土木工程力学08-约束与约束反力下

土木工程力学第一章第三节约束与约束反力（下）合肥铁路工程学校机电教研室2/6/20231约束与约束反力（下）温故知新学习探究知识强化课堂延伸提纲挈领一、固定铰支座二、可动铰支座三、固定端支座2/6/20232本节课需要解决的问题:1、固定铰支座的约束力2、可动铰支座的约束力3、固定端支座的约束力学习探究2/6/20233第一章力和受力图第三节约束与约束反力（下）2/6/20234一、知识回顾1、柔体约束及其反力特点通过接触点，沿柔索而背离物体。2、光滑接触面约束及其反力特点沿公法线方向指向被约束的物体2/6/20235一、知识回顾3、圆柱铰链约束及其反力特点约束反力用两个互相垂直的分力表示4、链杆约束及其反力特点沿链杆轴线，两个力，方向相反2/6/20236

任何建筑结构（构件），都必须安置在一定的支承物（基础）上，才能承受荷载的作用，达到稳固使用的目的。

在工程上常常通过支座将构件支承在基础或另一静止的构件上，我们将构件与基础连接的装置称为支座。支座及支座反力

2/6/20237支座对构件构成了约束，支座对构件的约束反力叫做支座约束反力。对实际支座进行简化后，得到三种理想支座：固定铰支座、可动铰支座和固定端支座。支座及支座反力

2/6/20238铰链支座约束采用铰链连接的支座就是铰链支座。铰链支座包括固定铰支座和可动铰支座两种。固定铰支座和光滑圆柱铰链是非常相似的。2/6/20239圆柱铰链的约束反力方向一般画法F力学简图BABFxFy圆柱铰链的约束反力一般用其两个分力表示。2/6/202310习题集第7页图1-10（c）ABCF绳ED求AC杆、BC杆和整体的受力图作业讲评2/6/202311图1-10（c）ABCF绳ED圆柱铰链C点的受力图FCxFCyACFCxFCyACFCxFCyACFCxFCyAC四选一①右下②右上③左下④左上2/6/202312图1-10（c）ABCF绳EDAC杆的受力图ACDFNAFTDFCxFCyACDFNAFTDFCO确定而完美的结果假定待完善的状态2/6/202313第五种约束：固定铰支座2/6/202314固定铰支座约束

圆柱铰链所连接的两个构件中，如果有一个被固定在基础上，便构成了固定铰支座。

固定铰支座(物A固定)A2/6/202315将结构物或构件用销钉与地面或机座连接就构成了固定铰支座.这种支座限制构件沿任何方向移动，但不限制其绕销钉的转动。2/6/202316首都机场候机楼顶棚拱架支座2/6/202317小区公园的儿童游乐设施2/6/2023182/6/202319大小作用点未知不确定垂直与销钉轴线的平面内销钉与物体的接触点固定铰支座约束反力的特点2/6/202320固定铰链支座若圆柱销连接的两构件中有一个是固定构件，则称其为固定铰链支座和圆柱铰链的约束反力画法一样，固定铰支座也用其两个分力表示。2/6/202321约束力过销中心，方向不好确定通常用正交的两个分力表示。FRFAxFAyA2/6/202322固定铰链支座：约束反力用其两个分力表示。FAyFAxA2/6/202323

固定铰支座与圆柱铰链的区别：固定铰支座的约束性能与圆柱铰链相同。区别只是其中一个物体是否固定。固定铰支座圆柱铰链2/6/202324

固定铰支座反力的方向、作用点：固定铰支座的支座反力在垂直于销钉轴线的平面内，通过铰心，且方向未定。FAyFAxFA计算简图îíìAAAAA受力图（支座反力）îíìAFNA2/6/202325AAAA固定铰的表达方式2/6/202326固定铰支座反力的画法2/6/202327第六种约束：可动铰支座2/6/202328

在固定铰支座下面加几个滚轴支承于平面上，但支座的连接使它不能离开支承面，就构成了可动铰支座。这种支座只能限制构件在垂直于支承面方向上的移动，而不能限制构件绕销钉轴线的转动和沿支承面方向上的移动可动铰支座约束(又叫滚轴支座约束)可动铰支座2/6/202329可动铰支座这种约束只能限制物体沿支承面法线方向运动，而不能限制物体沿支承面移动和相对于销钉轴线转动。所以其约束反力垂直于支承面，方向未定结构简图工程实例2/6/202330

