摩擦压降及环状流解析计算

摩擦压降计算:直径D=5.08cm管子，P=180bar,进口流量W=2.14kg/s,进口为饱和水，粗糙管芸=0.002,出口干度X-0.1825，管长100m,求两相流的摩擦压降△.。（分别用M—N法、Chisholm方法（经验的C公式）、苏联78年计算标准、我国水动力计算方法）解：由P=180bar，查水蒸气饱和曲线得：饱和水和饱和蒸气密度分别为Pl=543.67伙g/m3p^=133.357kg/m3；饱和水的动力粘度为uL=62.18x10-6kg/（m-s）2.14求得质量流速为：2.14kg/(m2-s)=1053.271kg/(m2-s)-x0.050824（1）M-N方法:AP『①Lo=ApF=f（x，P）式中A。、AP分别为两相压降和假设管内全部为水时的压降由P=18MPa和x=0.1825查得Martinelli—Nelson的①查得Martinelli—Nelson的①L0L0AjF=打x,p)关系图，得①l0=1.950管内充满水时，摩擦阻力系数. 0.3164人= 0 管内充满水时，摩擦阻力系数. 0.3164人= 0 （PmVmD"UlJ0.3164M25(0.0508x1053.267M25I 62.17x10-6 J=0.01038，则则AP=X—(P，mm

0 0D2pL=0.01038x100x1053.2672Pa=20828.74Pa

0.05082*543.626故两相流的摩擦压降为：AP=1.95Ap=40616.51P。（2）Chisholm方法：P=18MPa>3MPa，且管道为粗糙管，故pV*=1500kg/m3，此时X=1，n=0，C=PV=1500=1.4242pV1053.267

/-\0.51才J(1/-\0.51才J(1G)=[1+(1424-1)(1-133,356)0.5ir(543-626)0.5+(133-356)0.5]=344[(• )(1543.626)][(133.356)+(543.626)],V…

(-G)0.5+L对于均相模型截面含汽率a= X+(1-X)PGPL0.1825 ……=0.476133.3560.1825+(1-0.1825)x 543.626(a、心[0476}"1-0.476)0-52=1.266，X=1.125TOC\o"1-5"\h\zKC AP ,C1 ,3.44 1 …由Chisholm关系式为①2= F=1+一+ =1+ + =4.85由Chisholm关系式为L APX X2 1.125 1.266采用M-N方法计算的、P0值，AP=4.85AP=100156.38Pa(3)苏联78年方法:摩擦阻力系数X=4( D、lg3.7—1 £J2摩擦阻力系数X=4( D、lg3.7—1 £J2 (4x11e则Xj=0，1lg3.7x 0.002)—=0.02342、2且进口为饱和水，=0.1825，求得平均干度X=°.1825+°=0.09125查《气液两相流和沸腾传热》的图表得，V=0.98APAP=^—GmmFD2p八5… 1001053.2672(543.626「、0.02342x x x1+0.09125x0.98x110.05082x543.6261133.356)Pa37L=60027.73Pa

（4）我国水动力方法:由于pV=1053.267kg/(m2•s)>1000kg/(m2•s),采用计算式为：fP0V采用计算式为：fP0V』7mpL-1fPG）故摩擦压降为：x(1-x)W=1+1+(1-x)PLPG=1+0.09125x(1-0.09125)x(1000-1)x543-6261053.267 133.356_09955=0.99551+(1-0.09125)x(543.66-1)133.356fPG0.9955x0.02342x1+0.091250.9955x0.02342x1+0.09125x(543.626f133.356Pa x x0.05082x543.626=59974.23Pa环状流解析计算及其研究现状分析解析计算：环状流的解析计算就是对液膜流率Mlf、液膜厚度5以及压力梯度dp/dz的三角关系，液滴沉积方程式，以及夹带的相关关系求解。Mlf的计算步骤:（1）根据已知的压力梯度估算界面切应力匚；im（2） 根据力的平衡，利用第一步所得出的Tim值计算液膜中切应力的分布；（3） 根据液膜中切应力的分布曲线和有效粘度来计算液膜中的速度分布曲线；（4） 沿速度分布曲线积分便可求得Mlf。一般采用与分离流动气相动量方程式相类似的方法计算界面切应力，对于等截面的流道,,,tP1d,中的稳定流动来说，-dp/dz=顶厂+——（P^gUG）+gPg。GG对于均匀混合的气芯的动量平衡，动量方程可以改为TP1d' 、-dp/dz=~im-r+ —j—(P£U2)+gP

