单元七-轴心受压构件的承载力

单元七

轴心受压构件承载力计算1.概述

2.普通箍筋柱3.螺旋箍筋柱4.小结学习目标1.熟悉轴心受压短柱和长柱的破坏过程；2.了解轴心受压构建中纵筋和箍筋的作用；3.掌握普通箍筋柱轴心受压承载力的计算。内容1.概述轴心受压承载力是正截面受压承载力的上限。先讨论轴心受压构件的承载力计算，然后重点讨论单向偏心受压的正截面承载力计算。N由于施工制造误差、荷载位置的偏差、混凝土不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距以恒载为主的等跨多层房屋内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算在实际结构中，理想的轴心受压构件是不存在的受压构件的实际应用高层建筑物中的框架柱、桩基础、桁架结构中的受压弦杆（腹杆），桥梁结构中的桥墩等均属于受压构件。普通箍筋柱：截面形状多为cube、rectangular和circle。纵筋对称布置，沿构件高度方向设置等间距的箍筋。受压承载力主要由混凝土提供。纵筋设置的目的：协助混凝土承受压力，减小截面尺寸；承受可能存在的不大的弯矩；防止构件的突然脆性破坏。普通箍筋的作用：减少纵筋的无支长度，避免纵向钢筋的过早局部压屈；与纵筋形成钢筋骨架，便于施工。螺旋箍筋柱：截面多为circle或正多边形。纵筋外围布置有连续环绕的间距较密的螺旋箍筋。其作用是截面中间部分混凝土成为约束混凝土，从而提高构件的承载力和变形能力，提高了柱的延性。箍筋还可承担剪力。

纵筋的作用（1）协助混凝土受压，减小截面面积；（2）当柱偏心受压时，承担弯矩产生的拉力；（3）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大，如果不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长到屈服应力水准。

箍筋的作用（1）与纵筋形成骨架，便于施工；（2）防止纵筋的压屈；（3）对核心混凝土形成约束，提高混凝土的抗压强度，增加构件的延性。1.概述2.普通箍筋柱

3.螺旋箍筋柱4.小结内容7.2.1构造要求截面形状尺寸一般采用方形或圆形。截面尺寸不宜小于250mm；长细比混凝土 一般采用C25～C40的混凝土。纵向钢筋R235级、HRB335和HRB400级等热轧钢筋。不宜采用高强钢筋d≥12mm，根数不小于4根。对于垂直浇注的混凝土，钢筋的净距不小于50mm，不大于350mm，对于水平浇注的混凝土预制构件，纵向钢筋间距的最小净距采用受弯构件的规定要求，混凝土最小保护层厚度不应小于钢筋的公称直径及相关的要求。纵筋的配筋率最小配筋率：《公路桥规》规定受压构件全部纵筋的配筋率不应小于0.5%，当混凝土强度等级C50以上时不应小于0.6%，同时一侧钢筋的配筋率不应小于0.2%最大配筋率：全部纵筋的配筋率不应大于5%。纵向钢筋纵筋应位于离离角筋中心距离不大于150mm或15倍箍筋直径范围内。若在此范围外设置纵向钢筋，则应设计附加箍筋。箍筋R235级和HRB335级，应作成封闭式。直径不小于纵筋最大直径的1/4，以及不小于8mm，间距S不宜过大

在纵筋搭接范围内或箍筋应加密短柱全截面受压，钢筋与混凝土共同变形，由于钢筋应力应变关系与混凝土不同，所以在不同的加载阶段钢筋和混凝土的应力比值在不断地变化。荷载N较小的阶段，材料处于弹性阶段N逐步增大，混凝土的塑性变形开始发展，其弹模降低。随着柱子的变形增大，混凝土应力增加得很慢。钢筋应力的增长始终与变形成正比，混凝土与钢筋两者应力之比不再符合弹模之比。而且徐变引起应力的重分布。荷载N增大到柱子破坏荷载的90%左右时，柱子横向变形达到极限出现纵向裂缝，混凝土保护层开始剥落。最后箍筋间的纵向钢筋发生屈折向外弯凸，混凝土被压碎，整个柱子也就破坏了。思考题：受压钢筋来说，不宜采用高强钢筋？根据轴向力的平衡，可得短柱破坏时A—柱截面混凝土面积；As’—纵向钢筋截面面积。PcfcAs’

