人教版七年级数学上册单元测试题及答案

人教版七年级数学上册单元测试题及答案七年级数学上册第一章检测题(RJ)(全卷三个大题，共24个小题，满分120分，考试用时：120分钟)分数：________一、选择题(每小题3分，共30分)1．－eq\f(2,3)的相反数是(B)A.eq\f(3,2)B.eq\f(2,3)C．－eq\f(2,3)D．－eq\f(3,2)2．有下列各数：－|－3|，3.14，(－3)2.其中非负整数有（A）A．1个B．2个C．3个D．0个3．太阳与地球的平均距离大约是150000000km，其中数150000000用科学记数法表示为(A)A．1.5×108B．15×107C．1.5×107D．0.15×1094．在数轴上表示数－1和2020的两点分别为点A和点B，则A，B两点之间的距离为(D)A．2018B．2019C．2020D．20215．某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法中正确的是（D）A．它精确到百位B．它精确到0.01C．它精确到千分位D．它精确到千位6．下列式子中正确的是(C)A．－24＜(－2)2＜(－2)3B．(－2)3＜－24＜(－2)2C．－24＜(－2)3＜(－2)2D．(－2)2＜(－3)3＜－247．张大伯共有7块麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)情况如下(单位：kg)：＋320，－170，－320，＋130，＋150，＋40，－150.则今年小麦的总产量与去年相比(D)A．增产20kgB．减产20kgC．增产120kgD．持平8．若被除数是－eq\f(7,2)，除数比被除数小eq\f(3,2)，则商是(D)A．－eq\f(7,4)B.eq\f(7,4)C．－eq\f(7,10)D.eq\f(7,10)9．下列各组中计算正确的是（D）A．－15＋(－3)＝－45B．－eq\f(3,4)－eq\f(3,4)＝0C．36÷(－6)＝6D．28×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,7)))＋eq\f(2,7)×28＝410．若a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则下列各式中正确的有（C）①a＋b>0;②eq\f(a,c)<0；③c－b>0；④abc>0.A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】观察图象，可知a＋b>0，eq\f(a,c)<0，c－b<0，abc>0，即得．二、填空题(每小题3分，共24分)11．|－1－2|＝3.12．在－1，0，－2这三个数中，最小的数是－2.13．我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907m．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0m，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100m的某地的高度记为＋100m，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907m处，该处的高度可记为－10907m.14．根据所给的程序(如图)计算：eq\x(输入数)→eq\x(×（－3）)→eq\x(×5)→eq\x(输出数)当输入的数为－eq\f(2,3)时，输出的结果是10.15．若m，n满足|m－2|＋(n＋3)2＝0，则nm＝9.16．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a≠0，那么3a＋3b＋eq\f(b,a)－cd的值为－2.17．定义一种新运算“⊗”，规定m⊗n＝3m2－eq\f(1,4)n2020，则eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))⊗1＝eq\f(1,2).18．数轴上的点A到原点的距离为2，点B到点A的距离是3且在原点的右边，则点B表示的数是为5或1.三、解答题(共66分)19．(6分)把下列各数填入相应集合的括号内：＋8.5，－3eq\f(1,2)，0.3，0，－3.4，12，－9，4eq\f(1,3)，－1.2，－2.(1)正数集合：eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(＋8.5，0.3，12，4\f(1,3)，…))；(2)整数集合：{0，12，－9，－2，…}；(3)非正整数集合：{0，－9，－2，…}；(4)负分数集合：eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－3\f(1,2)，－3.4，－1.2，…)).20．