通信原理-第4章

《通信原理》

第4章

江苏师范大学

李全彬14.1引言4.2幅度调制4.3角度调制4.4线性调制系统的抗噪声性能4.5角度调制系统的抗噪声性能第四章模拟通信系统2m(t)是随机信号。可以通过自相关函数Rm(t)和功率谱密度PM(f)来描述，并且其频谱位于f=0

附近，称m(t)为基带信号，又由于它是模拟信号，故称为模拟基带信号。

4.1引言3在频带信道中传输模拟基带信号，需要通过正弦波载波将低通型的模拟基带信号变换为频带信号，这就是调制。

模拟信源信息经过传感器变为电信号m(t)，m(t)为模拟信号。

载波信号：

4.1引言4已调信号：

调制信号：m(t)本章默认m(t)的均值为0、带宽为W

调制的方法：51.幅度调制：AM（AmplitudeModulation）按m(t)的幅度变化规律去控制载波的幅度调制的方法：62.频率调制：FM（FrequencyModulation）使载波的瞬时频率随着调制信号m(t)的强弱而产生频率偏移而载波幅度维持不变调制的方法：73.相位调制：PM（PhaseModulation）载波的相位对其参考相位的偏离值随调制信号m(t)的瞬时值成比例变化调制的作用：（1）频谱搬移，适应频带信道的带通特性（2）实现信道的频分复用我国的调频广播频率范围：87.5M-108M;无绳电话：108M-150M;民航：118M-137M;武警公安：350M;业余无线电：频率分配表;民用对讲机：409M-410M（3）提高通信的有效性和可靠性（抗噪声能力提高）8幅度调制方法：(1)双边带抑制载波调幅(DSB-SC)(2)具有离散大载波的双边带调幅(AM)(3)单边带调幅(SSB)(4)残留边带调幅(VSB)4.2幅度调制91.DSB-SC信号的产生4.2.1双边带抑制载波调幅(DSB-SCAM)10Double-SideBandSuppressed-CarrierAM双边带抑制载波调幅示例（1）m(t)为确定信号2.DSB-SC信号的频谱特性12载波信号c(t)的频谱：13|f|>fc的频率分量称为s(f)的上边带|f|<fc的频率分量称为s(f)的下边带1.上下边带携带相同的信息2.s(f)频谱中不含离散的载波载频分量例题：18

模拟基带信号m(t)为随机过程M(t)的样本函数，调幅信号s(t)也是随机过程S(t)的样本函数。如果M(t)是平稳随机过程，则S(t)是循环平稳随机过程。其平均自相关函数：（2）m(t)为随机信号19所以：DSB-SCAM信号的双边功率谱密度：此关系对随机m(t)的所有样本都成立双边带抑制载波调幅信号的相干解调20不考虑噪声时的接收信号为乘以本地载波2cos(2pfct+j)最后一项可以用低通滤波器滤除，从而得到21DSB-SC信号的相干解调这种信号载波的载频和相位与恢复载波的频率和相位相同的解调方式，称为相干解调（也称同步解调）理想相干解调器必须满足jc=j，即：接收端能复制出一个与发送载波完全一致的载波.接收端重建发送载波的方法有多种，例如：(1)发端加一离散的载频分量，该分量称为导频(pilot)(2)用一些信号处理技术从接收的DSB-SC信号中提取发送载波。例如：平方环、COSTAS环（第6章）。载波提取22DSB-SCAM因为载波被抑制，接收端必须具有载波恢复电路，不经济。1.具有离散大载波的双边带幅度调制信号(AM)(又称标准调幅，简记为AM)4.2.2具有离散大载波的双边带

幅度调制（ＡＭ）23AM信号波形AM信号可以表示为一个DSB-SC信号和一个纯载波的和

AM信号的产生24即：称标量因子a为调制指数或调幅系数25默认假设m(t)的幅度小于1定义则可写成复包络为例题：AM信号可以表示为一个DSB-SC信号和一个纯载波的和