fy’长柱长柱在压力N不大的情况下，全截面受压。随着压力的增大，不仅发生压缩变形，同时长柱中部的横向挠度数值u较大，长柱破坏前，u增长较快，破坏突然，导致的是失稳破坏。破坏时，凹侧的混凝土首先被压碎，混凝土表面有纵向裂缝，纵筋被压弯向外鼓出，混凝土保护层脱落，凸侧混凝土转变为受拉，出现横向裂缝。总结：短柱是受压破坏，长柱是失稳破坏。而且截面尺寸相同、材料强度以及配筋完全相同的情况下，其承载力低于短柱，长细比越大，承载力降低越明显。其原因就是由于各种偶然因素引起的初始偏心距的存在而出现的附加弯矩，而附加弯矩对长柱的影响较敏感，在附加偏心距的作用下产生侧向挠度，而侧向挠度有加大了偏心距。随着荷载的增大，侧向挠度和偏心距不断增大，这样互相影响的结果，使长柱在轴力和弯矩共同作用下破坏。2.2稳定系数以稳定系数

代表长柱承载力Pl和短柱Ps的承载力之比

<1，表示长柱承载力降低的程度。材料失稳时的临界应力计算公式EI—柱截面的抗弯刚度；l0—柱的计算长度。刚度折减系数钢筋混凝土受压构件的稳定系数

查表求稳定系数时，需知道构件的计算长度。在实际桥梁设计中，根据具体构造要求选择端部的约束条件，进而取得符合实际的计算长度。2.3正截面承载力计算轴心受压构件承载力计算公式为Nd—轴向力组合设计值；—受压构件稳定系数，按照附表取用；A—构件截面全面积；As’—纵向钢筋截面面积；fcd—混凝土轴心抗压强度设计值；fsd’—纵向普通钢筋抗压强度设计值。可靠度调整系数当时，上式的A应取用混凝土的净面积。普通箍筋柱的正截面承载力设计截面设计截面复核截面设计截面复核例6-1

预制的钢筋混凝土轴心受构件截面尺寸为b×h=300mm×350mm,计算长度l0=4.5m；采用C25级混凝土，HRB335级钢筋（纵向钢筋）和R235级钢筋（箍筋）；作用的轴向压力设计值Nd=1600kN；Ⅰ类环境条件，安全等级二级，试进行构件的截面设计。解：轴心受压构件截面尺寸b=300mm，则计算长细比λ=l0/b=(4.5×103)/300=15,查表7-1可得到稳定系数=0.895。混凝土抗压强度设计值fcd=11.5MPa，纵向钢筋的抗压强度设计值f’cd=280MPa，现取轴心压力计算值N=γ0Nd=1600kN,由式（7-2）可得所需要的纵向钢筋数量（A’s）为：A’s

现选用纵向钢筋为8Φ22，A’s=3041mm2,截面配筋率为且小于。截面一侧的纵筋率

纵向钢筋在截面上设置如右图

纵向钢筋距截面边缘净距c=30mm,则布置在截面短边b方向上的纵向钢筋间距Sn=(300-2×30-3×25.1)/2=82.35mm>50mm,且小于350mm，满足规范要求。封闭式箍筋选用φ8，满足直径大于d/4=22/4=5.5mm，且不小于1.概述2.普通箍筋柱3.螺旋箍筋柱

4.小结目录7.3.1构造要求１．纵筋应沿圆周均匀布置，截面积不小于Acor的0.5%。常用的配筋率在0.8%～1.2%之间，构件核心截面Acor不小于构件整个截面A的2/32.纵向钢筋应伸入与受压构件连接的上下构件内，其长度不应小于受压构件的直径且不应小于纵向受力钢筋的锚固长度3.螺旋箍筋的直径不应小于纵筋直径1/4，且不小于8mm，一般采用8mm～12mm。为保证螺旋箍筋的作用，间距S应满足Nc素混凝土柱普通钢筋混凝土柱螺旋箍筋钢筋混凝土柱荷载不大时螺旋箍柱和普通箍柱的性能几乎相同保护层剥落使柱的承载力降低螺旋箍筋的约束使柱的承载力提高标距NcNc螺旋箍筋轴压柱正截面承载力3.承载力计算dcorrfyAss1fyAss1约束混凝土的抗压强度当箍筋屈服时r达最大值核心区混凝土的截面积间接钢筋的换算面积七、配有螺旋筋柱的受力分析

