第3-2章测量电路(电阻应变测量技术)

§3-2测量电路第一次转换：应变片将应变信号转换成电阻相对变化量。第二次转换：应变基本测量电路则是将电阻相对变化量再转换成电压或电流信号，以便显示、记录和处理。电阻应变仪－应变测量电路：通常转换后的信号很微弱，必须经调制、放大、解调、滤波等变换环节才能获得所需的信号。惠斯登电桥电路：按电源供电方式分，直流电桥和交流电桥。电桥电路可有效地测量10-3~10-6数量级的微小电阻变化率，且精度很高，稳定性好，易于进行温度补偿，所以，在电阻应变仪和应变测量中应用极广。§3-2测量电路定义实现二次转换；并构成电阻应变仪。惠斯登电桥：以直流惠斯登电桥为例，常用交流。电桥平衡条件：单桥半桥全桥§3-2测量电路应变片的接入方式：§3-2测量电路

一、直流电桥由四个电阻Rl，R2，R3，R4，组成四个桥臂；A，C为供桥端，接电压为E的直流电源，B，D为输出端，电桥的输出电压为当UBD＝0时，电桥处于平衡状态，故电桥的平衡条件为

R1R3-R2R4=0或

§3-2测量电路桥臂四个电阻Rl＝R2＝R3＝R4＝R，此称等臂电桥。等臂电桥单臂工作时的情况：

设Rl为工作应变片，当试件受力作用产生应变时，其阻值有一增量△R，此时，桥路就不平衡，产生输出电压，由于△R<<R，输出电压为：基本关系式表明：等臂电桥的输出电压与应变在一定范围内成线性关系。§3-2测量电路

非等臂电桥四臂工作时：

设电桥四臂均为工作应变片，其电阻为Rl，R2，R3，R4，当应变片未受力时，电桥处于平衡状态，电桥输出电压为零。当受力后，电桥四臂都产生电阻变化分别为△R1,△R2,△R3及△R4，电桥电压输出为忽略二阶微量，△R·△R＝0§3-2测量电路

根据三种桥臂配置情况进行分析：

①

全等臂电桥，即，Rl＝R2＝R3＝R4＝R，其电压输出为②输出对称电桥：

Rl＝R2，R3＝R4

，其电压输出与全等臂电桥相同。

③电源对称电桥：

Rl＝R4，R2＝R3

，并令

则其电压输出为

§3-2测量电路电桥的加减特性(或和差特性)

相邻桥臂的应变极性一致(即同为拉应变或同为压应变)时，输出电压为两者之差；极性不一致(即一为拉应变，另一为压应变)时，输出电压为两者之和。而相对桥臂则与上述规律相反。该特性对于交流电桥也完全适用。利用该特性，可提高电桥的灵敏度，对稳定影响予以补偿，从复杂受力的试件上测取某外力因素引起的应变等，所以，它是在构件上布片和接桥时遵循的基本准则之一。

相邻桥臂：应变极性相同，输出电压相减，应变极性相反，输出电压相加；相对桥臂：与以上规律相反。电桥加减特性非常有用：1）提高电桥灵敏度；2）温度补偿；3）复杂受力试件上测试某外力因素引起的应变等。§3-2测量电路重要结论：电桥的加减特性（对臂相加，临臂相减）§3-2测量电路用电桥测量电阻变化的测量方法偏位法：是在表的刻度盘上刻出△R，或直接刻出应变值(根据△R／R＝kε)，由指针偏转直接指示应变值，或者送到记录器直接记录。零位测量法：

电桥原始平衡后，如R1变成R1+△R，则电桥失去平衡，电表指针偏转，此时，人为调节可变电阻r，改变D点电位，使之与B点电位相同，电桥重新平衡，电表又重新指零，这时，可在可变电阻器刻度盘上直接读出△r值，便可测出R1变化△R时所对应的应变值

零位测量法与电源电压无关，电源电压变化不影响测量结果，故测量精度较高，但测量时电桥需要重新平衡，较麻烦，只用于静态测试。导线温度变化的影响？15m长，截面为0.5mm2的铜导线，单根的电阻r=0.6欧姆，铜线的电阻温度系数α=4×10-3/℃，应变片电阻R=120Ω，灵敏系数K=2。当导线温度变化△t=10℃，所造成的虚假应变为多少？惠斯顿电桥

EＡＲ１Ｒ２ＢＣＤＲ4Ｒ3rr§3-2测量电路二、交流电桥

应变仪多用正弦交流电压作供桥电源。

半桥工作：AB、BC臂接应变片R1、R2。

忽略电容C1、C2,供桥端电压Uac=VmSinωt当等臂电桥单臂工作时

交流电桥的输出电压信号是对桥压的调幅信号，称为调幅波。ABCD§3-2测量电路当试件受静态拉伸应变ε+时，将使Rl变为Ro十△Rt，对应的电桥输出电压为

电桥电压输出的幅度与k、ε+及Vm成正比，其频率和相位都和载波电压一样。

当试件受静态压缩应变ε-时，将使Rl变为Ro-△Rt，对应的电桥输出电压为相位与载波电压相差π，其余与拉应变的情况相仿。§3-2测量电路当试件受如下简谐变化的应变时：

输出电压

它可视为由振幅相同、频率分别为(ω-Ω)、(ω+Ω)两个谐波叠加而成。但实际应变的变化频率多为非正弦的，其中有不可忽略的高次谐波频率nΩ，则此时电桥的输出频率宽度为(ω±nΩ)。为使电桥调制后不失真，载波频率ω应比应变信号频率nΩ大十倍。当动、静应变同时存在时，则电桥的输出相当于静态应变和动态应变两种情况的叠加。交流电桥起到了调幅作用。εn=εmsinΩt§3-2测量电路三、电桥的平衡

任意两个应变片的电阻值不等，接触电阻和导线电阻也有差异，交流电桥中，应变片引出导线间和应变片与构件间都存在着分布电容，造成电桥初始不平衡。

电阻预调平衡方法：

(1)电阻串联平衡法(图3—6(a))(2)电阻并联平衡法(图3—6(b))(3)无触点平衡法(图3—6(c))电容预调平衡方法：

(1)阻容平衡法(图3—6(d))，(图3—6(e))(2)差动电容平衡法(图3—6(f))数字式应变仪不需电桥平衡电路。§3-2测量电路三、电桥的平衡电阻预调平衡方法：

(1)电阻串联平衡法(图3—6(a))：在桥臂中串联一个小阻值的电阻r，调节此小电阻，改变相邻两臂的电阻值，消除电阻初始的不平衡。

(2)电阻并联平衡法(图3—6(b))：在桥臂中并联一个大的电阻的电阻器W，调节该电位器，改变相邻两臂的电阻值，达到电桥平衡。(3)无触点平衡法(图3—6(c))：电桥的R3、R4两臂由贴在内部小悬臂梁上的两片应变片构成，调节螺钉使梁变形，改变两应变片的阻值，以消除电阻的初始不平衡。§3-2测量电路三、电桥的平衡电容预调平衡方法：

(1)阻容平衡法(图3—6(d))、(图3—6(e))：并联大电阻器W调节电阻平衡；调节与一固定电容C相连的电位器W2改变桥臂阻抗相角，达到电容平衡。该预调平衡法，需交替调节电阻和电容平衡，才能消除电阻和电容初始的不平衡。图e是并联大阻值电容器W调节阻值平衡，桥臂上并联可变电容C调节电容平衡。可变电容C也可并联到与之相邻的另一个桥臂上。(2)差动电容平衡法(图3—6(f))：并联大阻值电阻器