因此其功率谱是DSB-SC的功率谱增加一个载频线谱

2.AM信号的频谱特性28与DSB-SC相比，频谱多出了离散大载波分量例题：思考：AM调制的效率如何？为什么还会是标准调幅呢？34

模拟基带信号m(t)为随机过程M(t)的样本函数，调幅信号s(t)也是随机过程S(t)的样本函数。如果M(t)是平稳随机过程，则S(t)是循环平稳随机过程。其平均自相关函数：（2）m(t)为随机信号35所以：AM信号的双边功率谱密度：36AM信号的调制效率AM信号的调制效率为携带消息的已调信号功率与已调信号总功率之比。AM除了可以像DSB-SC那样采用相干解调外，还可以用包络检波器解调，从而免除提取同步载波这个过程包络检波过程：二极管整流+低通滤波器3.AM信号的解调37思考：DSB-SCAM可以采用包络检波解调吗？图4.2.11利用边带滤波法产生单边带信号4.2.3单边带调幅(SSBAM)1.单边带调幅信号的产生及其表示式39SingleSideBandAM40单边带调制的频谱关系41上单边带调制的复包络是m(t)的正频率部分（解析信号）同理图4.2.13产生单边带调幅信号的又一方法423.单边带调幅信号的相干解调4344复包络的实部为SSB的复包络为说明：SSBAM的优点是功率利用率和频带利用率都很高，带宽只有DSB-SCAM的一半。发送和接收设备都比较复杂，一般用于频带比较拥挤的场合，如短波广播和频分多路复用系统中。SSBAM要求滤波器在载频附近有陡峭的截止特性，对于语音信号还能满足，对于视频信号则难以实现，因为视频信号中直流分量和低频分量丰富，SSBAM中滤波器性能的不理想会引起失真。图4.2.14残留边带调幅4.2.4残留边带调幅(VSBAM)46VestigialSideBandAM比较48VSB滤波器的等效低通为H(f+fc)VSB信号的复包络频谱为复包络实部为49复包络实部的频谱为如欲解调出m(t)，必须在载频附近，H(f)必须具有互补对称性模拟幅度调制属于线性调制：把调制信号的频谱搬移到载波频率两侧而成为上、下边带，只改变频谱中各分量的频率，但不改变各分量振幅的相对比例（上边带的频谱结构与调制信号的频谱相同，下边带的频谱结构则是调制信号频谱的镜像）在调频系统中，载波的频率随基带信号变化。在调相系统中，载波的相位随基带信号变化。调频及调相均属非线性调制，统称为角度调制。角度调制的占有较宽的信道带宽，通常是基带信号带宽的许多倍。角度调制系统是以牺牲带宽来换取高的抗噪能力。4.3角度调制51对于Accosq，称q为角度4.3.1调频及调相信号52为瞬时角频率称为瞬时频率偏移（瞬时频偏）称若q为是t的函数q(t)为信号的相位函数若s(t)为带通信号，其载波频率是fc，则q(t)可以写成53角度调制信号s(t)可以表示为：则s(t)的瞬时频偏为：即：为瞬时相位偏移对于调制信号m(t)54线性调相：在任何时刻t，瞬时相偏是m(t)的线性函数：线性调频：在任何时刻t，瞬时频偏是m(t)的线性函数：称Kp为相位偏移常数，称Kf为频率偏移常数则：调相信号(PM)的表达式为：55线性调相：在任何时刻t，瞬时相偏是m(t)的线性函数：56则：调频信号（FM）表达式为：线性调频：在任何时刻t，瞬时频偏是m(t)的线性函数：PM与FM的关系57先微分再调频=调相先积分再调相=调频几个概念：58调相系统(PM)的最大相位偏移：调频系统(FM)的最大频率偏移：调相系统(PM)的调制指数：调频系统(FM)的调制指数：W为m(t)的带宽例题：解：调相系统（PM）：调频系统（FM）：调相系统(PM)的调制指数：调频系统(FM)的调制指数：则其PM或FM的有效带宽为：62其中b是调制指数卡松公式角度调制信号的有效带宽计算方法设基带信号对于FM信号，有效带宽还可以表示为：63b是调频指数角度调制信号的有效带宽计算方法设基带信号其中Df是最大频偏例题：解：（1）问题：调频信号带宽和调幅信号带宽相比，有什么明显的不同？1.直接调频图4.3.3利用VCO做调频器4.3.3角度调制器与解调器67Voltage-ControlledOscillator68VCO可满足调频的大频偏要求，但很难同时保证VCO中心频率的稳定性要求，因此，实际中常用锁相环方案。图4.3.4利用锁相环的宽带调频器2间接调频图4.3.5窄带与宽带角调信号产生框图不一定是需要的载频上/下变频（混频+带通）3调频解调器(1)普通鉴频器图4.3.6普通鉴频器的原理框图将幅度恒定的调频波变为调幅调频波，即幅度和频率都随m(t)线性变化。图4.3.8调频负反馈解调框图(2)调频负反馈解调方案引入负反馈后，鉴频器输入端的调频信号的调制指数变小，带宽变窄。图4.3.9利用锁相环作调频解调器(3)利用锁相环作调频解调器比较输入和输出信号的相位差，变为电信号去控制VCOFM的产生与解调