3.承载力计算dcorrfyAss1fyAss1算得的承载力不宜大于普通箍柱承载力的1.5倍，以免保护层过早脱落当l0/dc>12时，不考虑箍筋的有利作用当按上式算得的承载力小于普通箍柱承载力时，取后者Ass0小于As′的25%时，不考虑箍筋的有利作用40≤s≤80和dcor/57.3.3正截面承载力计算fsd—螺旋箍筋的抗拉强度；dcor—截面核心混凝土的直径=d-2c，c为纵筋至柱截面边缘的径向混凝土保护层厚度；Acor—构件的核心截面面积，Acor=；As01—单根箍筋的截面面积；S—螺旋箍筋的间距；As0—螺旋箍筋的换算截面面积，是按照体积相等的原则换算的纵向钢筋的面积。fsd’—纵向普通钢筋抗压强度设计值Asd’—纵向钢筋截面面积k称为间接钢筋影响系数，混凝土等级不超过C50时，k=2.0，C80时，k=1.7，其间按线形插值内插得到。对公式的应用，《公路桥规》有如下规定．在螺旋箍筋柱内，保护层在柱破坏前早就剥落。为了保证在使用荷载下，保护层不致过早剥落，按照公式计算的承载力不应比普通箍进柱计算的普通箍筋柱承载力大于50%。（式7-7）．凡属于下列情况之一，不考虑螺旋箍筋的影响而按照普通箍筋柱计算承载力。．当构件的长细比，因为过大，柱子丧失稳定而破坏，而使螺旋箍筋不能发挥作用。．当按照公式计算所得的承载力大于普通箍筋柱计算结果时，因公式仅考虑了核心混凝土，当外围混凝土较厚时出现这种情况。．当螺旋箍筋换算面积，螺旋箍筋配置过少，不能起显著约束作用。d.当间接钢筋的间距大于80mm，或大于核心直径的1/5时1.配普通箍筋的轴心受压构件的承载力为

，其中是

，它是用来考虑

对柱的承载力的影响。2.对于普通箍筋柱，若提高混凝土强度等级、增加纵筋数量都不足以承受轴心压力时，可考虑采用

和

方法来提高其承载力。3.矩形截面柱的截面尺寸不宜小于

mm。4.《公路桥规》规定，受压构件的全部纵筋的配筋率不应小于

，且不宜超过

；一侧纵筋的配筋率不应小于

。5.配螺旋箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件的正截面受压承载力为，其中，k是

系数。练习2.配置螺旋箍筋的钢筋混凝土柱的抗压承载力，高于同等条件下不配置螺旋箍筋时的抗压承载力是因为[]。a、又多了一种钢筋受压b、螺旋箍筋使混凝土更密实c、截面受压面积增大d、螺旋箍筋约束了混凝土的横向变形3.一圆形截面钢筋混凝土螺旋箍筋柱，柱长细比为13。按螺旋箍筋柱计算该柱的承载力为550kN，按普通箍筋柱计算，该柱的承载力为400kN。该柱的承载力应视为[]。a、400kNb、475kNc、500kNd、550kN4.一圆形截面钢筋混凝土螺旋箍筋柱，柱长细比为10。按螺旋箍筋柱计算该柱的承载力为500kN，按普通箍筋柱计算，该柱的承载力为480kN。该柱的承载力应视为[]。a、480kNb、490kNc、495kNd、500kN5.《公路桥规》规定：螺旋箍筋柱计算的承载力不得超过普通柱的1.5倍，这是为[]。a、限制截面尺寸b、不发生脆性破坏c、在正常