(8分)计算：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1\f(1,3)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,4)))×eq\f(3,4)；解：原式＝eq\f(4,3)×eq\f(4,9)×eq\f(3,4)＝eq\f(4,9).(2)－eq\f(1,4)×(－2)2－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))×42.解：原式＝－eq\f(1,4)×4＋eq\f(1,2)×16＝－1＋8＝7.21．(10分)已知|x|＝4，|y|＝eq\f(1,2)，且eq\f(x,y)>0，求x－y的值．解：因为|x|＝4，所以x＝±4，因为|y|＝eq\f(1,2)，所以y＝±eq\f(1,2)，因为eq\f(x,y)>0，所以x＝－4，y＝－eq\f(1,2)或x＝4，y＝eq\f(1,2).所以当x＝－4，y＝－eq\f(1,2)时，x－y＝－4＋eq\f(1,2)＝－eq\f(7,2)；当x＝4，y＝eq\f(1,2)时，x－y＝4－eq\f(1,2)＝eq\f(7,2).综上所述，x－y的值为eq\f(7,2)或－eq\f(7,2).22．(12分)有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记做正数，不足的千克数记做负数，称后的记录如下：回答下列问题：(1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重__24.5__kg；(2)与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？解：(2)由题意，得1．5＋(－3)＋2＋(－0.5)＋1＋(－2)＋(－2)＋(－2.5)＝－5.5(kg)．答：与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5kg.(3)由题意，得(25×8－5.5)×2.6＝194.5×2.6＝505.7(元)．答：出售这8筐白菜可卖505.7元．23．(14分)下面是按规律排列的一列式子：第1个式子：1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(－1,2)))；第2个式子：2－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(－1,2)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）2,3)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）3,4)))；第3个式子：3－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(－1,2)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）2,3)))·eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）3,4)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）4,5)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）5,6)))；(1)分别计算这三个式子的结果(直接写出答案)；(2)写出第2020个式子的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果．解：(1)这三个式子的结果分别是eq\f(1,2)，eq\f(3,2)，eq\f(5,2).(2)第2020个式子为2020－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(－1,2)))·eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）2,3)))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）3,4)))…eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）4038,4039)))·eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋\f(（－1）4039,4040)))＝2020－eq\f(1,2)×eq\f(4,3)×eq\f(3,4)×…×eq\f(4040,4039)×eq\f(4039,4040)＝2020－eq\f(1,2)＝2019eq\f(1,2).24．