信号与系统练习题附答案

《信号与系统》练习题1、线性性质包含两个内容：和。（可加性、齐次性）2、线性时不变（LTI）连续系统的数学模型是线性常系数方程。（微分）线性时不变（LTI）离散系统的数学模型是线性常系数方程。（差分）3、线性时不变系统具有、和。（微分特性、积分特性、频率保持性。）4、连续系统的基本分析方法有：分析法，分析法和分析法。（时域、频域、复频域或s域）系统依处理的信号形式，可以分为三大类：连续系统、离散系统和混合系统。5、周期信号频谱的特点是、、。（离散性、谐波性、收敛性）6、（1）LTI连续系统稳定的充要条件是。（）（2）LTI离散系统稳定的充要条件是。（）7、（1）已知信号，则其频谱函数。（）（2）已知信号，则其频谱函数。（）8、信号的傅立叶变换是。（）9、为了保证对输入信号无失真传输，系统函数必须满足的条件是。（）10、冲激信号通过理想低通滤波器后，冲激响应是。（）11、为使采样信号不丢失信息，信号必须频带有限且采样间隔。（）12、（1）已知，则其单边拉式变换。（）（2）已知，则其单边拉式变换。（）13、（1）象函数的逆变换为。（）（2）象函数的逆变换为。（）14、（1）已知系统函数，则其零点为，极点为。（0、-2，-1、-2+j、-2-j）（2）已知系统函数，则其零点为，极点为。（0、-2，-1、-2、-3）15、系统的激励是，响应为，若满足，则该系统为线性、时不变、因果。（是否线性、时不变、因果？）16、求积分的值为5。17、当信号是脉冲信号时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其高频分量主要影响脉冲的跳变沿。18、若信号的最高频率是2kHz，则的乃奎斯特抽样频率为8kHz。19、信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为一常数相频特性为_一过原点的直线。20、若信号的，求该信号的。21、为使LTI连续系统是稳定的，其系统函数的极点必须在S平面的左半平面。22、已知信号的频谱函数是，则其时间信号为。23、若信号的，则其初始值1。24、已知系统的系统函数，则该系统的微分方程为。25、信号的拉氏变换为。26、系统的零极点分布如图，已知，的表达式为。27、设，，求。（{2，7，10，19，10，12}(n>=0)。）28、（1）已知单位阶跃信号，则=，=，=。（,,）（2）已知单位冲激信号，则=，=，=。（1,1,1）29、（1）已知，则，收敛域为。（）（2）已知，则，收敛域为。（）30、（1）已知的逆变换为。（）（2）已知的逆变换为。（）31、的变换为1。32、的变换的收敛域为。33、系统按工作性质分，有线性系统与非线性系统；时变与时不变系统；因果系统与非因果。34、线性动态电路的完全响应分为零输入响应、零状态响应两个部分。35、受迫响应等同于零状态响应，储能响应等同于零输入响应。36、周期信号的频谱图中，谐波分量的振幅随频率变化的关系称为振幅谱；谐波分量的相位随频率变化的关系称为相位谱，不任是振幅谱还是相位谱，其谱线具有离散、谐波性和收敛性这三个特点。37、系统对信号进行无失真的条件是：第一，系统的幅频特性在整个频率范围内为常数；第二，系统的相频特性在整个频率范围内应与ω成正比，比例系数为38、（1）已知，则=（）AA、1B、C、D、（2）已知，则=（）BA、B、C、D、39、（1）卷积积分=（）BA、B、2C、D、（2）卷积积分=（）DA、B、C、D、40、信号的傅立叶变换是（）CA、B、C、D、41、象函数的逆变换为（）。AA、B、C、D、42、下面系统中不稳定的是（）BA、B、C、D、43、（1）已知，则为（）。DA、B、C、D、（2）已知的逆变换为（）。DA、B、C、D、44、下列描述中，说明确定信号的是（C）。A、信号在时间上呈现连续变化。B、信号取值在不同时刻随机变化。C、信号随时间变化服从某种规律，能用确定的数学函数表达。D、信号在时间上呈现离散变化。45、下式所描述的信号是（A）。（）A、连续信号B、非周期信号C、周期信号D、离散信号。46、下述关系代表了系统的（D）性质。若，则A、频率保持性B、可加性C、时不变性D、积分性47、研究连续系统时域特性的重要方法是时域分析法，其通过系统模型—（B）出发。A、拉普拉斯变换B、微分方程C、傅里叶级数展开D、差分方程48、储能响应是由（C）引起的响应。A、外加输入信号B、零状态响应C、初始状态D、电源供电49、下式所求得的结果为（A）。A、B、C、）D、50、周期信号展开成三角形式的傅里叶级数如下式所示：式中代表基波频率的是（B）A、B、C、D、代表是（B）A、直流分量B、n次谐波频率C、基波频率D、正弦与余弦分量的幅度直流分量的是（A）A、B、C、D、傅里叶系数=（C）A、B、C、D、51、周期信号的频谱图中，谐波分量的振幅随频率变化的关系称为振幅谱；谐波分量的相位随频率变化的关系称为相位谱，不任是振幅谱还是相位谱，其谱线所在位置为（A）处。说明其频谱是由离散谱线组成。A、B、C、D、52、周期信号的频谱中，当保持周期T不变时，脉冲宽度τ越窄,第一零点内的谱线越多,说明频谱幅度的(C)变慢。A、变化趋势B、相位变化C、收敛速度D、幅度本身变化53、门函数的频谱是（A）。A：是抽样函数B：C：是均匀谱D：54、傅里叶变换的性质中，下式代表了其（D）性质A、频移B、时移C、时域卷积D、尺度变换55、若输入信号为，经系统无失真传输后，其输出信号为（A）。