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文档简介

§2

柯西—古萨基本定理（积分基本定理）定理设G为复平面上的单连通区域，c为G内的任一条围线，若在G内解析，则

黎曼证法（假设在B内连续）设故有在G内连续，所以在由围线c及其内部构成的闭区域上连续，又因c为逐段光滑的闭曲线，且u与v在c上连续是显然的，于是，由高等数学中的格林公式得而由在G内解析知，u与v满足C-R条件由此得定理意义揭示了解析函数一个十分重要的性质：解析函数在一个区域G里的积分与路径无关.为我们提供了一种计算复变函数沿着围线积分的方法。例计算积分.解因均在复平面上解析，故它们的和在一包含的单连通区域G内解析，故由定理得7例解根据柯西－古萨定理,有练习§3

复合闭路定理证：不失一般性，往证用辅助线短连接与将G“割破”而形成一单连通区域，由定理有

13典型例题例证14例解1

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