(16分)同学们都知道：|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助如图所示的数轴进行以下探索：(1)数轴上表示5与－2两点之间的距离是________；(2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为________；(3)同理|x＋3|＋|x－1|表示数轴上有理数x所对应的点到－3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x＋3|＋|x－1|＝4，这样的整数是________；解：(1)数轴上表示5与－2两点之间的距离：5－(－2)＝7，故答案为7.(2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x－2|，故答案为|x－2|.(3)因为|x＋3|＋|x－1|表示数轴上有理数x所对应的点到－3和1所对应的点的距离之和，|x＋3|＋|x－1|＝4，所以这样的整数有－3，－2，－1，0，1，故答案为－3，－2，－1，0，1.(4)由以上探索猜想|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由；(5)由以上探索猜想|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|＋|x－10|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．解：(4)有最小值．因为|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|理解为在数轴上表示x到－10，－2和8的距离之和，所以当x在－10与8之间的线段上(即－10≤x≤8)时，即|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|的值有最小值，最小值为10＋8＝18.(5)有最小值．|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|＋|x－10|理解为在数轴上表示x到－10，－2，8和10的距离之和，所以当x在－2与8之间的线段上(即－2≤x≤8)时，即|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|＋|x－10|的值有最小值，最小值为10＋2＋8＋10＝30.七年级数学上册第二章检测题(RJ)(全卷三个大题，共24个小题，满分120分，考试用时：120分钟)分数：________一、选择题(每小题3分，共30分)1．(万州区期中)下列代数式中书写格式规范的是（D）A．1eq\f(2,3)xyzB．a×b÷5＋1C．ab2D.eq\f(3,4)ab2．列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是(B)A．(3m)2＋1B．3m2＋1C．3(m＋1)2D．(3m＋1)23．单项式－eq\f(32x3y4,8)的系数和次数分别是(B)A．－eq\f(3,8)，7B．－eq\f(9,8)，7C．－eq\f(3,8)，9D．－eq\f(9,8)，94．下列计算中正确的是(D)A.3x2－x2＝3B.3a2＋2a3＝5a5C.3＋x＝3xD．－0.25ab＋eq\f(1,4)ba＝05．在式子eq\f(xy,3)，－2，－eq\f(1,3)xy2，0，x＋1，eq\f(1,a)中，单项式有(B)A．3个B．4个C．5个D．6个6．(西城区期中)下列各式中去括号错误的是（C）A．x－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3y＋\f(1,4)))＝x－3y－eq\f(1,4)B．m＋(－n＋a－b)＝m－n＋a－bC．－eq\f(1,2)[4x＋(6y－3)]＝－2x－3y－3D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋\f(1,2)b))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,5)c＋\f(3,4)))＝a＋eq\f(1,2)b＋eq\f(2,5)c－eq\f(3,4)7．某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是(C)A．200－60xB．140－15xC．200－15xD．140－60x8．现规定一种运算：a*b＝ab＋a－b，其中a，b为有理数，则3(a*b)＋(b－a)*2等于(B)A．3ab＋2b－2B．3ab－2C．3ab＋2a－2b＋2D．3ab＋2a＋29．若一个多项式的每一项的次数都相等，则称该多项式为齐次多项式．例如2x3－3x2y＋y3是三次齐次多项式．