uc为平均气芯速度，"对于圆管，—dp/dz—m(x+Fuc为平均气芯速度，"对于圆管，—dp/dz—P&c2t,*1d(m23+F(1—x))2)*?

r-d&dzp& c可以根据总压梯度dp/dz来计算界面切应力，若dp/dz未知，t派根据无相变时的切应力七计算。界面切应力与径向位置的函数关系:t=tL+1/2(Pg+半)=2imrLdzrdu速度分布匚=日,Edy对于层流，^e=^l，由边界条件积分:1u———1u———PLw+2(pLg+d)rlnr一1(p-g+r2-r2)0对于湍流，七=七+气’当y对于湍流，七=七+气’当y+<2°，根据Deissler公式涡流扩散率&—n2uy[1-exp(-pn2uy)]，当y+>20，根据VonKarman公式计算&PLk(du/dy)2

(d2u/dy2)2对于向上的层流赫2兀p赫2兀pM= L<LFPLTimi1 1、r——(r2一r2)r2ln-o4r0i2ir1—16如果壁面切应力通过液膜变化很小（即可以假设界面切应力和壁面切应力相等），并且液膜的厚度与管半径相比很薄，这时可以很方便地进行简化。在这种情况下，对于层流u=皇=TJppLF液膜摩擦系数u=皇=TJppLF液膜摩擦系数fLF丸rpt82■0―^-0——T—pu22LLF液膜平均速度uM mr——LF———LF-0-lf2兀r8p 28pTOC\o"1-5"\h\z定义液膜雷诺数Re=2m/LF |!L. 16在低雷诺数的极限情况，f= ；lfReLF对于高雷诺数，根据Hewitt的研究结果把七作为液膜雷诺数的函数计算。三角关系简化形式的用法：根据Re=2^决定液膜的雷诺数，再由液膜摩擦系数与液LF |1L膜雷诺数的关系图查取膜雷诺数的关系图查取/lf的近似值，然后根据估算的界面切应力、m，由2pM -2兀r8—T~ml计算液膜的流量。LF0\，f1LF液膜厚度8的计算：* dp 2t摩擦压力梯度T=Tdzr0pu2—L LFr01—pu22L' LFpu2—L LFr0LFdp midp mi2f'-—^—LF~LF

