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在空间中,l,m,n,a,b表示直线,α表示平面,则下列命题正确的是 l⊥m,m⊥n,则a⊥α,a⊥b,则A,m与αABlm,mn为异面垂直时,mBCb⊂αCD,由线面垂直的定义可知正确。已知平面α与平面β相交,直线m⊥α,则 βmmβmmβmmβmmP-ABC中,D,E,FAB,BC,CA BDFC.PDFD.PDEABC【解析因BC∥DF,DF⊂平面PDF,BC⊄平面PDF,所以BC∥平面PDF,A成立;易证BC⊥平面PAE,BC∥DF,所以结论B,C均成立P在底面ABC内的射影为△ABC的中心,不在中位线DE上,D不成立。α,β是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,则下列命题中不正确的是(【答案】 “l⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件【答案】,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥A-BCD,则在三棱锥A-BCD中,下列命题正确的是( ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°BD⊥CD,ABDBCDABD∩BCD=BDCDABDCD⊥AB,m,nα,βm∥α,n⊥α,则其中真命题的个数 个【答案】2,则PM的最小值为 。77形,AC=2a,BB1=3a,D是A1C1的中点,点F段AA1上,当AF= 时,CF⊥平面B1DF。aB1DACC1A1,所以B1D⊥CF。CFB1DF,CF⊥DFCF⊥DFAF=x,A1F=3a-x。Rt△CAF∽Rt△FA1D,得AC=AF即2a
xx
=ax2-3ax+2a2=0x=a或x=2a332ECC1AEABC1E,FABCD边BC,CD的中点,EFACO,PA,NC都垂直ABCDPA=AB=4,NC=2,MPA上一动点。PCMEFPM∶MAMPAM-EF-N(1)BD,BD⊥AC,E,FBC,CDEF∥BD,EFPACEF⊂NEF,如图,ABOE,FO上,AB∥EFABCDO所在的平面互相垂直。AB=2EF=1。ABCBF所成角的大小。ADD-
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