若xmy－2x3y2＋5x2yn＋3xy4＋y5是齐次多项式，则(2m－3n)99等于(B)A．1B．－1C．99D．－9910．(莱州期末)观察下列各单项式：a，－2a2，4a3，－8a4，16a5，－32a6，…，根据你发现的规律，第10个单项式是（A）A．－29a10B．29a10C．210a10D．－210a10二、填空题(每小题3分，共24分)11．－eq\f(1,3)a3b－eq\f(2,3)a2b3－a－1是__五__次__四__项式，其次数最高项系数为__－eq\f(2,3)__．12．有下列单项式：a3b2，3a2b3，a2b，ab3.其中是a2b3的同类项的是3a2b3.13．疫情期间，某医疗用品店的老板以每只x元的单价购进一次性口罩1000只，加价5%卖出700只以后，每只比进价降低a元，将剩下300只全部卖出，则可获得利润(35x－300a)元．14．利用如图所示的计算机程序进行计算，若开始输入x＝－1，则最后输出的结果是－9.15．已知A＝x2＋2y2－z2，B＝－4x2＋3y2－2z2，且A＋B＋C＝0，则C＝3x2－5y2＋3z2.16．(振兴区期中)已知a＋b＝5，ab＝4，则代数式(3ab＋5a＋8b)＋(3a－4ab)的值为36.17．(锦江区期中)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a－b|＋|a－c|－|b－2c|的结果是c.18．(张店区期末)如图是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图案中有3张黑色正方形纸片，第②个图案中有5张黑色正方形纸片，第③个图案中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去，第eq\a\vs4\al\co1(○)n个图案中黑色正方形纸片的张数为(2n＋1)(用含有n的代数式表示)张．【解析】每个图案比相邻的前一个图案多2张黑色正方形纸片，故第n个图案中黑色正方形纸片的张数为(2n＋1)张．三、解答题(共66分)19．(6分)(南岸区期中)先化简，再求值：eq\f(1,2)x2－[3xy－2(x2＋y2)]－3(－xy＋y2)，其中x＝－2，y＝1.解：原式＝eq\f(1,2)x2－3xy＋2x2＋2y2＋3xy－3y2＝eq\f(5,2)x2－y2，当x＝－2，y＝1时，原式＝eq\f(5,2)×(－2)2－12＝9.20．(8分)已知多项式7xm＋kx2＋(n＋1)x＋57是关于x的三次三项式，并且一次项系数为3，求m＋n－k的值．解：由题意，得m＝3，k＝0，n＋1＝3，所以n＝2，所以m＋n－k＝3＋2－0＝5.21．(10分)(东城区期末)已知A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋2.(1)化简：4A－(3A－2B)；(2)若(1)中式子的值与a的取值无关，求b的值．解：(1)4A－(3A－2B)＝A＋2B，将A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋2代入，得原式＝2a2＋3ab－2a－1＋2(－a2＋ab＋2)＝2a2＋3ab－2a－1－2a2＋2ab＋4＝5ab－2a＋3.(2)5ab－2a＋3＝a(5b－2)＋3，因为该式子的值与a的取值无关，所以5b－2＝0.解得b＝eq\f(2,5).故b的值为eq\f(2,5).22．(12分)小红做一道数学题“两个多项式A，B，B为4x2－5x－6，试求A＋2B的值”．小红误将A＋2B看成A－2B，结果答案为－7x2＋10x＋12.(1)试求A＋2B的正确结果；(2)求出当x＝－3时，A＋2B的值．解：(1)∵A－2B＝－7x2＋10x＋12，B＝4x2－5x－6，所以A＝－7x2＋10x＋12＋2(4x2－5x－6)＝x2.所以A＋2B＝x2＋2(4x2－5x－6)＝9x2－10x－12.(2)当x＝－3时，A＋2B＝9×(－3)2－10×(－3)－12＝99.23.(14分)(沙坪坝区期中)一个三位正整数，将它的个位数字与百位数字交换位置，所得的新数恰好与原数相同，我们把这样的三位正整数称为“对称数”，如555，323，191都是“对称数”．(1)请你写出2个“对称数”；(2)任意一个“对称数”减去其各位数字之和，所得的结果都是9的倍数，请用含字母的代数式说明其中的道理；(3)若将一个“对称数”减去其各位数字之和，所得的结果是11的倍数，直接写出满足条件的“对称数”．解：(1)616，626(答案不唯一)．(2)设一个对称数为100a＋10b＋a，由题意可得(100a＋10b＋a)－(a＋b＋a)＝101a＋10b－2a－b＝99a＋9b，因为99a＋9b能被9整除，故任意一个“对称数”减去其各位数字之和，所得的结果都是9的倍数．(3)由(2)得一个“对称数”减去其各位数字之和是99a＋9b＝9(11a＋b)，由题意得该式为11的倍数，0≤b≤9且b为整数，∴b＝0，1≤a≤9且a为整数，∴满足条件的“对称数”是101，202，303，404，505，606，707，808，909.24．