条件下，有：0(当ui

<0)(当ui

>0)-

uiu1=－－++uiR1RF1R21D1D2