山西省朔州市私立中学高二数学文测试题含解析

山西省朔州市私立中学高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数若，则实数a的取值范围是（）A.(－∞,－1)∪(2,+∞) B.(－1,2)C.(－2,1) D.(－∞,－2)∪(1,+∞)参考答案：C因为函数为R上单调递增奇函数，所以由f(2－a2)＞f(a)得，选C.点睛：解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为的形式，然后根据函数的单调性去掉“”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内2.已知等比数列的公比为正数，且，，则（

）A.

B.

C.

D.2参考答案：B3.“”是“直线和直线互相平行”的（

）条件充分不必要

必要不充分

充分必要

既不充分又不必要参考答案：C略4.请.从下面具体的例子中说明几个基本的程序框和它们各自表示的功能，并把它填在相应的括号内.参考答案：

5.在椭圆内有一点P（1，－1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是（

）A．

B．

C．3

D．4参考答案：C6.下列给出的赋值语句中正确的是（

）A．3=A

B．

M=-M

C．

B=A=2

D．

参考答案：B7.若为实数，则下列命题正确的是（

）A．若，则

B．若，则C．若，则

D．若，则参考答案：B8.已知圆锥的底面半径为3,母线长为12,那么圆锥侧面展开图所成扇形的圆心角为A.180°

B.120°

C.90°

D.135°参考答案：C9.设抛物线y2＝8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为－，那么|PF|＝

()A．4

B．8

C．8

D．16参考答案：B10.命题甲:双曲线C的渐近线方程是:y＝±;命题乙:双曲线C的方程是:,那么甲是乙的(

)A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.点P在直线上，O为原点，则|的最小值是

参考答案：略12.已知平面区域，若向区域内随机投一点，则点落入区域的概率为

参考答案：略13.由曲线xy＝1及直线y＝x，y＝2所围成的平面图形的面积为_______________。参考答案：－ln214.数列{}是等差数列，=7，则=_________参考答案：49略15.将（2x2﹣x+1）8展开且合并同类项之后的式子中x5的系数是．参考答案：﹣1288【考点】DB：二项式系数的性质．【分析】x5可能是（﹣x）5，（2x2）（﹣x）3，（2x2）2（﹣x），由此利用排列组合知识能求出将（2x2﹣x+1）8展开且合并同类项之后的式子中x5的系数．【解答】解：x5可能是（﹣x）5，（2x2）（﹣x）3，（2x2）2（﹣x），根据排列组合知识来看（﹣x）5表示在8个式子中5个选﹣x，其余3个选出1，系数为：（﹣1）5?=﹣56，（2x2）（﹣x）3表示8个式子中1个选2x2，其余7个中3个选（﹣x），其余选1，系数为：=﹣560，（2x2）2（﹣x）表示8个式子中2个选2x2，其余6个中选1个（﹣x），其余选1，系数为：=﹣672，∴将（2x2﹣x+1）8展开且合并同类项之后的式子中x5的系数为：﹣56﹣560﹣672=﹣1288．故答案为：﹣1288．【点评】本题考查二项式展开式中x5的系数的求法，考查二项式定理、通项公式、二项式系数等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．16.把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如＝8．则为

参考答案：200717.下面的程序运行后的结果为__________(其中：“（a+j）mod

5”表示整数(a+j)除以5的余数）参考答案：0三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.用秦九韶算法求多项式当时的值。写出其算法,写出相应的程序语句.参考答案：

