山西省运城市汾河中学2022年高一数学理上学期期末试题含解析

山西省运城市汾河中学2022年高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若某人在点A测得金字塔顶端仰角为30°，此人往金字塔方向走了80米到达点B，测得金字塔顶端的仰角为45°，则金字塔的高度最接近于(忽略人的身高)(参考数据)A．110米

B．112米

C．220米

D．224米参考答案：A略2.为迎接2022年北京冬季奥运会,某校开设了冰球选修课，12名学生被分成甲、乙两组进行训练.他们的身高（单位：cm）如下图所示：设两组队员身高平均数依次为，，方差依次为，，则下列关系式中完全正确的是(

)A.=,= B.<,>C.<,= D.<,<参考答案：C【分析】由茎叶图，分别求出两组数据的平均数和方差，由此能求出结果．【详解】解：由茎叶图，得：（174+175+176+177+178+179）＝176.5，[（174﹣176.5）2+（175﹣176.5）2+（176﹣176.5）2+（177﹣176.5）2+（178﹣176.5）2+（179﹣176.5）2]＝，（176+177+178+179+180+181）＝178.5，[（176﹣178.5）2+（177﹣178.5）2+（178﹣178.5）2+（179﹣178.5）2+（180﹣178.5）2+（181﹣178.5）2]＝，∴<,=．故选：C．【点睛】本题考查两组数据的平均数和方差的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意茎叶图的性质的合理运用．3.三个平面将空间分成7个部分的示意图是（

）参考答案：C略4.如图为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（）

A.i＞20

B.i＜20

C.i＞=20

D.i＜=20参考答案：C5.设a，a+1，a+2为钝角三角形的三边长，则a的取值范围是（

）

A.4<a<6

B.3<a<4

C.1<a<3

D.0<a<3参考答案：C6.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列命题：①，则；②则；③，则；④，则．其中正确的命题的个数是A．1B．2C．3D．4参考答案：A略7.已知，则a,b,c的大小关系是

（

）A.c>a>b

B.b>a>c

C.c>b>a

D.a>b>c参考答案：A8.知函数在区间上均有意义，且是其图象上横坐标分别为的两点．对应于区间内的实数，取函数的图象上横坐标为的点，和坐标平面上满足的点，得．对于实数，如果不等式对恒成立，那么就称函数在上“k阶线性近似”．若函数在上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：C9.在(0,2π)内，使sinx＜cosx成立的x取值范围是（

）参考答案：D略10.，，，是第三象限角，则（）

A、

B、

C、

D、参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.=_____________；参考答案：

12.方程的解是_____________。参考答案：

解析：13.若则

.参考答案：由条件得，∴

；14.若x>0,y>0,且y=,则x+y的最小值为

．参考答案：1815.已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则=__________参考答案：-6

;略16.过点作直线l，使它被两条相交直线和所截得的线段恰好被点P平分，则直线l斜率为

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参考答案：817.已知函数,则函数f(x)的值域为

，单调减区间为

．参考答案：，，直线为，由得，在上递减，上递增，在上递减.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知圆（1）若圆的切线在轴，轴上截距相等，求此切线方程；（2）从圆外一点向圆引切线为切点，为原点，若，求使取最小值时点的坐标。参考答案：圆心，半径(1)若切线过原点设为，则，∴若切线不过原点，设为则，∴，∴切线方程为：，…………6分(2)由得，∴，由几何意义知最小值为此时设：即，将其与联立求出此时

…12分19.已知为第三象限角，,（Ⅰ）化简；（Ⅱ）设，求函数的最小值，并求取最小值时的的值．

参考答案：解：（Ⅰ）

又为第三象限角，则（Ⅱ）ks5u当，，即时，取等号，即的最小值为4.

略20.（本小题满分12分）设函数是奇函数（都是整数），且，.

（1）求的值；

（2）当，的单调性如何？用单调性定义证明你的结论．

参考答案：

略21.（本题满分12分）计算（1）（2）参考答案：22.如图，用长为1米的铁丝弯成