【质检试卷】2021年海沧区初中毕业班诊断性练习数学卷及答案

：___________姓名：2021海沧区初中毕业班诊断性练习数学及答案项:答案必须.一选择题本题10题每小题4分共分.小都四选，中且只1A.-B.−

12021

C.

12021

D.21，是4个正面A.

B.

C.

D.3A与B关点A的坐（23B的）A.32

B.3

C.32）

D.2，-3）4A.a+2=3B.(

2

)3

=𝑎

6

C.𝑎

2

·𝑎

3

=

5

D.𝑎

6

÷𝑎

3

=𝑎

25100

A.

B.

C.

D.6于x的程𝑎−)𝑥

2

−2+𝑎21=0为0，则a的）A.0BC.1D−17在44的，BC、D、均在格点上，点O是A.△ABC的B.△

C.外心

D.8ABCD内接于⊙，已知𝐵𝐴𝐷=∠=90°=𝐶且𝐴𝐶=120°若E为接DE，则∠的大小是）A.B.

C.

D.

D

A

B第题图

第8图

𝑉.我们知道𝑑𝑉.我们知道𝑑√316479形ABCDE中，接AC点A为圆心AB点F，连接DF.则的度A.B.C.D.

D.线

2

+𝑏+中bc是常点A（，

段=2−11≤<c）A.5B.7C.10.14二填空题本题题每小题4分，共）

B第9图.sin45°=

.，AB∥，BEE若𝐵=，𝐷34°∠BED为

第12图

D.下是_________.（精到0.△ABC中_果BC点D中是BC的垂直AD⊥BC，𝐴∠，AD是BCAD⊥，=𝐶，那么直线是BC的果AD⊥BC，AC，那么直线AD是BC的线.:置积..开立V，求d393

.eq\o\ac(△,Rt)AOB点O是坐标原点在轴上，∠OAB=90°

数=𝑥>于AO𝑥AO、ABD、两点作AH⊥x轴于H，E作EF于点G，F，则四边形为_

DH第1题图

𝑥−24三解答题本题题共）.分分𝑥−24程:𝑥

2

−4+10.分分D、AC、BC的中点，𝐵=𝐶，𝐴𝐶=𝐸证=.EBF

A.分分值:(−)中=√2−2.𝑥𝑥.分分:间:天）的图8所示1_2y15量.

y

/千克

20

/天

11.分分，𝐵=𝐴，𝐵𝐴𝐶=∠BAD.21在ACE△△ABD（要求:尺规）.2（接DE，若𝐶=√2𝐴，=𝐷𝐸=1:𝐸=90°.A

B.分10式.方式:A站3钟:乘坐地铁二号线到换乘2分钟时间1离.小明随机记录了200名乘客换10.果这位:到达A站到达A）.那么少?

12点A站至出分12~钟1.请.1.分10点D为△外接∠ABC=90°，与交于点点在BD长线DAF=ABD.1证AF切:2点EF，𝑐𝑜𝑠∠𝐵𝐶𝐴=，𝐴𝐹=2√EF.3D

.分12中点是段接AE于GF.11，当F为直的腰𝐶𝐹EH.段AE与2图2，以和BFeq\o\ac(□,)BEHF，是BH接GM，AB=5BC=4求GM的值.A

F

B

E第2题1

DG

H

M第24题图2

1211212∆𝐴𝐵𝐶5.分14线=𝑥

2

+𝑏+a0x轴A和AB左若△是腰三线𝑎

2

+𝑏+（0）是理想.1线𝑥

2

+2点B（，线𝑎𝑥

2

+𝑏+𝑎0.P（−𝑦（−1,·𝑦>）当>PB的交点始的c得由.

=|𝑐，且0≤

?c的值；若2

2021年海沧区初中业班数学诊性练习参考答案一、选题（本大题10题，每题4分，共）二、填题（本大题6小题，每题分，共24分）11.

12.52°13.0.9414.①④

15.3.375

16.

三、解题（本大题9小题，共）17.（本题满分8分）解:𝑎=，=−4𝑐=.∵𝑏

−4𝑎𝑐=12>.∴方程有两个不相等的实数根:

=2±318.（本题满分8分）解:∵点D、F分别为、BC中点∴DFAB.∴∠CDE=∠.∵𝐴𝐵=𝐶，𝐴𝐶=𝐷，∴△ABC≌△DCE..6分

2.−120+24000(12<𝑥≤20)2.−120+24000(12<𝑥≤20)19.（本题满分8分）解:原式=÷（−）=，𝑥=√2时，原式=

√20.（本题满分8分）解:（1）由图象可得，日销售量的最大值为960克.（2）当0≤x≤12时，设与的函数关系式为=kx12k=960，得k=当12<≤20时，y与x的函数关系式为=−120𝑥−240080(≤𝑥≤)由上可得，y与的函数关系式为y={当x=15，𝑦=−120×+2400=600答:第15天的日销售量是600千克.21.（本题满分8分）

