广东省东莞市济川中学2022-2023学年高一数学理月考试卷含解析

广东省东莞市济川中学2022-2023学年高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列五个写法：①{0}∈{1，2，3}；②??{0}；③{0，1，2}?{1，2，0}；④0∈?；⑤0∩?=?，其中错误写法的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：C【考点】集合的含义．【专题】阅读型．【分析】据“∈”于元素与集合；“∩”用于集合与集合间；判断出①⑤错，?是不含任何元素的集合且是任意集合的子集判断出②④的对错；据集合元素的三要素判断出③对【解答】解：对于①，“∈”是用于元素与集合的关系故①错对于②，?是任意集合的子集，故②对对于③，集合中元素的三要素有确定性、互异性、无序性故③对对于④，因为?是不含任何元素的集合故④错对于⑤，因为∩是用于集合与集合的关系的，故⑤错故选C【点评】本题考查集合部分的一些特定符号、一些特殊的集合、集合中元素的三要素．2.等差数列中,,,则

(

)A.68

B.189

C.78

D.129参考答案：A3.已知集合，则下列式子错误的是（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A4.设则共线的三点是()A．A、B、C

B．B、C、DC．A、B、D

D．A、C、D

参考答案：C5.已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），则f（6）的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2参考答案：B【考点】奇函数．【分析】利用奇函数的性质f（0）=0及条件f（x+2）=﹣f（x）即可求出f（6）．【解答】解：因为f（x+2）=﹣f（x），所以f（6）=﹣f（4）=f（2）=﹣f（0），又f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（0）=0，所以f（6）=0，故选B．6.（5分）函数定义域为（） A． （0，2] B． （0，2） C． （0，1）∪（1，2] D． （﹣∞，2]参考答案：C考点： 对数函数的值域与最值．专题： 函数的性质及应用．分析： 由函数的解析式可得，，即，解此不等式组，求得函数的定义域．解答： 由函数的解析式可得，，即，解得0＜x＜1，1＜x≤2，故函数的定义域为{x|0＜x≤2，且x≠1}，故选C．点评： 本题主要考查求函数的定义域的方法，注意函数的定义域是函数各个部分定义域的交集，属于中档题．7.集合{x∈N|x﹣3＜2}，用列举法表示是（）A．{0，1，2，3，4} B．{1，2，3，4} C．{0，1，2，3，4，5} D．{1，2，3，4，5}参考答案：A【考点】集合的表示法．【专题】集合．【分析】化简集合，将元素一一列举出来．【解答】解：集合{x∈N|x﹣3＜2}={x∈N|x＜5}={0，1，2，3，4}．故选：A．【点评】本题考查了集合的化简与列举法表示集合，属于基础题．8.若点P（x0，y0）在圆C：x2+y2=r2的内部，则直线xx0+yy0=r2与圆C的位置关系是（）A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆．【分析】先利用点到直线的距离，求得圆心到直线x0x+y0y=r2的距离，根据P在圆内，判断出x02+y02＜r2，进而可知d＞r，故可知直线和圆相离．【解答】解：圆心O（0，0）到直线x0x+y0y=r2的距离为d=∵点P（x0，y0）在圆内，∴x02+y02＜r2，则有d＞r，故直线和圆相离．故选：C．【点评】本题的考点是直线与圆的位置关系，主要考查了直线与圆的位置关系．考查了数形结合的思想，直线与圆的位置关系的判定．解题的关键是看圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系．9.命题“存在一个三角形，内角和不等于1800”的否定为（

）A．存在一个三角形，内角和等于1800

B．所有三角形，内角和都等于1800

C．所有三角形，内角和都不等于1800

D．很多三角形，内角和不等于1800参考答案：B

解析:该命题是一个“存在性命题”,于是“存在”否定为“所有”;“不等于”否定为“都等于”.10.函数（）在区间上至少出现2次最大值，至多出现3次最大值，则的取值范围是

