山西省运城市闻喜中学高一数学理联考试卷含解析

山西省运城市闻喜中学高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如下图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象,则下面判断正确的是（

）

A.在区间(－2,1)内f(x)是增函数

B.在(1,3)内f(x)是减函数

C.在(4,5)内f(x)是增函数

D.在x=2时,f(x)取到极小值参考答案：C略2.某校500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本．按照分层抽样方法抽取样本，则从O型血、A型血、B型血、AB型血的人中分别抽（

）人A．2,5,5,8

B．2,4,5,8

C．8,5,5,2

D．4,5,5,2参考答案：C3.在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，，且，则△ABC的最小角的正切值为（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】根据大角对大边判断最小角为，利用正弦定理得到，代入余弦定理计算得到，最后得到.【详解】根据大角对大边判断最小角为根据正弦定理知：根据余弦定理：化简得：故答案选D【点睛】本题考查了正弦定理，余弦定理，意在考查学生的计算能力.4.设是一条直线，，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（

）A．若，，则

B．若，，则

C.

若，，则

D．若，，则参考答案：D若，，则或，故A错误；若，，则或，故B错误；若，，根据面面平行的性质可得，故C错误，D正确，故选D.

5.179°是（）A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角参考答案：B【分析】利用象限角的定义直接求解，即可得到答案．【详解】由题意，，所以179°表示第二象限角，故选B．【点睛】本题主要考查了角所在象限的判断，考查象限角的定义等基础知识，考查了推理能力与计算能力，是基础题．6.求值:sin150=

A.

B.

C.

D.

参考答案：A略7.已知集合，则（

）A.

B.

C.

D．参考答案：C试题分析：，，，所以.故选C．考点：集合运算．8.设函数，则的值是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：D略9.函数的定义域是(

)A.(3,+∞)

B.[3,+∞)

C.(4,+∞)

D.[4,+∞)参考答案：D10.在中，若,,则等于

(

)A．

B．

C．或

D．或参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若平面向量，满足=1，平行于y轴，=（2，﹣1），则=．参考答案：（﹣2，0）或（﹣2，2）【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据共线向量的性质，以及向量模的坐标运算即可求出．【解答】解：设=（x，y），平行于y轴，得出=（x+2，y﹣1）=（0，y﹣1），解得x=﹣2又∵足=11，∴（y﹣1）2=1解得y=0，或y=2∴=（﹣2，2）或（﹣2，0）故答案为：（﹣2，2）（﹣2，0）12.若cot（﹣θ）=，则=．参考答案：【考点】三角函数的化简求值．【分析】利用利用诱导公式求得tanθ的值，再利用诱导公式、同角三角函数的基本关系求得要求式子的值．【解答】解：若=tanθ，则=====，故答案为：．13.已知a?R+,且a≠1,

又M=,N=,P=,则M,N,P的大小关系是

.参考答案：M>N>P略14.扇形的圆心角为弧度，半径为12cm,则扇形的面积是

.参考答案：108扇形的弧长，所以扇形的面积为。15.（5分）设函数f（x）=（2a﹣1）x+b是R上的减函数，则a的范围为

．参考答案：考点： 一次函数的性质与图象．专题： 计算题．分析： 根据一次函数的单调性知，当一次项的系数2a﹣1＜0时在R上是减函数，求出a的范围．解答： 解：∵f（x）=（2a﹣1）x+b是R上的减函数，∴2a﹣1＜0，解得．故答案为：．点评： 本题考查了一次函数的单调性，即一次项的系数大于零时是增函数，一次项的系数小于零时是减函数．16.函数在上是减函数，则的取值范围是

参考答案：略17.已知tanα=2，则=

．参考答案：1【考点】GI：三角函数的化简求值．【分析】化简所求的表达式为正切函数的形式，代入求解即可．【解答】解：tanα=2，则===1．故答案为：1．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（满分12分）函数的一段图象如图所示．(1)求函数的解析式；(2)将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，求直线与函数的图象在内所有交点的坐标．参考答案：解：(1)由图知A＝2，T＝π，于是ω＝＝2，

……3分将y＝2sin2x的图象向左平移，得y＝2sin(2x＋φ)的图象．于是φ＝2·＝，

……4分∴f(x)＝2sin.

ks5u……5分(2)依题意得g(x)＝2sin.

=2sin.故y＝g(x)＝2sin.

……7分由得sin＝.

……8分∴2x－＝＋2kπ或2x－＝＋2kπ(k∈Z)，∴x＝＋kπ或x＝＋kπ(k∈Z)．

……10分∵x∈(0，π)，∴x＝或x＝.

……11分∴交点坐标为，.

ks5u…12分略19.(本小题满分12分)设是三角形的内角，且和是关于方程的两个根.（1）求的值；（2）求的值.参考答案：略20.某公司欲制作容积为16米3，高为1米的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米1000元，侧面造价是每平方米500元，记该容器底面一边的长为x米，容器的总造价为y元．（1）试用x表示y；（2）求y的最小值及此时该容器的底面边长．参考答案：【考点】基本不等式在最值问题中的应用；函数解析式的求解及常用方法．【专题】函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】（1）设长方体容器的长为xm，宽为zm；从而可得xz=16，从而写出该容器的造价为y=1000xz+500（x+x+z+z）；（2）利用基本不等式，可得x+≥2，即可得到所求的最值和对应的x的值．【解答】解：（1）由容器底面一边的长为x米，设宽为zm，则x?z?1=16，即xz=16，即z=，则该容器的造价y=1000xz+500（x+x+z+z）=16000+1000（x+z）=16000+1000（x+），x＞0；（2）由16000+1000（x+）≥16000+1000×2=16000+8000=24000．（当且仅当x=z=4时，等号成立）故该容器的最低总价是24000元，此时该容器的底面边长为4m．【点评】本题考查了基本不等式在实际问题中的应用，考查数学建模思想的运用，属于中档题．21.已知，.（Ⅰ）若，求使得成立的x的集合；（Ⅱ）当时，函数只有一个零点，求t的取值范围.参考答案