(16分)某自主服装品牌设计出了一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．在推广服装品牌初期开展促销活动，可以同时向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装品牌购买西装20套，领带x条(x超过20)．(1)若该客户按方案一购买，需付款________元(用含x的式子表示)；若该客户按方案二购买，需付款________元(用含x的式子表示)；(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．解：(1)方案一：20×200＋40(x－20)＝40x＋3200；方案二：(20×200＋40x)×90%＝36x＋3600；故答案为(40x＋3200)(36x＋3600)．(2)当x＝30时，方案一：40x＋3200＝40×30＋3200＝4400(元)，方案二：36x＋3600＝36×30＋3600＝4680(元)，因为4400元＜4680元，所以此时按方案一购买合算．(3)先按方案一购买20套西装，送20条领带，差10条领带按方案二购买需360元，所以共需的钱数为20×200＋40×10×90%＝4360(元).七年级数学上册第三章检测题(RJ)(全卷三个大题，共24个小题，满分120分，考试用时：120分钟)分数：________一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列等式中不是一元一次方程的是(D)A．2x－5＝21B．40＋5x＝100C．(1＋147.30%)x＝8930D．x(x＋25)＝58502．(田家庵区期末)下列等式变形中错误的是(D)A．若a＝b，则3a－1＝3b－1B．若a＝b，则ac2＝bc2C．若eq\f(a,c2)＝eq\f(b,c2)，则a＝bD．若ac2＝bc2，则a＝b3．(万州区月考)下列解方程eq\f(x,2)－eq\f(x－1,4)＝0中，去分母正确的是（D）A．2x－x－1＝0B．2x－x＋1＝4C．2x－x－1＝4D．2x－x＋1＝04．若x＝－4是关于x的方程3x＋a＝2的解，则a的值为（C）A．－10B．10C．14D．－85．设P＝2y－2，Q＝2y＋3，有2P－Q＝1，则y的值是(B)A．0.4B．4C．－0.3D．－2.56.eq\f(m,3)＋1与eq\f(2m－7,3)互为相反数，则m＝（D）A．10B．－10C．－eq\f(4,3)D.eq\f(4,3)7．某同学在解方程5x－3＝■x＋1时，把■处的数字看错了，解得x＝－eq\f(4,3)，则该同学把■看成了(D)A．3B．－eq\f(128,9)C．－8D．88．(恩施州期末)一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了(D)A．5折B．5.5折C．7折D．7.5折9．《九章算术》中有一道题：今有人共买羊，人出七，不足三；人出八，盈十六，问人数、羊价几何？译文为：现在有若干人共同买一头羊，若每人出7钱，则还差3钱；若每人出8钱，则剩余16钱．求买羊的人数和这头羊的价格？设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（C）A．7x＋3＝8x＋16B．7x－3＝8x－16C．7x＋3＝8x－16D．7x－3＝8x＋1610．观察图形和表格回答：当图形的周长为80时，梯形的个数为（B）梯形个数12345…图形周长58111417…A.25B．26C．27D．28【解析】观察表格可得图形周长为梯形个数的3倍加2.二、填空题(每小题3分，共24分)11．(株洲中考)方程eq\f(x,2)－1＝2的解是x＝6.12．(娄星区期中)已知(m－4)x|m|－3－16＝11是关于x的一元一次方程，则m＝－4.13．(广丰区期末)若式子9x＋6与式子3(x＋1)－9的值相等，那么x＝－2.14．已知方程eq\f(x－2,5)＝2－eq\f(x＋2,2)的解也是方程|3x－2|＝b的解，则b＝4.15．某班学生为希望工程共捐款131元，比该班平均每人2元还多35元，设这个班的学生有x人，根据题意列方程为2x＋35＝131.16．(汝南县期末)规定“△”是一种新的运算法则，满足：a△b＝ab－3b.示例：4△(－3)＝4×(－3)－3×(－3)＝－12＋9＝－3.若－3△(x＋1)＝1，则x＝－eq\f(7,6).17．(大丰区期末)《算法统宗》中记有“李白沽酒”的故事．诗云：今携一壶酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店饮半斗．相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士：如何知原有？