【浙教版】八年级数学下期末试卷及答案

一、选题1．如图，在平面直角坐标系中，ABCD三顶点坐标分别为A（-1，）D1，），C（，），则顶点的标为（）A．，）

B．，）

C．3）

．（3，）2．如图，eq\o\ac(△,在)中，ACB=90°,分别以点A和C为圆心，以相同的长（大于

AC）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于D，AC于点E，连接CD，下列结论错误的是（）A．AD=CDB．A=DCEC．ADE=DCBD．3．如图，若ABCD的点,

A

B的标分别为

，

，则顶点

C的坐标为（）A．

B．

C．

．

4．下列运算中，正确的是（）a2A．a

a21B．aaC．

．

0.2b0.7b5．2020年冠肺炎疫情影响全球，某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍两厂房加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂

11．等式11．等式组房少用天则甲、乙两厂房每天各生产的口罩箱数为（）A．1200，B．，1200C800D．，6．如图，若x为整数，则表示

xxxx3

x

的值的点落在（）A．①B．②C．段D．段7．对于(2)(x

，

xxyx)

，从左到右的变形，表述正确的是（）A．都是因式分解C．是式分解，是乘法运算

B．是乘法运算．是法运算是因式分解8．有下列说法：①在一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②无k取何实数，多项式﹣2

总能分解成两个一次因式积的形式；③若t﹣

，则可取的值3个④关x，的程组为

axa

，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当每取一个值时，就有一个确定方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是

xy

．其中正确的说法()A．④B．③④．③D．②9．下列分解因式正确的是（）A．﹣2＝（﹣）C．x﹣x+36＝（x﹣）

B．3n﹣mnmn（21．x﹣2（x﹣y（x+3y）10．列说法中正确的是（）A．如果一个图形是旋转对称图形，那么个图形一定也是轴对称图形；B．果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；C．果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形；．果一个图形是旋转对称图，那么这个图形一定也是中心对称图形；3

的解集为（）A．

B．

x

C．

．

12．知等腰三角形的腰长5，腰上的高线长为4则底边长是（）

A．B．二、填题

C．或

．或13．图，点

C

在线段AB

上，等腰

ADC

的顶角是形CDEF

的对角线DF的点，连接MB，AB3，

，则的最小值为_．14．图，现有一个边长为的等边三角形，记为1个边三角形，取其各边中点，顺次连接得到一个新的等边三角形，记为第2个边三角形，取第个边三角形各边中点，顺次连接又得到一个新的等边三角形，记为第3个边三角形…，此方式依次操作，则第个边三角形的边长_．15．学家使用冷冻显微术定细菌蛋白结构的分辨率达到纳，也就是0.00000000022米将0.00000000022用科学记数法表示为__________．16．冠疫情期间，口罩成了人们出行必备的防护工具．某药店抓住商机购进甲、乙、丙三种口罩进行销售．已知销售每件甲种口罩的利润率为30%，件乙种口罩的利润率为20%，件丙种罩的利润率为5%．售出的甲、乙、丙口罩件数之比为132时药店得到的总利润率为；当售出的甲、乙、丙口罩件数之比为2：时药店得到的总利润率为24%．丙种口罩利润较低，现药店准备只购进甲、乙两种口罩进行销售，若该药店想要获得的总利润率为28%，该药店应购进甲、乙两种口罩的数量之比是______．分解因式：m

nmn．18．图，把ABC绕点A顺针旋转50°得

ADE，的应点是，则直线BC

与DE夹的锐角______．19．等式组

x0x

的解集是．

qxqx20．图所示，在ABC中，AB，

，且AEAD，

______三、解题21．图，正方形的边长为，在AB边上，且AE

，动点M从开始，以

2cm/

的速度沿折线－E移，点同由点开，以

cm/s

的速度沿边DC移，几秒钟时四边形EMND是行四边形？22．建构模型）对于两个不等的非零实数a，

，若分式

的值为零，则x或x．为

x

x的程

的两个解分别为：

a，

．（应用模型）利用上面建构的模型，解决下列问题：（）方程

的两个解分别为

，

x42

．则，___；直接写结论）（）知关于的程

n22x

n

的两个解分别为x，121

．求2122

的值．23．式分解（）

a2(x)2(x)

（）

2x2yxy24．直角坐标系中，将ABC平后得到点标如表所示：

A

C

（）察表中对应点坐标的变化填空：a

______；（）

ABC

向平移_个单位长度，再_平_个位度可以得到A（）坐标系画出

ABC

及平移后的

．25．发展校园足球运动，城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案:若买队服超过80套则购买足球打八折．（）每套队和每个足球的价格是多少元；（）城区四联合购1

套队服和

a

个足球，请用含的子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花费用；（）（）的条件下，计算为值时，两家商场所花费用相同；（）（）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认到甲、乙哪家商场购买比较合算？接写出方案）26．圆规、直尺作图，不作法，但要保留作图痕迹，并写出结论．如图，现要在ABC

内建一中心医院，使医院到A,B两个居民小区的距离相等，并且到公路AB和

的距离也相等，请确定这个中心医院的位置．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要除一选题1C解析：【分析】根据平行四边形的性质，，，根据平移的性质即可求得顶点B的标．【详解】四形是行四边形，CD=AB，，的顶点A、、C的标分别是（，）、1，）（，）（，）向左平移2个位，再向下3个单位得到A（，-2，则（5，）左平移个位，再向下3个位得到，）顶的标为，-1．故选：．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，平移的性质．注意数形结合思想的应用是解此题的关键．2．D解析：【分析】根据题意可知DE是AC的垂直平分线，由此即可一一判断．【详解】DE是AC的垂直平分线，，，A正确，DEBC，A=∠，正，ADE=CDE=DCB，故C正，故选．【点睛】本题考查作基作图、段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，三角形中位线定理等知识，解题的关键是熟练运用这些知识解决问题．3．A解析：【分析】利用平行四边形的性质其对边相等，进而得出点横纵坐标．【详解】解：的顶点，，的标分别为（，），）（，，

