初一数学 图形的认识初步复习课件

第四章

复习图形的认识初步二、直线射线线段三、角的度量四、角的比较与运算一、多姿多彩的图形几何图形平面图形立体图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形线段，射线，直线角余角补角角的度量角的大小比较角平分线两点确定一条直线两点之间线段最短一、多姿多彩的图形1、平面图形正方形棱形圆形椭圆长方形等腰三角形梯形六边形直角三角形3.1生活中的立体图形按柱、锥、球划分

(1)(2)是一类，是柱体

(3)（4）是锥体

(5)是球体柱体锥体圆柱棱柱圆锥棱锥四棱柱六棱柱五棱柱三棱柱四棱锥五棱锥六棱锥三棱锥四面体六面体八面体多面体可以按面数来分类，如下列图形中：若围成立体图形的面是平的面，这样的立体图形又称为多面体认识多面体著名的欧拉公式：V+F-E=24.1画立体图形观察立体图三视图正视图左（右）视图俯视图例：画出以下立体图形的三视立体图形图立体图形的表面展开图正方体长方体四棱锥三棱柱三棱柱五棱锥

归纳：正方体的表面展开图有以下11种。你能看出有什么规律吗？一四一型二三一型阶梯型4.2点和线点点A——用一个大写字母表示。

线线段直线射线学会区分没有直线、射线、线段的比较名称线段射线直线图形aABlOCl

AB表示法线段AB、线段BA、线段a射线OC、射线l直线AB、直线BA、直线l延伸性无沿OC方向延伸向两方无限延伸端点个数210作图叙述连接AB以点O为端点作射线OC过A、B两点作直线AB

巩固练习：如图有三点:(1)画出线段AB;(2)画出直线BC;(3)画出射线AC;(4)延长线段AB.ACB下面的知识点你掌握了吗？知识点1：线段(1)线段的概念:它是直线的一部分,它的长度是有限的,它有两个端点.(2)线段的表示方法:可用它的两个端点的大写字母或用一个小写字母来表示.(3)线段的画法:可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.(4)线段的基本性质:两点之间线段最短.(5)两点间的距离:连结两点的线段的长度,叫做这两点间的距离.(6)线段的特点:有两个端点,不能向任何一方伸展,可以度量,可以比较长短.下面的知识点你掌握了吗？知识点2：射线(1)射线的概念:把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线.(2)射线的表示方法:可用两个大写字母表示,第一个大写字母表示它的端点;也可用一个小写字母表示.(3)射线的特点:只有一个端点,向一方无限延伸,无法度量,不能比较长短.知识点3:直线(1)直线的概念:把线段向两方无限延伸所形成的图形.(2)直线的表示方法:可用这条直线上的两个点表示,也可以用一个小写字母表示.(3)直线的基本性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线.(4)直线的特点:没有端点,向两方无限延伸,不可度量,不能比较大小.你能解决下列问题吗？1、图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字母表示出来的分别用字母表示出来。ABC2、判断下列说法是否正确：（1）延长射线OA；（2）直线比射线长，射线比线段长；（3）直线AB和直线CD相交于点m；（4）A、B两点间的距离就是连结A、B两点间的线段。3.用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拔木条,木条能转动,这表明___________;用两个钉子把

细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明________________。4.如图所示,一只蚂蚁要从圆柱体A点沿表面尽可能地爬到B点,因为那里有它的食物,而它饿得快不行了,怎么爬行路线最短?··AB过一点有无数条直线两点确定一条直线

如图,已知线段AB,延长线段AB到C,BC=AB.ABC在所画图中,我们把点B叫做线段AC的中点。类似还有三等分点、四等分点等。如果点B为线段AC的中点,那么AC=

AB=

BC;AB=

=

AC1222BC试一试5.有关线段的计算问题(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点，且线段AC=5，BD=4，则线段AB-CD=_____.ABCD

l(2)如图，AC=8cm，CB=6cm,如果O是线段AB的中点，求线段OC的长度。ABCO（3）已知AB=16cm，C是AB上一点，且AC=10cm，D为AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。59（4）同一直线上有A、B、C、D四点，已知AD=DB，AC=CB，且CD=4cm，求AB的长。59(5)已知线段AC和线段BC在同一直线上，若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求线段AC的中点与线段BC中点之间的距离。探究一、有关距离问题1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站C的位置应该如何确定?aAB··4.2线段的长短比较1度量法2叠合法用尺规法作一条线段等于已知线段。3线段中点的定义和简单作法。●●●ACB或AB=2AC=2CB角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角角的顶点角的边OAB1●●●α∠AOB或∠BOA∠1∠α角的表示方法：或∠O4.3角用一个大写字母表示点，用二个大写字母表示线，用三个大写字母表示角，AoB角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。角度的转化：1°=60′1′=60

〞1°=3600〞角度的加减：1.同种形式相加减；2.度加（减）度；分加（减）分；秒加（减）秒3.超60进一；减一成604.3角的比较2叠合法1度量法∠ABC=∠DEF∠ABC<∠DEF∠ABC>∠DEF用尺规法作一个角等于已知角。尺规画角总结操作步骤.角的平分线1、定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．2、几何语言表达：∵OC是∠AOB的平分线OABC12∴∠1＝∠2＝∠AOB或∠AOB＝２∠１＝２∠２21温故知新：已知：∠AOB=120°，∠BOC=40°，OD平分∠AOB,OE平分∠BOC.求:∠DOE的度数.（2）互为余角两个角的度数的和是90°，那么这两个角叫做互为余角。简称互余。若,则与互余反之若,,则与互余也可说,是的余角,是的余角。用式子表示为：互为补角两个角的度数的和是180°，那么这两个角叫做互为补角。简称互补。若,则与互补反之若,,则与互补也可说,是的补角,是的补角。用式子表示为：角的特殊关系

2、∠１与∠２互补，∠１是∠２的补角，∠２是∠１的补角．∠１＋∠２＝18０°1、∠１与∠２互余，∠１是∠２的余角，∠２是∠１的余角．∠１＋∠２＝９０°１）两个角成对出现２）只考虑数量关系，与位置无关．注意!∠α

α的余角

α的补角5°

30°

42°

54°

62°23′

78°23′8″比一比，看谁填得快85°175°60°150°48°138°36°126°27°37′117°37′11°36′52″101°36′52″如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？2134探究答：

∠2与∠4相等.这是因为∠1=∠3，所以180°

–

∠1=180°

–∠3，这就是∠2=∠4.余角与补角性质：等角的补角相等等角的余角相等60°东西南北方位角：1、方位角是以正南、正北方向为基准，描述物体的运动方向。2、北偏东45°通常叫做东北方向，北偏西45°通常叫做西北方向，南偏东45°通常叫做东南方向，南偏西45°通常叫做西南方向。3、方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛。OA练习、在右图中画出表示下列方向的射线：（1）北偏西30°（2）北偏东50°（3）西南方向总结要点：线段和角线段ABa记法：①