(古代一斗是10升)大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒．则李白的酒壶中原有eq\f(35,8)升酒．18．(松北区期中)甲、乙两汽车从相距600km的两城市相对开出，甲汽车每小时行55km，乙汽车每小时行45km，两车开出5或7h后相距100km.【解析】设xh后，两车相距100km，由题意可得(55＋45)x＋100＝600或(55＋45)x－100＝600，解得x＝5或7.三、解答题(共66分)19．(6分)解下列方程．(1)2(3y－1)－3(2－4y)＝9y＋10；解：6y－2－6＋12y＝9y＋10，18y－9y＝10＋8，y＝2.(2)eq\f(3y＋1,4)＝2－eq\f(2y－1,3).解：3(3y＋1)＝24－4(2y－1)，9y＋3＝24－8y＋4，9y＋8y＝24＋4－3，17y＝25，y＝eq\f(25,17).20．(8分)小聪在解方程eq\f(x＋a,3)－1＝eq\f(2x－1,3)去分母时，方程左边的－1没有乘3，因而求得方程的解为x＝2，你能正确求出原先这个方程的解吗？解：能．由题意可得x＋a－1＝2x－1，把x＝2代入，得2＋a－1＝2×2－1.解得a＝2，再把a＝2代入原方程，去分母，得x＋2－3＝2x－1，解得x＝0.21．(10分)(常熟期末)已知方程2－3(x＋1)＝0的解与关于x的方程eq\f(k＋x,2)－3k＝1－2x的解互为倒数，求(5k＋12)3的值．解：解方程2－3(x＋1)＝0，得x＝－eq\f(1,3)，－eq\f(1,3)的倒数为－3，把x＝－3代入方程eq\f(k＋x,2)－3k＝1－2x，得eq\f(k－3,2)－3k＝1＋6，解得5k＝－17，则(5k＋12)3＝(－17＋12)3＝－125.22．(12分)(金牛区期末)某公司销售甲、乙两种运动鞋，2019年这两种鞋共卖出11000双.2020年甲种运动鞋卖出的数量比2019年增加6%，乙种运动鞋卖出的数量比2019年减少5%，且这两种鞋的总销量增加了2%.(1)求2019年甲、乙两种运动鞋各卖了多少双；(2)某制鞋厂组织工人生产甲、乙两种运动鞋．原计划安排eq\f(2,3)的工人生产甲种运动鞋，现抽调其中的16人去生产乙种运动鞋，已知每位工人一天可生产甲种运动鞋6双或乙种运动鞋4双，若调配后制成的两种运动鞋数量相等，求该鞋厂工人的人数．解：(1)设2019年甲种运动鞋卖了x双，则乙种运动鞋卖了(11000－x)双，由题意，得6%x－5%(11000－x)＝11000×2%，解得x＝7000.则11000－x＝4000.答：2019年甲种运动鞋卖了7000双，乙种运动鞋卖了4000双．(2)设该厂有y名工人，则生产甲种运动鞋的人数为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)y－16))，生产乙种运动鞋的人数为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)y＋16))，由题意，得6eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)y－16))＝4eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)y＋16))，解得y＝60.答：该鞋厂有工人60人．23.(14分)(金安区期中)【定义】若关于x的一元一次方程ax＝b的解满足x＝b＋a，则称该方程为“友好方程”，例如：方程2x＝－4的解为x＝－2，而－2＝－4＋2，则方程2x＝－4为“友好方程”．【运用】(1)①－2x＝eq\f(4,3)；②eq\f(1,2)x＝－1两个方程中为“友好方程”的是________(填写序号)；(2)若关于x的一元一次方程3x＝b是“友好方程”，求b的值．解：(1)①－2x＝eq\f(4,3)，解得x＝－eq\f(2,3).而－eq\f(2,3)＝－2＋eq\f(4,3)，所以①是“友好方程”；②eq\f(1,2)x＝－1，解得x＝－2，而－2≠－1＋eq\f(1,2)，所以②不是“友好方程”；故答案是①.(2)方程3x＝b的解为x＝eq\f(b,3).所以eq\f(b,3)＝3＋b.解得b＝－eq\f(9,2).所以b的值为－eq\f(9,2).24．(16分)(九台区期中)如图，已知数轴上点A表示的数为－60，点B表示的数为20，甲在A点，乙在B点，甲的速度是每秒5个单位长度，乙的速度是每秒3个单位长度，小狗的速度是每秒20个单位长度．(1)点A与点B之间的距离是________；(2)若甲、乙两人同时向右而行，几秒钟甲追上乙；(3)若甲、乙两人同时相向而行，在C点相遇，求点C表示的数并在数轴上表示出来；(4)若小狗随甲同时同地向右出发，当小狗碰到乙时，乙才开始出发，乙和小狗同时向甲方向前进，当小狗再次碰到甲时又向乙方向跑，碰到乙的时候再向甲方向跑，就这样一直跑下去，直到甲、乙两人相遇为止，求这只小狗跑的总路程．