流体力学第1章 绪论

课程安排参考书：莫乃榕.《工程流体力学》.华中理工大学出版社，2000林建忠等.流体力学.清华大学出版社，1999学时数：40＝36（理论课）＋4（实验课）课程性质：专业基础课成绩评定：作业（10%）+实验（10%）+考勤（10%）

+期末考试（70%）教材：孔珑主编《流体力学（I）》.高等教育出版社，2000第1章绪论流动的几个问题及流体力学发展史简介(为什么要建立流体力学学科，该学科的发展史）流体力学研究内容、研究方法和应用流体的定义和特征作用在流体上的力流体的主要物理性质人类祖先在海洋里生活了40亿年有关流动的几个问题人类在空气里也生活了700万年人们对一些流动问题的直觉常常与事实不符

（1）高尔夫球：飞得远应表面光滑还是粗糙？（2）汽车：阻力来自前部还是后部？（3）机翼：升力来自上部还是下部？

高尔夫球起源于15世纪的苏格兰起初，人们认为表面光滑的球飞行阻力小，因此用皮革制球后来发现用旧的球反而飞得远，这个谜到了20世纪流体边界层理论得建立才得以解开

光滑球粗糙球现在高尔夫球表面制作成很多凹坑，阻力减小到光滑球的1/5左右汽车阻力汽车发明于19世纪末当时，人们认为汽车阻力主要来自前部空气的撞击因此早期的汽车后部是陡峭的，称为箱型车，阻力系数CD很大，约0.8。

实际上，汽车阻力主要取决于后部形成的尾流。

20世纪30年代起，人们开始运用流体力学原理，改进了汽车的尾部形状，出现了甲壳虫型，阻力系数下降至0.6。

50～60年代又改进为船型，阻力系数为0.45。

80年代经风洞实验系统研究后，进一步改进为鱼型，阻力系数为0.3。

后来又出现楔型，阻力系数为0.2。

90年代以后，科研人员研制开发了气动性能更优良的汽车，阻力系数仅为0.137。经过近80年的改进，汽车的阻力已经减少到原来的1/5目前在汽车外形设计中，流体力学性能研究已占主导地位，合理的外形使汽车具有更好的动力学性能和更低的耗油率。

机翼升力当鸟类停止扑翼在空中滑翔时，人们的直观印象是空气从下面冲击着鸟的翅膀，把鸟托在空中，类似于船舶受到水面向上压力

19世纪初建立的流体绕流环量理论彻底改变了人们的传统观念。

翼型周围的速度环流使其产生升力。足球运动的香蕉球现象可以帮助理解环流理论：

旋转的球带动空气形成环流，一侧气流加速，另一侧气流减速。形成压力差，使足球拐弯，称为马格努斯效应。

机翼的特殊形状，使它不用旋转就能产生环流，上部流速加快形成吸力，下部流速减慢成压力。两者合力形成升力测量和计算表明上部吸力的贡献比下部要大。数百吨重的飞机悬浮在空气中和万吨巨轮悬浮在水面上的流体力学原理完全不同人们不能凭直觉认识流体运动，是因为：空气看不见摸不着水无色透明流动形态变化太快用特殊的技术可以让流动图像显现出来：肉眼难以观察真实流动图像肉眼无法辨认与圆柱绕流相似：高尔夫球和汽车后部流动图像与前部有显著差别，正是这种差别导致运动的阻力机翼运动时的流动图像则表明，尾部的旋涡与绕机翼的环流同时产生，正是这种环流导致机翼的升力。丰富多彩的流动图案背后隐藏着复杂的力学规律，有些动物具有巧妙运用这些规律的本领。具有高度智慧的人类为了揭开流动奥秘，建立了流体力学学科。流体力学是人类同自然界作斗争和生产实践中发展起来的。最早流体知识是从治水、灌溉等方面开始的。中国古时候有大禹治水疏通江河的传说；秦朝李冰父子带领劳动人民修建的都江堰，至今还发挥着作用；大约与此同时，古罗马人建成了大规模的供水管道系统公元前3世纪，阿基米德发现浮力定律。1.1流体力学发展史简述18世纪，随着牛顿运动定律和微积分方法的建立，流体力学迈入理性发展阶段欧拉（1707-1783）瑞士伯努利（1700-1782）瑞士拉普拉斯(1749-1827)法国拉格朗日（1736-1813)意大利达朗贝尔（1717-1783）法国建立了无粘性理论流体力学，使流体力学基本理论初步形成。哈根（G.Hagen，德国）、泊肃叶（J.Poiseuille，法国）和谢才（A.Chezy）建立了真实流体的实验流体力学。19世纪末两个流体力学分支开始结合，此期间重大发展还有：

