同济大学高等数学第七版1-8-函数的连续性与间断点(new)_第1页
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1一、函数的连续性二、函数的间断点第八节函数的连续性与间断点21.函数的增量一、函数的连续性32.连续的定义456证由定义2知73.左右连续8解右连续但不左连续,9右连续且左连续,10解114.连续函数与连续区间在区间上每一点都连续的函数,叫做在该区间上的连续函数,或者说函数在该区间上连续.连续函数的图形是一条连续而不间断的曲线.12二、函数的间断点1314(1)跳跃间断点解:15(2)可去间断点解注意可去间断点只要改变或者补充间断处函数的定义,则可使其变为连续点.16第二类间断点解17解可去型第一类间断点oyx跳跃型无穷型振荡型第二类间断点oyxoyxoyx18192021三、小结1.函数在一点连续必须满足的三个条件;3.间断点的分类与判别;2.区间上的连续函数;第一类间断点:可去型,跳跃型.第二类间断点:无穷型,振荡型.间断点(见下图)22可去型第一类间断点oyx跳跃型无穷型振荡型

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