解：(1)点A，点B之间的距离是20－(－60)＝80.故答案为80.(2)设甲、乙两人运动的时间为ts，根据题意，得5t－3t＝80，解得t＝40.答：甲、乙两人同时向右而行，40s甲追上乙．(3)设甲、乙两人运动的时间为ts，根据题意，得5t＋3t＝80.解得t＝10.所以10s时，甲、乙相遇，此时相遇点C表示的数为－60＋5×10＝－10.点C在数轴上表示如图所示．(4)设小狗运动的时间为ts.当小狗第一次碰到乙时，20t＝80.解得t＝4.此时甲、乙之间的距离为80－5×4＝60.当甲、乙相遇时，3(t－4)＋5(t－4)＝60.解得t＝eq\f(23,2).20×eq\f(23,2)＝230.答：这只小狗跑的总路程为230个单位长度．七年级数学上册第四章检测题(RJ)(全卷三个大题，共24个小题，满分120分，考试用时：120分钟)分数：________一、选择题(每小题3分，共30分)1．(苏州中考)如图，圆锥的主视图是(A)2．(天桥区期末)如图所示的几何体是由下列选项中的哪个旋转一周形成的(A)ABCD3．如图，从点B看点A，点A所在的方向为(C)A．南偏东58°B．北偏西32°C．南偏东32°D．西偏北58°4．直线AB，线段CD，射线EF的位置如图所示，下图中不可能相交的是（A）....ABCD5．(日照期末)钟表在8：25时，时针与分针的夹角是(B)A．101.5°B．102.5°C．120°D．125°6．∠1的补角是130°，∠2的余角是40°，则∠1与∠2的大小关系是(C)A．∠1＞∠2B．∠1＜∠2C．∠1＝∠2D．不能确定7．(武汉期末)下列说法中正确的是(D)A．四棱锥有4个面B．连接两点间的线段叫做两点间的距离C．如果线段AM＝BM，则M是线段AB的中点D．射线AB和射线BA不是同一条射线8．(遂宁中考)如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为－2的面与其对面上的数字之积是(A)A．－12B．0C．－8D．－109．(揭西县期末)把一副三角尺ABC和BDE按如图所示那样拼在一起，其中A，D，B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数为(D)A．30°B．60°C．55°D．45°10．(江夏区期末)如图，点C，D为线段AB上两点，AC＋BD＝9，且AD＋BC＝eq\f(7,5)AB，设CD＝t，则方程3x－7(x－1)＝eq\f(t,2)－2(x＋3)的解是(D)A．x＝2B．x＝3C．x＝4D．x＝5【解析】由已知等量关系，得eq\f(7,5)(9＋t)＝9＋2t，解出t，再代入方程解出x即可．二、填空题(每小题3分，共24分)11．(盐都区期末)如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是两点之间，线段最短．12．(卫辉期末)比较大小：52°52′>52.52°.(选填“>”“<”或“＝”)13．如图是某个几何体的展开图，该几何体是三棱柱．14．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么从三个不同方向看得到的平面图形中，面积最小的是从左面看得到的平面图形．15．如图，直线有2条，射线有8条，线段有6条．16．如图，一条线段的二等分点有1个，三等分点有2个，四等分点有3个，……以此可推测一条线段的n等分点共有(n－1)个．17．(揭西县期末)如图，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠DOC＝30°，OM是∠DOC的平分线，ON是∠COB的平分线，则∠MON的度数是45°.18．(南海区期末)已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上的一点，且BC＝eq\f(1,2)AB，BD＝1cm，则AC＝6cm或eq\f(2,3)cm.【解析】根据题意，画出图形，分点B在线段AC上或点B在线段AC的延长线上两种情况，表示出各线段，列方程求解即可．三、解答题(共66分)19．(6分)如图是由七块相同的小正方体搭成的立体图形，请画出这个图形分别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形．解：如图所示．20．(8分)如图，已知A，B，O三点．根据下列要求作图：(1)连接线段AB；(2)画射线OA、射线OB；(3)在线段AB上取一点C，在射线OA上取一点D(点C，D不与点A重合)，画直线CD，使直线CD与射线OB交于点E.题图答图解：如图所示．21．(10分)如图，C为线段AB上的一点，AC∶CB＝3∶2，D，E两点分别为AC，AB的中点，若线段DE为2cm，则AB的长为多少？解：设AB＝x，由题意，得AC＝eq\f(3,5)x，BC＝eq\f(2,5)x，∵D，E两点分别为AC，AB