（

）A．

B．

C．

D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.等腰梯形ABCD中，上底CD=1，腰，下底AB=3，以下底所在直线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图A′B′C′D′的面积为．参考答案：【考点】LD：斜二测法画直观图．【分析】根据斜二测画法的规则分别求出等腰梯形的直观图的上底和下底，以及高即可求出面积．【解答】解：在等腰梯形ABCD中，上底CD=1，腰，下底AB=3，∴高DE=1，根据斜二测画法的规则可知，A'B'=AB=3，D'C'=DC=1，O'D'=，直观图中的高D'F=O'D'sin45°═，∴直观图A′B′C′D′的面积为，故答案为：；【点评】本题主要考查斜二测画法的规则，注意平行于坐标轴的直线平行性不变，平行x轴的线段长度不变，平行于y轴的长度减半．12.学校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，该班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人．两次运动会中，这个班共有名同学参赛．参考答案：17【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】设A为田径运动会参赛的学生的集合，B为球类运动会参赛的学生的集合，那么A∩B就是两次运动会都参赛的学生的集合，card（A），card（B），card（A∩B）是已知的，于是可以根据上面的公式求出card（A∪B）．【解答】解：设A={x|x是参加田径运动会比赛的学生}，B={x|x是参加球类运动会比赛的学生}，A∩B={x|x是两次运动会都参加比赛的学生}，A∪B={x|x是参加所有比赛的学生}．因此card（A∪B）=card（A）+card（B）﹣card（A∩B）=8+12﹣3=17．故两次运动会中，这个班共有17名同学参赛．故答案为：17．【点评】本题考查集合中元素个数的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意公式card（A∪B）=card（A）+card（B）﹣card（A∩B）的合理运用．13.函数y=sin（2x﹣）的单调增区间是．参考答案：[﹣+kπ，+kπ]（k∈Z）【考点】正弦函数的图象．【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质．【分析】由条件利用正弦函数的单调性，得出结论．【解答】解：对于函数y=sin（2x﹣），令2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，求得kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z，可得它的增区间为[﹣+kπ，+kπ]（k∈Z），故答案为：[﹣+kπ，+kπ]（k∈Z）．【点评】本题主要考查正弦函数的单调性，属于基础题．14.已知函数的图像与的图像关于直线对称，则

▲

。参考答案：15.（5分）已知函数若f（x）=2，则x=

．参考答案：log32考点： 函数的图象与图象变化．专题： 计算题．分析： 要求若f（x）=2时，对应自变量x的值，我们可根据构造方程，然后根据分段函数的分段标准进行分类讨论，即可得到答案．解答： 由?x=log32，无解，故答案：log32．点评： 本题主要考查分段函数和简单的已知函数值求x的值．属于基础知识、基本运算的考查．分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集，分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证；分段函数的最大值，是各段上最大值中的最大者．16.函数y=sin2x+2cosx－3的最大值是

..参考答案：-1

略17.在用二分法求方程的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间内，则下一步可判定该根所在的区间是_______________。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知平面内三个已知点，C为线段上的一点，且有，(1)求点C的坐标.(2)求的面积参考答案：解：(1)由已知，因为点C在线段OB上，所以所以C，所以,又，又

所以，即5-10=0，=所以C（(2)

略19.“校园手机”现象越来越受到社会的关注，“五一”期间，小刘记者随机调查了某区若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数；（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）若该区共有中学生2000人，请根据以上图表信息估算出该区中学生中对“校园手机”持“无所谓”态度的人数是多少？参考答案：

20.（本题满分12分）下面的茎叶图是某班在一次测验时的成绩，伪代码用来同时统计女生、男生及全班成绩的平均分，试回答下列问题：⑴在伪代码中，“k=0”的含义是什么？横线①处应填什么？⑵执行伪代码，输出S，T，A的值分别是多少？⑶请分析该班男女生的学习情况．参考答案：解：⑴全班32名学生中，有15名女生，17名男生．在伪代码中，根据“S←S/15，T←T/17”可以推知，“k=1”和“k=0”分别代表男生和女生；………………2分S，T，A分别代表女生、男生及全班成绩的平均分；横线①处应填“（S+T）/32”．………………4分⑵女生、男生及全班成绩的平均分分别为S=78，T=76.88，A≈77.4．………………10分⑶15名女生成绩的平均分为78，17名男生成绩的平均分为77．从中可以看出女生成绩比较集中，整体水平稍高于男生；

………………12分男生中的高分段比女生高，低分段比女生多，相比较男生两极分化比较严重．

略21.（本题满分12分）如图，在△ABC中，