山西省朔州市职业中学2023年高一数学理联考试卷含解析

山西省朔州市职业中学2023年高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.终边在直线y＝x上的角的集合为

参考答案：A2.某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为()A．k>4?

B．k>5?

C．k>6?

D．k>7?参考答案：A3.若，，则角的终边在(

)．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：D略4.事件分为必然事件、随机事件和不可能事件，其中随机事件A发生的概率的范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0，随机事件的概率在[0,1]上，

5.（5分）给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．其中真命题的个数是（） A． 4 B． 3 C． 2 D． 1参考答案：B考点： 空间中直线与平面之间的位置关系．分析： 对于立体几何中的线线、线面、面面关系的判定可依据课本中有关定理结论进行判断，也可列举反例从而说明不正确即可．解答： 解：观察正方体中的线面位置关系，结合课本中在关线面位置关系的定理知，①②④正确．对于③，A′B′、A′D′都平行于一个平面AC，但它们不平行，故③错．故选B．点评： 本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力和推理论证能力，属于基础题．6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A7.设函数f(x)对任意x、y满足f(x＋y)=f(x)＋f(y)，且f(2)=4，则f(－1)的值为（

）A．－2 B． C．±1 D．2

参考答案：A略8.把函数的图象上所有点向右平移个单位,再将图象上所有点的横坐标缩到原来的(纵坐标不变)，所得解析式为，则(

)

参考答案：B9.若tanα＞0，则（）A．sinα＞0 B．cosα＞0 C．sin2α＞0 D．cos2α＞0参考答案：C【考点】GC：三角函数值的符号．【分析】化切为弦，然后利用二倍角的正弦得答案．【解答】解：∵tanα＞0，∴，则sin2α=2sinαcosα＞0．故选：C．【点评】本题考查三角函数值的符号，考查了二倍角的正弦公式，是基础题．10.已知则的值为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D

解析：二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知直线平面，直线在平面内，给出下列四个命题：①；②；③；④，其中真命题的序号是

.参考答案：

12.设、、是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“且”为真命题的是

（填序号）。①、、是直线

②、是直线，是平面③是直线，、是平面

④、、是平面参考答案：②③略13.若函数的定义域为，则的范围为__________。参考答案：

解析：恒成立，则，得14.函数在〔1，3〕上的最大值为

，最小值为＿。参考答案：1，15.设为实数，集合，则____________________．参考答案：.

提示：由

可得16.已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是.参考答案：略17.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查，则在[1500，3000]（元）月收入段应抽出人．参考答案：140略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知f(x)＝2＋log3x，x∈[1，9]求y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值及y取最大值时x的值．参考答案：解析：由

，故当时，19.证明恒等式：.参考答案：证明：左边

右边，所以等式成立.

略20.在正方体中，棱长为2，是棱上中点，是棱中点，（1）求证：面；（2）求三棱锥的体积．参考答案：（1）取中点Q，连接PQ，

则PQ为中位线，，

而正方体，E是棱CD上中点，故，

，所以四边形PQDE为平行四边形。∴PD//QE，

而面，面，故面

（2）正方体中，面ABE，故为高，∵CD//AB∴故略21.已知二次函数的图象顶点为，且图象在x轴上截得线段长为8．（1）求函数的解析式；（2）当时，关于x的函数的图象始终在x轴上方，求实数t的取值范围．参考答案：解：（1）∵二次函数图象顶点为(1,16)，在x轴上截得线段长为8，所以抛物线与x轴的交点坐标为(-3,0)，(5，0)，

…2分又∵开口向下，设原函数为，

…4分将代入得，

…6分∴所求函数的解析式为．

…7分（2）

…9分的图象在x轴上方，有

，

…12分解得即为所求t的取值范围．