大学物理课件麦克斯韦方程组

第二十一章麦克斯韦方程组和电磁辐射电磁学的对称性与完整性：电场静电场感生电场静止电荷起因磁场稳恒磁场恒定电流感生磁场？起因Maxwell从电流的连续性入手得到了突破一、位移电流(17.7

与变化电场相联系的磁场)IL稳恒电流，安培环路定理成立L所包围的电流I，可以理解为穿过以L为边界的任意曲面的电流。S2S1S2IKLS1电容冲放电过程的安培环路定理：S1面：S2面：安培环路定理仅适于稳恒电路电容冲放电过程的特点：＋＋＋＋－－－－q－qI由得：——传导电流等于电容器极板间

电位移通量的变化率。如果把极板间电场的变化看作相当于某种电流在流动，则整个电路的电流仍可视为连续的！麦克斯韦的位移电流概念：变化的电场相当于某种电流

——位移电流Id电流强度：电流密度：电流的连续性问题得到解决二、全电流＋＋＋＋－－－－q－qI一般情况下，传导电流、位移电流可能同时通过某一截面。麦克斯韦全电流概念：通过某截面的电流应是两种电流的代数和——全电流全电流总是连续的通常，导体中以传导电流为主，

介质中以位移电流为主。三、位移电流的磁场位移电流的引入，更重要的意义是提出了位移电流也在周围空间激发磁场！变化的电场在其周围空间激发磁场！传导电流与位移电流的比较:相同点:都在空间激发磁场不同点:传导电流运动的电荷

位移电流变化的电场四、麦克斯韦方程组电磁基本规律的归纳1.电场高斯定理：2.磁场高斯定理：3.电场环路定理：4.磁场环路定理：麦克斯韦方程组积分形式微分形式解决有限空间电磁场问题解决电磁场空间

分布问题预言了电磁波的存在发射接收1831年法拉第(1791-1867)发现电磁感应1865年麦克斯韦(1831-1879)完善电磁方程1888年赫兹验证了电磁波的发射与传播赫兹实验如图，平板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿环路L1、L2磁场强度H的环流中，必有：L1L2[C]有一圆形平行平板电容器，R=3.0cm。现对其充电，使电路上的传导电流。现有一点P处于两极板间，离开轴线的距离r=2.0cm，若略去边缘效应。求:（1）两极板间的位移电流；（2）P点处的磁感应强度。五、电磁波的产生与传播＋－＋－辐射能与频率的4次方成正比偶极振子的辐射——最重要的电磁辐射模型变化的电场——磁场变化的磁场——电场地位对称变化率也随时间变化变化的电场、磁场同时存在，又以对方存在为前提

电磁场——互相依存、同时存在的变化的电场和磁场电磁波的传播机制光、X射线、放射性辐射等都是电磁波，只是频率或波长有很大差别。按波长或频率的顺序把电磁波排列起来——电磁波谱。以真空中的波长作为电磁波谱的标度。无线电波：长波：几千米；中波：103m－50m;

短波:50m－10m；微波:10m－1mm红外线：10-2cm－760nm;可见光：760nm－400nm；紫外线：400nm—5nm；X

射线：1nm－10-3nm；电磁波谱

交流电路里的趋肤效应当交变电流通过导线时，电流密度在导线横截面上的分布是不均匀的，并随着电流频率的升高，电流将越来越集中于导线的表面附近，导线内部的电流却越来越小——趋肤效应。

——趋肤深度，振幅衰减到表面处振幅的1/e的距离。对于铜导线：当f=1KHz，ds=0.21cm，一般导线趋附效应不明显当f=100KHz时，ds=0.021cm，导线中趋附效应非常显著。导线通过交变电流的有效截面积减小了，导线的电阻增大

IB

i

i涡流i的方向在导体内部总与电流I变化趋势相反，阻碍I变化，在导体表面附近，却与I变化趋势相同。交变电流不易在导体内部流动，而易于在导体表面附近流动，形成趋肤效应。引起趋肤效应的原因就是涡流。

改善方法：一是采用相互绝缘的细导线束来代替总截面积与其相等的实心导线，实际上是抑制涡流；另一种方法是在导线表面镀银,实际上是降低导线表面的电阻率。

应用——金属表面热处理。若使高频强电流通过金属导体，或将金属导体置于交变磁场中，由于趋肤效应，导体表面温度上升，当升至淬火温度时，迅速冷却，使表面硬度增大。而导体内部的温度还远低于淬火温度，在迅速冷却后仍保持韧性。这种热处理方法称为表面淬火。

例题：在一自感线圈中通过的电流I随时间t的变化规律如图(a)所示，若以I的正流向作为ε的正方向，则代表线圈内自感电动势ε随时间t变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？例题：用导线围成的回路(两个以O点为心