弗劳德（W.Froude)1810－1879

英国瑞利(L.Reyleigh)1842－1919，英国雷诺(O.Reynolds)1842－1912，爱尔兰

纳维(C.Navier)1785－1836，法国斯托克斯(G.Stokes)1819－1903，英国

建立了模型实验法则建议采用量纲分析法发现两种流态建立了粘性流体的运动方程，即N－S方程1904年，德国普朗特(L.Prandtl)发表的边界层理论卡门钱学森周培源他们在空气动力学和湍流理论作出了基础性和开创性的贡献。边界层理论与机翼理论和气体动力学一道成为了现代流体动力学的基石。

20世纪中叶以来，工业生产和尖端技术的发展需要促使流体力学与其他学科进行交叉融合，形成了包括多个学科的分支体系。目前已包括：（普通）流体力学、粘性流体力学、气体动力学、稀薄气体动力学、水动力学、渗流力学、非牛顿流体力学、多相流体力学、磁、化学、生物、地球、计算流体力学等流体力学就是研究流体宏观运动规律的学科。它的研究对象是流体，主要研究在各种力的作用下，流体本身的静止状态和运动状态特性，以及流体和相邻固体界面间有相对运动时的相互作用规律，研究流动过程中动量、能量和质量的传输规律。具体地说，它的基本任务在于：（1）建立描述流体静止和运动的基本方程；（2）确定流体流经各种通道及绕流不同物体时，速度、压强分布规律；（3）探求能量转换和损失的计算方法；（4）解决流体与固体之间的相互作用力的问题。1.2流体力学研究内容、方法和应用流体力学研究内容（任务）解决流体力学问题方法有三种，它们相互配合，互为补充。

研究方法理论分析方法实验方法数值分析方法流体力学研究方法优点：可以揭示流动的本质和规律，因此具有普遍的适用性。缺点：但由于数学上的困难，许多实际流动问题难以精确求解。优点：能真实反映工程中实际流动规律，发现新现象，检验理论结果等。缺点：从实验中归纳的经验公式普适性差。优点：能计算解析方法无法求解的流动问题，模拟多种工况，比实验方法省时省钱。缺点：受模型正确性、计算精度和计算机性能所限。

数值分析方法的一般过程：

a.对流体力学方程作简化和数值离散化；

b.编制程序做数值计算；

c.将计算结果与实验或解析结果比较，分析结果的合理性。

地球表面水和空气的运动，影响气候和生态环境是气象、水文、水利、环保、农业、航空、航海、渔业、国防等部门研究的对象。流体力学的应用凡是有流体存在的地方，就有流体力学的应用场合航空、航天、造船、机械、动力、冶金、化工、石油、建筑等部门设备中的工作介质都是流体，为正确设计和操作这些设备，改进流程，提高效率，需要掌握流体介质运动规律，即流体力学。课程的目的和要求：掌握流体力学的一些基本概念、基本原理和处理流体力学问题的基本方法，为后继专业课的学习打好基础，利用这些原理能够动手解决一些简单的工程实际问题，对于复杂的与流动相关的工程问题，应知道采用什么思路（方案）解决。1.3流体的定义、特征连续介质假设1.1.1流体的定义和特征