无19.已知函数.（1）若是函数的极值点，试求实数a的值并求函数的单调区间；（2）若恒成立，试求实数a的取值范围.参考答案：（1）1,函数的单调减区间为函数的单调增区间为；（2）.【分析】（1）先写出函数的定义域，求出函数的导函数，计算，求出的值即可；再解不等式和，进而求得函数的单调区间；（2）由恒成立，得到恒成立，即，再令，应用导数求得其最大值，得到结果.【详解】（1）函数的定义域为又，由题意，，当时，令得，令得，所以函数的单调减区间为函数的单调增区间为，此时函数取极小值故符合题意；（2）由恒成立得恒成立，又定义域为，所以恒成立即，令则，令得所以函数在上单调增，在单调减，函数，所以.【点睛】该题考查的是应用导数研究函数的问题，涉及到的知识点有利用极值点求参数，应用导数研究函数的单调性，应用导数研究恒成立问题，属于中档题目.20.已知圆C经过点A（1，1）和B（4，﹣2），且圆心C在直线l：x+y+1=0上．（Ⅰ）求圆C的标准方程；（Ⅱ）设M，N为圆C上两点，且M，N关于直线l对称，若以MN为直径的圆经过原点O，求直线MN的方程．参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用．【分析】（Ⅰ）根据题意，分析可得圆C的圆心是线段AB的垂直平分线与直线l的交点，先求出线段AB的垂直平分线的方程，与直线l联立可得圆心C的坐标，进而可得圆的半径，即可得答案；（Ⅱ）设以MN为直径的圆的圆心为P，半径为r，可以设p的坐标为（m，﹣1﹣m），结合直线与圆的位置关系可得（m﹣1）2+（m﹣1）2+m2+（m+1）2=9，解得m的值，即可得p的坐标，分析可得直线MN的斜率为1，由直线的点斜式方程可得答案．【解答】解：（Ⅰ）∵A（1，1），B（4，﹣2）∴直线AB的斜率…∴直线AB的垂直平分线的斜率为1…又线段AB的中点坐标为∴线段AB的垂直平分线的方程是，即x﹣y﹣3=0…∵圆心C在直线l：x+y+1=0上∴圆心C的坐标是方程组的解，得圆心C的坐标（1，﹣2）…∴圆C的半径长…∴圆C的标准方程是（x﹣1）2+（y+2）2=9…（Ⅱ）设以MN为直径的圆的圆心为P，半径为r∵M，N是圆C上的两点，且M，N关于直线l：x+y+1=0对称∴点P在直线l：x+y+1=0上∴可以设点P坐标为（m，﹣1﹣m）…∵以MN为直径的圆经过原点O∴以MN为直径的圆的半径长…∵MN是圆C的弦，∴|CP|2+r2=9，即（m﹣1）2+（m﹣1）2+m2+（m+1）2=9，解得m=﹣1或∴点P坐标为（﹣1，0）或…∵直线MN垂直直线l：x+y+1=0，∴直线MN的斜率为1…∴直线MN的方程为：x﹣y+1=0或x﹣y﹣4=0…21.从中任取2个数，从中任取2个数，⑴能组成多少个没有重复数字的四位数？⑵若将⑴中所有个位是的四位数从小到大排成一列，则第个数是多少？参考答案：⑴不用0时，有个；用0时，有个；共有个四位数.

……⑵①“1＊＊5”，中间所缺的两数只能从中选排，有个；②“2＊＊5”，中间所缺的两数是奇偶数各一个，有个；③“3＊＊5”，仿“1＊＊5”，也有个；④“4＊＊5”，仿“2＊＊5”，也有个；⑤“6＊＊5”也有个；即小于的数共有个.故第个数是，第个数是，第个数是，第个数是.

……22.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，（1）画出二面角A﹣B1C﹣C1的平面角（2）求证：面BB1DD1⊥面A1B1C1D1．参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；平面与平面垂直的判定．【分析】（1）取B1C的中点O，则∠AOC1就是二面角A﹣B1C﹣C1的平面角．（2）推导出BB1⊥A1C1，A1C1⊥B1D1，从而A1C1⊥面BB1DD1，由此能证明面BB1DD1⊥面A1B1C1D1．【解答】解：（1）取B1C的中点O，则∠AOC1就是二面角A﹣B1C﹣C1的平面角．理由如下：∵在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB1=A