dzrp单相液体以质量流率mlfdp流动时的压力梯度今F为:dz压降因子82=(%籍lf(dp/dz)FLF对于所有的液体全部在液膜中流动的情况^2dp/dzlf (dp/dz)FLFf—LFf，(I)2LF G整理得到8—8整理得到8—8M目 lFl兀d2p业LdzM日LIdpLi兀rpd2r8应用最广的界面粗糙度关系式就是Wallis公式：fscci=f整(1+360-)Whalley与Hewitt提出了一个改进的关系式：f=f 1+24(J)1/3—gscisgcpg d液滴的夹带和沉积、蒸发会导致液膜质量流量沿流动方向发生变化，在管道Z处液膜的质量守恒方程为：dw「dz=p(D-E-h-)fg当前，夹带的液滴份额和夹带率的确定主要依赖于实验测量以及经验关系式，测量夹带率me的方法还不太令人满意。通常，夹带率是根据流体动力平衡条件下的夹带流率的数据求得的，即m=m=kcIshii和mishima建立的关系式，模型(适用于低压下空气-水混合物，使用范围较窄)表示为：e=tgh(725x10-7Wei.25Reo.25)TomioOkawa等致力于开发能够在广泛的流动工况范围内正确预测环状两相弥散流中液膜质量流量的关系式，模型表示如下：兀=~g~卜，m=kP兀(上I)n，其中b EElEpGf=0.005似3Do)Kataoka的夹带率模型，表示如下：(1)当e<e时，EDe=0.72x10-9Rei.75We(1-e)0.25x(1-e)2+6.6x10-7(ReWe)0.925x(匕)0.26(1-e)0.i85TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"R l g e l R(2)当e>e时， e=6.6x10-7(ReWe)0.925x(f)0.26(1—e)0.185\o"CurrentDocument"R L RL LKataoka和Ishii又进一步对前人提出的关系式进行整理和总结，得到改进的关系式表示如下:=0.22Re0.74(土)0.26E0.74日 i日Ueda研究垂直管的降膜流动，提出了沸腾时的夹带率关系式，表示如下:乌=4.77x102(q25)0.75q 人2bpv沉积率与沉积传质系数和液滴在气芯中的浓度有关，沉积率的大小主要由液滴的扩散所控制，小液滴的沉积率通常根据下面的简单公式来计算：m=kC，C= W D (Wjpl)+(Wg/pg)对于质量传送系数k已经做了很多理论研究和试验研究，已经开发出可信赖的关联式。这些关联式都是基于对流动结构、气芯和液滴的湍流扩散以及液滴尺寸的详细物理分析得出的。计算传质系数k的几种关联式的介绍如下(1)Paleev和Filipovich的勺关联式k C、 /P、 _uA_jTOC\o"1-5"\h\z—=0.022Re-0.25(——)-0.26(-^)0.26P ^-b =P L—j gppLuA+uALj+jg L L LLgg LgMcCoy和Hanratty的关联式(不适合高压)k/=4390、，'N2.'Djpu*=(t,p)0.5，--u* VL CVWhalley和Hewitt提出了适合于低压和高压的关联式V=8702；Dcp u*=(t/p)0.5/u* L'L 厂V研究现状：两相流流型和流动结构依赖于气液两相的流速、物性和管道几何尺寸。环状流是其中较重要的流型，此时液相覆盖管道内壁形成了液膜，气相在其内部高速流动，并可能夹带部分液滴，由于这种流型存在很宽的汽、液流速范围内，因而普遍存在于各种工业中，无论管道是否水平、垂直或者倾斜，管内都能形成环状流，即环状流的形成与布置方式无关。在油气井生产中，随着压力降低，油气混合物不断析出气体，环状流普遍存在于水平及垂直井中。环状流常出现在水平和微倾斜管中，深入了解环状流的流动特性为油气井开采和评估提供参考依据，为油气混输管线和动力设备及运行参数的优化提供理论指导。在电站锅炉水冷壁及再热器，核反应堆中的蒸汽发生器及冷凝器中都存在环状流。深入研究环状流特性，对增大反应堆堆芯蒸发器临界热负荷，提高核反应堆安全性有着重要的作用，同时也可避免在水冷壁、再热器及省煤器中出现传热恶化而造成设备损坏。另外，在化工、制冷、冶金等工业设备中也常出现环状流，因而开展环状流流动特性和传热规律的解析计算和研究，对工业设备的设计和运行参数的选择有着重要的参考价值和应用背景。在环状流中存在一个研究很久，又没能解决的基本问题：水平管中液膜如何克服重力作用向管子顶部输送并形成连续液膜。针对这一问题国内外许多专家学者进行了研究，Butterworth等认为环状流形成的机理大致可以分为以下几种：(1)夹带一沉积机理.该理论认为环状流的液膜是由于高速气相把液相以液滴的形式夹带到管子顶部形成的，管子底部厚液膜的夹带率高于顶部薄液膜的夹带率，顶部液膜不会加厚的原因是其中的净夹带部分在重力的作用下沿管壁回流到管子的底部.二次流机理它认为沿管子的周向有一个粗糙度的变化，气相在高速流过管子截面时，由于周向的粗