固体物质液体

气体流体有一定的几何外形和体积，不易变形无一定的形状，易于变形（易流动）这些宏观表象差别在于受分子间作用力影响液体和气体的区别：1、气体易于压缩；而液体难于压缩；2、液体有一定的体积，存在一个自由液面；气体能充满任意形状的容器，无一定的体积，不存在自由液面。流体在静止状态仅能承受法向压应力，不能承受法向拉力，只有在运动状态方能同时承受法向应力和切向应力；只要剪切力存在，不管大小，流体发生连续变形。剪切应力依赖于剪切变形速率，去掉力后不可能恢复原状，所以在有速度梯度的流场中就会产生阻碍流动的剪切力，把阻止流体运动的性质叫粘性。在任何微小剪切力的持续作用下能够连续不断变形的物质称为流体，易流动性是其最基本特性。流体和固体在力学差别：固体在静止时能承受法向应力和切向应力，它可以通过微小变形抵抗外力，在弹性范围内只要外力不变，则固体不再变形；固体在弹性范围内剪切应力与剪切变形成比例，去掉力就会恢复原状。力学上的流体定义：连续介质假设提出原因从分子物理角度，物质由分子组成，工程上1mm3通常算很小的体积气体：1mm3

含2.7×1016个分子，分子间距为10－7cm液体：1mm3

含3.4×1019个分子，分子间距为10－8cm既便是1立方微米的流体所含分子个数也在107－1010要讨论流体运动规律，是否有必要讨论每一个分子运动规律？只需要讨论分子运动的统计平均值（流体宏观特性）。不考虑流体分子的存在，把真实流体看成是由无限多流体质点组成的稠密而无间隙的连续介质，甚至考虑到流体距离固体边壁接近0的极限情况也认为如此。这个假设叫流体连续介质假设，也叫稠密性假设。连续介质假设提出意义

1）排除了分子运动的复杂性。

2）物理量B作为时空连续函数，即B＝B（x，y，z,t),则可以利用连续函数这一数学工具来研究问题。连续介质假设主要内容（1755年欧拉）流体质点是体积无穷小而又包含大量分子的流体微团，从宏观上看，和流动所涉及到的物体特征尺度相比，微团尺度充分小，小到数学上可以作为一个点来处理；微观上和分子平均自由程相比，该微团的尺寸又充分大，包含有足够的分子，使得分子共同物理属性的统计平均值有意义。重力场中：单位质量质量力（质量力分布密度）：质量力的合力：1.4作用在流体上的力按作用方式分为质量力和表面力1.质量力（体积力）：透过物质传递的力（作用在质点上的力）。分离体内任取一微元体积ΔV，其质量Δm，质量力ΔFgxzSV2.表面力：外界通过表面接触传递的力，单位面积上的表面力用应力表示。表面力的合力:SV1.5流体的主要物理性质1.5.1密度相对密度比体积、混合气体密度

密度（Density）：单位体积流体的质量。单位：kg/m3。它表征流体质量在空间的密集程度。P体积δv质量δmδv内流体平均密度连续介质中一点P处的密度定义277K时水的密度：=1000kg/m3

288K时空气的密度:=1.226kg/m3比体积：单位质量流体所占有的体积，即密度的倒数。单位：m3/kg。v=1/

容重(重度，重率）：指单位体积流体的重量。单位：N/m3。均质流体内部各点处的容重均相等：

=G/V=g水的容重常用值：=9800N/m3相对密度（比重）液体：是指液体重量与同体积标准水重量之比，没有单位，是无量纲数。标准纯水：a.物理学上——4℃水为标准，=1000kg

/

m3；b.工程上——20℃的蒸馏水为标准，=1000kg

/

m3；不同流体有不同密度，同一种流体，特别是气体密度通常随压力和温度的变化而变化，即气体：同样压强、温度条件下气体重度与空气重度之比混合气体密度组分i体积百分比组分i密度1.5.2流体的压缩性与膨胀性压缩性：当作用在流体上的压力增加时，流体体积将减小，流体的这种特性称为流体的压缩性；通常用体积压缩率κ表示。它是指一定质量的流体温度不变时，压力每增加一个单位，单位体积流体的体积增加量，即膨胀性：当温度变化时，流体的体积也随之变化，温度升高体积膨胀，这种特性称为流体的膨胀性，用膨胀系数αV表示。它是指一定质量流体当压力保持不变，温度升高1K时单位体积流体体积增加量，即体积（压缩）模量，值越大，压缩性越小液体压缩系数和膨胀系数比较小，一般工程上不考虑其压缩性和膨胀性。但当流场中压力和温度变化比较大时，如高压锅炉内等特殊问题，就必须考虑液体的压缩性和膨胀性。气体密度（体积）随压力和温度变化较大，热力学中用气体状态方程来描述它们的关系，完全气体状态方程根据压缩系数和膨胀系数的定义，可得气体的体积模量随气体的变化过程不同而不同。由热力学知识，多变过程的方程为或微分后得n＝1，pv＝c等温过程n＝Ɣ，pvƔ

