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文档简介
八年级数学下册正方形19.2.3庆云第四中学李建英1、掌握正方形的概念、性质和判别条件，能利用正方形的性质和判定进行推理和证明；2、理解正方形、矩形、菱形的关系。学习目标要知道哦！一、复习导入项目矩形菱形正方形边四边相等角四个角是直角对角线相等、平分互相垂直平分对称性轴对称图形抽对称图形填表你准会！二、引入正方形的概念1、定义：四条边都相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形。ABDC①剪下的部分还是矩形吗？为什么？②剩余部分是特殊的矩形吗?特殊在什么地方？③剩余部分是正方形吗？思考下列问题2、正方形是特殊的矩形。结论1、邻边相等的矩形是正方形。甲乙①由甲到乙发生了什么变化？还是菱形吗？②乙图与一般菱形有何不同？③乙图是特殊的菱形吗？特殊在哪里？它是正方形吗?结论：1、有一个角是直角的菱形是正方形。2、正方形是特殊的菱形。3、点石成金：总结正方形的性质①四条边相等，四个角都是直角。②对角线互相垂直、平分、相等，平分一组对角。③是轴对称图形，有四条对称轴。已知：如右图正方形ABCD中，AC与BD交于点O，据性质你能发现哪些结论？ABCDO随学随用!!三、正方形的面积公式正方形ABCD的面积==AC·BDABCDO练习ABCD是一块正方形场地，小华和小芳在AB边上取定了一点E，测量知EC=30米，EB=10米，这块场地的面积和对角线长分别是多少？EBACD四正方形的判定方法1、四条边相等、四个角都是直角。（定义法）2、有一组邻边相等的矩形。（先证矩形，再证邻边相等）3、有一个角是直角的菱形。（先证菱形，再证一直角）例题精讲点EFMN分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CM=DN，试判断四边形EFMN的形状，并证明你的猜想。ABCDNEFM五、拓展延伸填空1、对角线的矩形是正方形的菱形是正方形的平行四边形是正方形的四边形是正方形互相垂直相等互相垂直且相等互相平分、垂直且相等菱形矩形平行四边形？1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A、对角线互相垂直平分B、内角和为360°C、对角线相等D、对角线平分内角2、在正方形ABCD中，连接两条对角线，则图中的等腰直角三角形有（）。A、4个B、6个C、8个D、10个ABCDO达标练习3、已知正方形的对角线为4cm，它的面积为（）。4、已知正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，则DCE的度数为（）ABCDE5如图：点E、F是正方形ABCD对角线BD上两点，且BE=DF，试判断四边形AECF的形状，说明理由ABCDEF6、如图正方形ABCD的对角线交于点O，点O是正方形ABCD的一个顶点，若两个正方形的边长相等，那么正方形EFGH绕点O无论怎样
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