图4.4.1通过加性噪声信道传输的模拟通信系统解调模型4.4线性调制系统的抗噪声性能宽带白噪声窄带白噪声带通滤波器窄带噪声的表示式之一为图4.4.2窄带白高斯噪声n(t)的双边功率谱密度图4.4.3nc(t)及ns(t)的双边功率谱密度已知：调制信号带宽为W，接收的有用信号功率为PR，噪声的双边功率谱密度为N0/2求：相干解调输出的信噪比4.4.1双边带抑制载波调幅系统

的抗噪声性能77接收信号是78对r(t)作相关解调：（1）解调输出信号平均功率：（2）解调输出噪声平均功率：（3）解调输出信噪比：（4）解调输入信号平均功率：82

模拟基带信号m(t)为随机过程M(t)的样本函数，调幅信号s(t)也是随机过程S(t)的样本函数。如果M(t)是平稳随机过程，则S(t)是循环平稳随机过程。其平均自相关函数：DSB-SCAM:

m(t)为随机信号

P65,4.2.6-4.2.7（4）解调输入信号平均功率：（5）解调输入噪声平均功率：（6）解调输入信噪比：解调输出信噪比：解调输入信噪比：结论：DSB-SCAM的相关解调输出信噪比是输入信噪比的2倍。2023/2/6854.4.2.SSB调幅系统的抗噪声性能SSB调幅信号解调器输入信号解调器相乘器输出信号解调器输出信号基带信号噪声分量2023/2/686解调器输入信噪比(1)解调器输入端的信号信号(2)解调器输入端的信号平均功率循环平稳过程噪声噪声2023/2/687解调器输入信噪比(3)解调器输入端的噪声平均功率(4)解调器输入信噪比2023/2/688解调器输出信噪比(5)解调器输出信号的平均功率(6)解调器输出噪声的平均功率2023/2/689(7)解调器输出信噪比解调器输入端的平均功率(8)SSB-SCAM系统的调制增益2023/2/690DSB-SCAM系统与SSB系统的比较(抗噪声性能)从抗噪声的观点看，单边带的解调性能和双边带是相同的，因为输出信噪比相同。双边带解调性能比单边带好？2023/2/6914.4.3.具有离散大载波的

双边带调幅系统的抗噪声性能(1).相干解调AM信号解调器输入信号解调器低通滤波输出信号解调器隔直电路输出信号解调器输入信号功率解调器输入噪声功率2023/2/692：调制效率一般情况<<1解调增益很低2023/2/693(2)包络检波a.大信噪比情况与相干解调仅差一个常数，输入、输出信噪比相同结论：大信噪比条件下，AM包络检波的性能和相干解调近似相同。2023/2/694b.小信噪比情况输出信号和噪声是相乘的此项<<其它项x<<1时，结论：小信噪比时，AM包络检波输出信号是和噪声相乘的，此时无法区分信号。2023/2/695门限效应在小信噪比情况下，包络检波器会把有用信号扰乱成噪声，这种现象通常称为“门限效应”

所谓门限效应，就是在输入信噪比降到一个特定的

数值后，出现输出信噪比急剧恶化的一种现象。该特定的信噪比就称“门限”

是由包络检波器的非线性解调作用引起的线性调制抗噪声性能分析总结2023/2/696DSB-SCAM调制调制器输入端信号功率调制器输入端噪声功率调制器输入端信噪比调制器输出端信号功率调制器输出端噪声功率调制器输出端信噪比2023/2/697线性调制抗噪声性能分析总结SSBAM调制调制器输入端信号功率调制器输入端噪声功率调制器输出端信号功率调制器输出端噪声功率调制器输入端信噪比调制器输出端信噪比2023/2/6984.5.

角度调制系统的抗噪声性能2023/2/699信号分量噪声分量噪声分量等效噪声带宽（卡松公式）为解调输入信号的功率为解调输入信噪比2023/2/6100解调输入信号的信噪比为解调输入噪声的功率为2023/2/6101带通噪声的包络带通噪声的相位解调输出信噪比解调输出p2023/2/6北京邮电大学信息与通信工程学院niukai@103输入信噪比高时：噪声分量ns(