山西省运城市盐湖区实验中学2021年高二数学文下学期期末试卷含解析

山西省运城市盐湖区实验中学2021年高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是(

).A．(1)(2)

B．(1)(3)

C．(2)(4)

D．(2)(3)参考答案：2.已知双曲线（）的右焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的离心率为（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D3.若是平面外一点，则下列命题正确的是--------------------------------------（

）A、过只能作一条直线与平面相交

B、过可作无数条直线与平面垂直C、过只能作一条直线与平面平行

D、过可作无数条直线与平面平行参考答案：D略4.近年来，微信越来越受欢迎，许多人通过微信表达自己、交流思想和传递信息，微信是现代生活中进行信息交流的重要工具．而微信支付为用户带来了全新的支付体验，支付环节由此变得简便而快捷．某商场随机对商场购物的100名顾客进行统计，得到如下的列联表。

40岁以下40岁以上合计使用微信支付351550未使用微信支付203050合计5545100

参考公式：0．100．050．0250．0100．0050．0012．7063．8415．0246．6357．87910．828

参照附表，则所得到的统计学结论正确的是（

）A.有99.9%的把握认为“使用微信支付与年龄有关”B.有99.5%的把握认为“使用微信支付与年龄有关”C.在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“使用微信支付与年龄有关”D.在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为“使用微信支付与年龄无关”参考答案：B【分析】由列联表中的数据计算的观测值即可得到答案。【详解】由列联表中的数据计算的观测值，所以有的把握认为“使用微信支付与年龄有关”故选B.【点睛】本题考查独立性检验，解题的关键是由列联表中的数据计算的观测值与临界值进行比较，属于简单题。5.已知，若为奇函数，且在(0,+∞)上单调递增，则实数a的值是(

)A.－1,3 B. C. D.参考答案：B【分析】先根据奇函数性质确定取法，再根据单调性进行取舍，进而确定选项.【详解】因为奇函数，所以因为，所以因此选B.【点睛】本题考查幂函数奇偶性与单调性，考查基本判断选择能力.6.设函数在上的导函数为,在上的导函数为,若在上,恒成立,则称函数在上为“凸函数”.已知当时,在上是“凸函数”.则在上

(

)A.既有极大值,也有极小值

B.既有极大值,也有最小值C.有极大值,没有极小值

D.没有极大值,也没有极小值参考答案：C7.“”是“”的（

）A.既不充分也不必要条件 B．充分不必要条件 C.充分必要条件 D.必要不充分条件参考答案：A8.甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的众数，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B9.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在探求球体体积时构造的一个封闭几何体,它由两等径正贯的圆柱体的侧面围成,其直观图如图(其中四边形是为体现直观性而作的辅助线)当“牟合方盖”的正视图和侧视图完全相同时,其俯视图可能为A. B. C. D.参考答案：B【分析】相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．根据三视图看到方向，可以确定三个识图的形状，判断答案．【详解】∵相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．∴其正视图和侧视图是一个圆，俯视图是从上向下看，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，∴俯视图是有2条对角线且为实线的正方形，故选：B．10.已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于(

)A．B．C．D．参考答案：A考点：空间中直线与平面之间的位置关系．专题：计算题；压轴题．分析：根据正三棱柱及线面角的定义知，取A1C1的中点D1，∠B1AD1是所求的角，再由已知求出正弦值．解答：解：取A1C1的中点D1，连接B1D1，AD1，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，B1D1⊥面ACC1A1，则∠B1AD1是AB1与侧面ACC1A1所成的角，∵正三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，∴，故选A．点评：本题主要考查了线面角问题，求线面角关键由题意过线上一点作出面的垂线，再求线面角的正弦值，是基础题二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.观察下列式子：，则可猜想：当时，有

.参考答案：略12.运行如图所示算法流程图，当输入的x值为________时，输出的y值为4.参考答案：-213.已知数列{an}满足a1=33，an+1﹣an=2n，则的最小值为．参考答案：【考点】数列递推式；基本不等式在最值问题中的应用．【分析】由累加法求出an=33+n2﹣n，所以，设f（n）=，由此能导出n=5或6时f（n）有最小值．借此能得到的最小值．【解答】解：an=（an﹣an﹣1）+（an﹣1﹣an﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1=2[1+2+…+（n﹣1）]+33=33+n2﹣n所以设f（n）=，令f′（n）=，则f（n）在上是单调递增，在上是递减的，因为n∈N+，所以当n=5或6时f（n）有最小值．又因为，，所以的最小值为14.已知二面角α－AB－β为120°，CDα，CD⊥AB，EFβ，EF与AB成30°角，则异面直线CD与EF所成角的余弦值为

参考答案：15.已知，则f（﹣12）+f（14）=

．参考答案：2【考点】函数的值．【分析】先求出f（﹣12）=1+ln（），f（14）=1+ln（），由此利用对数性质能求出f（﹣12）+f（14）的值．【解答】解：∵，∴f（﹣12）=1+ln（+12+1）=1+ln（），f（14）=1+ln（﹣14+1）=1+ln（），∴f（﹣12）+f（14）=2+[ln（）+ln（﹣13）]=2+ln1=2．故答案为：2．16.正方体中，异面直线与所成的角的大小为_______．参考答案：17.已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是 .参考答案：(0,12)三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知复数当实数取什么值时，复数是：

(1)零；(2)纯虚数；(3)参考答案：(1)m=1；(2)m=0；(3)m=2略19.过点P(2,1)作直线l分别与x，y轴正半轴交于A、B两点．（1）当△AOB面积最小时，求直线l的方程；（2）当|OA|+|OB|取最小值时，求直线l的方程．参考答案：（1）设直线方程为，代入得，得，从而，此时，．∴直线的方程为．（2），此时，．∴直线的方程为．20.（本小题满分8分）在打靶训练中，某战士射击一次的成绩在9环（包括9环）以上的概率是0.18，在8～9环（包括8环）的概率是0.51，在7～8环（包括7环）的概率是0.15，在6～7环（包括6环）的概率是0.09.计算该战士在打靶训练中射击一次取得8环（包括8环）以上成绩的概率和该战士打靶及格（及格指6环以上包括6环）的概率.参考答案：21.已知数列{}的前n项和为，．（Ⅰ）求证：数列{}是等比数列；（Ⅱ）设数列{}的前n项和为，=.试比较与的大小.参考答案：略22.已知直线与⊙：相交于，两点，过点，的两条切线相交于点．（1）求点的坐标；（2）若为线段上的任意一点（不包括端点），过点的直线交⊙于，两点，过点、的两条切线相交于点，判断点的轨迹是否经过定点？若过定点，求出该点的坐标；若不过定点，说明理由．参考答案：（1）设，

则过点的圆的方程为．…………3分即

………………①又因为⊙：……②

由①-②得，，即为直线的方程．……5分

又因为方程为，

所以，解得，所以点的坐标为．………………7分（2）设，，

由（1）可知直线的方程为：，…