＝c等熵过程注意：这里Ɣ是绝热指数，对空气Ɣ＝1.4，p是气体压强，1个标准大气压是1.01325×105Pa，1个工程大气压是9.8×104Pa。注意：可压缩流体和不可压缩流体的划分并不是绝对的，通常可以把气体看成是可压缩流体。但当气体的压力和温度在整个流动过程中变化很小时（如通风系统），它的重度和密度变化也很小，可以近似地看作常数；再如，当气体的速度比当地声速小得多时，气体密度的变化可以忽略。对于能把气体密度看成常数的情况，可按不可压缩流体来处理。在一般情况下，液体的压缩系数和膨胀系数都很小，通常不考虑其压缩性和膨胀性，对于能够忽略其压缩性的流体称为不可压缩流体。不可压缩流体的密度和重度可以看作常数。反之可以称为可压缩流体。1.5.3流体的粘性Ff固态之间存在相对运动时，二者之间存在滑动摩擦Vv拖曳力阻滞力流体所具有的抵抗两层流体相对滑动或剪切变形的性质称为流体的粘性。它是一种在流体内产生内摩擦力的性质。通常流体中的内摩擦力也叫粘性剪切力。1流体的粘性注意：粘性是流体的固有属性，但流体只有流动时才表现出粘性，静止流体不呈现粘性，粘性的作用表现为阻止流体相对滑动，只能延缓滑动过程不能停止它。•

流体粘性形成原因:(1)两层液体之间的粘性力主要由分子内聚力形成(2)两层气体之间的粘性力主要由分子动量交换形成流体粘性是微观作用通过内摩擦力的形式的宏观表现。2牛顿粘性定律牛顿内摩擦定律：切应力：huyUFF‘Oxy是在速度垂直方向单位长度速度增量，称为速度梯度。yδyuu＋δu对于微元流层速度梯度为：du/dy<0取负号；否则正号，这样，内摩擦力总是正值。作用在低速层上切应力的方向与低速流层速度方向相同，作用在高速流层上切应力的方向与高速层速度方向相反。切应力：du/dy<0取负号；否则正号，这样，内摩擦力总是正值。作用在低速层上切应力的方向与低速流层速度方向相同，作用在高速流层上切应力的方向与高速层速度方向相反。注意：目前，大部分流体力学教材上的牛顿切应力公式，并没有正、负号，形式如下：实际上上式隐含着这样一条假定：流体速度沿着坐标轴方向增加（这是很多流场微元体受力分析的基本假定，很多教材都是这样默认的，并没有给予明确说明），如果实际计算结果τ为负值，意味着τ与假定速度方向获得的切应力方向相反。a.速度梯度的物理意义——角变形速度（剪切应变率）udt(u+du)dtdudtdydθ流体与固体在摩擦规律上完全不同正比于du/dy正比于正压力，与速度无关b.动力粘度（系数）μ：与流体性质有关Pa·s，其大小是衡量粘性强弱的标志。运动粘度（系数）：m２/s微观机制：液体吸引力T↑

μ↓气体热运动T↑

μ↑τdu/dy牛顿流体o牛顿流体——服从牛顿内摩擦定律的流体（水、大部分轻油、气体等）c.牛顿流体与非牛顿流体ττ0du/dyo塑性流体

非牛顿流体

塑性流体——克服初始应力τ0后，τ才与速度梯度成正比（牙膏、新拌水泥砂浆、中等浓度的悬浮液等）τdu/dyo拟塑性流体

拟塑性流体——τ的增长率随du/dy的增大而