方向、作用点：可动铰支座的支座反力通过销钉中心，并垂直于支承面，方向可能指向构件，也可能背离构件，视主动力情况而定。可动铰支座约束可动铰支座2/6/202331可动铰支座约束2/6/202332FA计算简图îíìAA受力图AA可动铰支座的简图和受力图A2/6/202333大小作用点未知不确定垂直于支撑面销钉与物体的接触点可动铰支座约束反力的特点2/6/202334表达方式2/6/202335FA表达方式及受力垂直于支撑面2/6/2023362/6/2023372/6/2023382/6/202339工程应用——门窗过梁2/6/202340

大型屋架、桥梁等结构在荷载、温度等影响下发生变形时，将绕其端部略有转动，且两端之间的距离也将略有改变，故通常均一端采用固定铰支,另一端采用可动铰支来支承。这种支承方式称为简支。简支梁桥2/6/202341第七种约束：固定端支座2/6/202342补充知识：力偶（课本33页）由两个等值、反向、不共线的（平行）力组成的力系称为力偶，记作力偶系只能使物体产生转动效应而不能使物体产生移动。2/6/202343补充知识：力偶（课本33页）力偶臂（d）——力偶中两力作用线之间的垂直距离。力偶臂（d）力偶矩（M）——力偶中力和力偶臂的乘积。逆时针转动，力偶矩取正值。M力偶的表示：2/6/202344固定端支座约束

如果物体与支座固定在一起，使物体既不能沿任何方向移动，也不能转动，这类约束称为固定端支座或固定支座。2/6/202345固定端支座约束约束力：限制物体移动的约束力FAX、FAy，

限制转动的约束力偶

mA。方向未定。限制物体在任何方向的移动和转动ABFAyFAxmAAB计算简图受力图MFAYFAX2/6/202346AFAxFAyMA[1]既能阻止杆端的任何移动，也能阻止杆端转动，其约束力必为一个方向未定的力和一个力偶。[2]

固定支座的约束力表示，其中力的指向及力偶的转向都是假设的.2/6/202347AFAXFAY

MAA固定端支座约束：约束反力用两个相互垂直的分力FAX、FAY和力矩为MＡ的力偶表示。2/6/202348FAXFAY

MA固定端支座约束：约束反力用两个相互垂直的分力FAX、FAY和力矩为MＡ的力偶表示。2/6/202349A固定端支座表达方式FxFyAMAMFAYFAXA2/6/202350

总结提高篇2/6/202351123457固定铰支座圆柱铰链6固定端支座可动铰支座固定铰支座固定铰支座可动铰支座2/6/202352111098固定铰支座链杆约束可动铰支座可动铰支座2/6/202353练习2/6/202354AACDBAB（1）（2）（3）2/6/202355AFxFy（1）固定端支座约束：约束反力用两个相互垂直的分力FAX、FAY和力矩为MＡ的力偶表示。AMAFxFyAMA2/6/202356AB（2）A:固定铰支座约束：约束反力用两个相互垂直的分力FAX、FAY表示。AB:可动铰支座约束：约束反力为垂直支撑面的力FBFAxFAyFBB2/6/202357ACDB（3）A:固定绞支座约束B:可动绞支座约束CD:链杆约束约束反力沿着链杆的轴线。AFAxFAyFBBCFC2/6/202358（3）AFAFBBCFCOA:固定绞支座约束反力是可以运用三力平衡汇交定理确定具体方向。2/6/2023591、习题集第5页第4题；

或第4页第3题（选作）2、习题集第5页第5题；要求用铅笔画图！课外作业2/6/202360作业：5页第4题：求钢架ABCD的受力图图1-7（a）ADCFPB图1-7（b）ADCFPB2/6/202361作业：5页第4题：求钢架ABCD的受力图ADCFPBFAxFAyB点：可动铰支座反力：垂直于支撑面FBA点：固定铰支座反力：用正交的两个分力表示。（a）分离体画图更加清晰2/6/202362作业：5页第4题ADCFPB（b）FBB点：可动铰支座，反力垂直于支撑面A点：固定铰支座，反力用正交的两个分力表示。FAxFAy2/6/202363作业：5页第4题ADCFPB（b）FBA点：可以用三力平衡汇交定理确定实际方向。FA2/6/202364BACFBACF作业：5页第5题：求三铰架AB杆、BC杆的受力图2/6/202365ABF画出AB杆的受力图ABFAFBAB杆是链杆约束，也就是直的二力杆。课堂练习2/6/202366BACF作业：5页第5题：求三铰架AB杆、BC杆的受力图BCFBFABC杆是链杆约束，也就是直的二力杆。2/6/202367作业：5页第