D解:（1）

E

MA

B（2）如图2，连接DE、、CB∵AB=由（1）可知垂直平分BD∴𝐷𝐸=𝐵𝐸=1∵𝐴𝐶𝐸eq\o\ac(△,)𝐴，𝐶=√2𝐴𝐵∴∠𝐶𝐴𝐸=∠𝐵，===2∴𝐶𝐸=√2𝐵𝐷=√2∵𝐴𝐵=𝐴𝐷∴𝐴𝐶=𝐴,∠𝐶𝐴𝐸=∠𝐵𝐴𝐷∴∠BAC=∠在△ABC和△ADE中

C∴𝐵𝐶≅𝐴𝐷𝐸

22⌒⌒∴∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐴𝐷，𝐵𝐶=𝐷𝐸=1∵𝐵𝐸+𝐶𝐵=1+1=2,22⌒⌒2+𝐶2=𝐸2∴𝐵𝐸∴∠𝐸𝐵𝐶=90°22.（本题满分8分）

2

=2解:（1）P（该乘客能赶上该趟一号线）=

=200（2）若选择方式一:需要15+3=分钟.若选择方式二:依题意得𝑚=40−610−9=15∴𝑥=

13×+15×10+17×15+19×=16.35(分钟)共需16.35+=18.35分钟）∵18.35>18∴用方式一上班更节省时间.23.（本题满分10分）解:（1）证明:如图3，连接CD∵∠𝐴𝐵𝐶=90°，∴AC是直径∴∠𝐴𝐷𝐶=90°∴∠𝐷𝐴𝐶+∠𝐴𝐶𝐷=90°，∵ADAD∴∠𝐴𝐵𝐷=∠𝐴𝐶𝐷∵∠𝐷𝐴𝐹=∠𝐴𝐵𝐶∴∠𝐷𝐴𝐹=∠𝐴𝐶𝐷∴∠𝐷𝐴𝐹+∠𝐷𝐴𝐶=90°∴∠𝐹𝐴𝐶=90°∴𝐴𝐹⊥𝐴，∴AF与△ABC外接圆相切.（2）∵∠𝐴𝐵𝐶=90°，∴𝑐𝑜𝑠𝐵𝐶𝐴==，

⌒⌒√22设𝐵𝐶=，则𝐴𝐶=3，在Rt△ABC中，根据勾股定理得⌒⌒√22AB=√𝐴𝐶

2−=√(3𝑎)

2−=∵点D为EF的点，∴𝐷𝐴=𝐷𝐸=.∴∠𝐹=∠∵∠𝐷𝐴𝐹=∴∠𝐹=∠𝐴𝐵，∴𝐴𝐵=𝐴𝐹=√6.∴√2=√6.∴𝑎=√3∵CDCD∴∠𝐷𝐴𝐶=∠𝐷C∵∠DEA∠BEC，∠DAC=∠.∴∠BEC=∠.∴CE=BC=3∴𝐴𝐸=𝐴𝐶−𝐸𝐶=在Rt△AEF中，根据勾股定理得∴𝐸𝐹=√𝐴𝐹

2+𝐴2=(26)+(23)=624.（本题满分12分）解:（1）如图4，∵四边形ABCD为正方形，∴𝐴𝐵=𝐵，∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐵𝐶𝐷=90°，即𝐵𝐴𝐸+∠𝐴𝐸𝐵=90°，∵AE⊥BF，∴∠𝐶𝐵𝐹+∠𝐴𝐸𝐵=90°，∴∠𝐶𝐵𝐹=∠𝐵𝐴，又𝐴𝐵=𝐵𝐶

，𝐴𝐵𝐸=∠𝐵𝐶𝐹=90°，∴△ABE△BCF（ASA∴𝐵𝐸=𝐶𝐹

，𝐸=𝐵，

∵△FCH为等腰直角三角形，∴𝐹𝐶=𝐹𝐻=𝐵𝐸，𝐻⊥𝐹𝐶

，而𝐷⊥∴FHBC，∴四边形BEHF为平行四边，∴BF∥EH且𝐹=∴𝐴𝐸=AE⊥，（2）如图5，连接EF，∵四边形BEHF是平行四边，为BH中点，∴M也EF中点，∵∠𝐸𝐺𝐹=90°∴𝐺𝑀=EF∵𝐴𝐵=，𝐶=4设𝐵𝐸=，则𝐸=4，同（1）可得:∠𝐶𝐵𝐹=∠𝐵，Ⅱ.若𝐴𝐶=𝐴𝐵，则(3−2𝑛)

+=(2𝑛)

.∴𝑛=𝑐+.当𝑐>时，∵𝑎>，点A在y轴右侧，∴0<𝑛<.∵>0∴n随c的增大而增大当0<𝑛<时，0<𝑐<，符合题意的整数c的值为或2，对应n的值为或，符合题意.当𝑐<时，∵𝑎>，点A在y轴左侧，∴<𝑛≤

.此时n随c的增大而减小.令𝑛=，

则𝑐+∵>，抛物线𝑛=𝑐+，得𝑐+=即当<𝑛则𝑐+∵>，抛物线𝑛=𝑐+，得𝑐+=即当<𝑛≤时，<𝑛<，即当<𝑛≤

时，21<𝑐<−3，符合题意的整数c的值为4，