A、B、C、D、56、只在一系列离散时刻（如、、…）才有定义的信号是（D）。A、连续信号B、非周期信号C、周期信号D、离散信号57、系统中各个子系统的输入、输出均为离散信号，则这样的系统称为（B）A、混合系统B、离散系统C、并联系统D、反馈系统58、下述关系代表了系统的（B）性质。若，则A、齐次性B、可加性C、时不变性D、频率保持性59、时域分析中，必须首先建立LTI系统的微分方程，其建立的依据除KCL、KVL外，还有（E）A、回路电流法B、节电电位法C、积分法D微分法E元件的VCR60、受迫响应是由（A）引起的响应。A、外加输入信号B、零状态响应C、初始状态D、电源供电61、下式所求得的结果为（D）。A、B、C、）D、62、周期信号的频谱图中，谐波分量的振幅随频率变化的关系称为振幅谱；谐波分量的相位随频率变化的关系称为相位谱，不任是振幅谱还是相位谱，其谱线只能在基波频率的（C）上出现。说明其频谱是由离散谱线组成。A、整数倍B、整数倍C、整数倍D、整数倍63、周期信号的频谱中，当保持脉冲宽度τ不变时，周期T增大，谱线间隔变小，零点内的谱线变密，当（D）时，谱线无线密集而成为连续谱，这时信号变为非周期信号。A、第一过零点移到无穷远B、FC、D、64、冲激信号的频谱是（C）。A、是抽样函数B、C、是均匀谱D、65、傅里叶变换的性质中，下式代表了其（B）性质A、频移B、时移C、时域卷积D、尺度变换66、系统对信号进行无失真传输时，应满足的条件是：（B）A、B、C、D、67、采样定理表明：若要求信号采样后不丢失信息，必须满足两个条件：第一是为（C）信号；第二采样间隔（周期）应满足。A、带宽无限B、持续时间有限C、带宽为有限D、持续时间无限68、信号的拉普拉斯变换存在的条件是：只要大于某个值，使得（C）。A、B、C、D、69、下列等式中，正确的是：（C、F、L）。A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、70、下图中代表序列：、、、的图形分别是：（C、D、A、B）71、若某因果系统的系统函数为，为使该系统稳定，k的取值范围应为（C）。A、>0B、<1/2C、>1/2D、<1/472、已知的Z变换为，的Z变换为1，则的结果为（B）。A、B、C、D、73、在工程实际中，采样脉冲的宽度τ一般（D）采样周期，因此在一个采样周期内可以容纳许多个其他信号的采样脉冲，而且互不重叠，这可使得在同一信道中可以同时传送多路信号，从而大大提高了信道的利用率，此即所谓“TDMA时分复用多路通信”。A、远大于B、等于C、二倍于D、远小于74、由指数衰减信号的拉氏变换，知其的收敛域为：（D）A、B、C、D、75、在下图所示的子系统连接所构成的系统架构中，系统函数与子系统函数的关系为（A）。A、B、C、D、76、系统的冲激响应如下图所示，由该图形知其系统函数的极点位置为（C）。A、位于S平面的原点B、位于轴上C、位于S平面右半平面D、位于的实轴上77、若某因果系统的系统函数为，则该系统是（B）。A、稳定的B、不稳定的C、临界稳定D、不能确定78、已知的Z变换为，的Z变换为1，则的结果为（D）。A、B、C、D、79、下图所代表的阶跃信号组合是（B）。A、B、C、D、80、下式所求得的结果为（C）。A、B、C、1D、81、设有周期性方波信号，其脉冲宽度为，其带宽为（C）A、B、C、D、82、指数信号的频谱是（D）。A、是抽样函数B、C、是均匀谱D、83、傅里叶变换的性质中，下式代表了其（C）性质A、频域卷积B、时移C、时域卷积D、尺度变换84、频分复用（FDMA）的特点是：（B）。A、独占时段，独享频段B、独占频段，共享时间C、不占时间，不占频段D、独占时段，共享频率85、在借助拉普拉斯变换，求解S域代数方程后，再经反变换，即可求得相应微分方程的时域解，在其同时考虑初始状态、输入信号时，可求得的响应为（C）。A、零输入响应B、零状态响应C、完全响应D、冲激响应86、在下述系统的系统函数分母多项式中，能够构成稳定系统的是：（C）A、B、C、D、87、两个序列，则其相乘后的新序列为：（B）A、B、C、D、88、下式所描述的信号是（C）。A、连续信号B、非周期信号C、周期信号D、离散信号。89、系统中各个子系统的输入、输出均为连续信号，则这样的系统称为（C）A、反馈系统B、并联系统C、连续系统D、串联系统。90、下述关系代表了系统的（C）性质。若，则A、齐次性B、线性性C、时不变性D、频率保持性91、对于n阶的LTI系统，其微分方程的形式为：其中代表系统响应的为（A）A、B、C、D、92、在完全响应中，随着时间t的增长，响应最终趋于零的分量称为（C）。A、时不变分量B、恒定分量C、瞬态响应D、稳态响应93、下图所代表的阶跃信号组合是（A）。A、B、C、D、94、下式所求得的结果为（C）。A、B、C、D、95、周期信号的频谱图中，谐波分量的振幅随频率变化的关系称为振幅谱；谐波分量的相位随频率变化的关系称为相位谱，不任是振幅谱还是相位谱，其谱线具有（A）、谐波性和收敛性的特点。A、离散性B、连续性C、微分性D、频率不变性96、直流信号的频谱是（B）。A、是抽样函数B、C、是均匀谱D、97、傅里叶变换的性质中，下式代表了其（C）性质A、频移B、时移C、时域卷积D、尺度变换98、若系统的幅频特性在某一频带内保持为常数，而在该频带外为零，相频特性始终为（