AO=BC=4，点坐标为：，点坐标为，C点横坐标为，则点C的标为：（-1）．故选：．【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质，熟练应用平行四边形的性质是解题关键．4．D解析：【分析】根据分式的运算法则及分式的性质逐项进行计算即可．【详解】A：

a

1a

，故不符合题意；a2B：，不符合题意；aaaC：

ba

，故不符合题意；：

0.2ab0.7ab

，故不符合题意；故选：．【点睛】本题考查分式的性质及运算，熟练掌握分式的性质及运算法则是解题的关键．5．A解析：【分析】先设乙厂房每天生产x箱口罩，则甲厂房每天生产2x箱口罩，根据工作时间工总÷作效率且两厂房各加工6000箱口罩时甲厂房比乙厂房少用天，可得出关于x的式方程，解方程即可得出结论．【详解】解：设乙厂房每天生产x箱罩，则甲厂房每天生产x箱口罩，依题意得：

60006000x

，解得：，经检验，=600是原分式方程的解，且符合题意，2x=1200．故答案选：．【点睛】该题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．6．B

xx解析：【分析】将原式分子分母因式分解，再利用分式的混合运算法则化简，最后根据题意求出化简后分式的取值范围，即可选择．【详解】原式

x21x2

(x(x

(4)(x31xxxx又因为为整数，所以

，故选．【点睛】本题考查分式的化简及分式的混合运算，最后求出化简后的分式的取值范围是解答本题关键．7．D解析：【分析】根据因式分解的定义（把一个多项式化成几个整式积的形式，叫因式分解，也叫分解因式判断即可．将多项式多式变得多项式，是乘法运算．【详解】解：(2)(

，从左到右的变形是整式的乘法；②

xx(1y)

，从左到右的变形是因式分解；所以是法运算因分解．故选：．【点睛】此题考查了因式分解与乘法运算的定义的认识，解题的关键是掌握因式分解及乘法运算的定义．8．A解析：

【分析】利用平行公理对判，利用平方差公式的特点②析③过指、底数，底数为1对数式进行分类讨论得结果抓取每一个值方程的解都相同，求出、的值．【详解】①按平行公理可判断在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确；②当k为值时，多项式﹣

2

不能分解成两个一次因式积的形式，故本选项不正确；③当t=4、

时，(t﹣，本选项不正确；④新程﹣1)x+(a+2)y=2a﹣．a每取一个值时，就有一个方程，而这方程总有一个公共解时，y=﹣，当a=﹣时x=3公解是

xy

．综上正确的说法①．故选：．【点睛】本题考查了平行公理、因式分解、零指数幂和二元一次方程组的解等知识点，熟练掌握相关性质定理及运算法则是解题的关键．9．D解析：【分析】根据因式分解的方法：提公因式法、平方差公式、完全平方公式计算判断．【详解】A、﹣2＝（﹣y）故该项错误；B、3﹣mnmn（2﹣）（m+1）（），故该项错误；C、x﹣x+36＝（﹣），故该项错误；、x﹣＝（x﹣）2x+3），故该项正确；故选：．【点睛】此题考查因式分解的解法，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．10．解析：【分析】根据旋转对称图形、轴对称图形、中心对称图形的定义及性质判断各选项即可得出答案．【详解】A、如果一个图形是旋转对称图形，那么个图形不一定是轴对称图形，故选项不符合题意；B、果一个图形是中心对称图形，那么这个图形不一定是轴对称图形，如平四边形是中

解：解：心对称图形，但不是轴对称图形，故选项不符合题意；C、果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形，故选项符合题意；、果一个图形是旋转对称图，那么这个图形不一定也是中心对称图形，当一个旋转对称图形没有旋转180不中心对称图形，选项不符合题意；故选：．【点睛】本题考查了旋转对称图形、轴对称图形、中心对称图形，属于基础题，注意掌握把一个图形绕着某个点旋转180°，果它能够与另一个图重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．11．解析：【分析】先解每一个不等式，再求不等式组的解集．【详解】①

，解不等①得x≤3，解不等②得x＜，不式组的解集x＜，故选【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，先解每一个不等式，再求它们解集的公共部分即可求出不等式组的解集．12．解析：【分析】需分等腰三角形的顶角是钝角和等腰三角形的顶角是锐角两种情况解答即可．【详解】解：如图：1）顶角是钝角时，在eq\o\ac(△,)中由勾股定理可得=AC2-OC=5AO=3，OB=AB+AO=5+3=8

=9在eq\o\ac(△,)BCO中由勾股定理可得（）角是锐时

2+OC2=8+4

=80,则80在eq\o\ac(△,)中由勾股定理可得2=AC-DCAD=3，

=5

=9，在eq\o\ac(△,)BCD中由勾股定理得

2+DC

=2+4

则BC=；综上，该等腰三角形的底的长度为或80．故选．

最小最小【点睛】本题主要考查了勾股定理及等腰三角形的性质，灵活运用勾股定理和分情况讨论思想是解答本题的关键．二、填题13．【分析】过D作DGAC于G取FC中点H连结MHHB由等腰的顶角可得DG平分∠ADCAG=CG=可求GDC=60°∠DCG=30°在DGC中由勾股定理DC2=DG2+GC2即4DG2=DG2解析3【分析】过作DGAC于G取FC中，结MH，由等腰ADC的角ADC可得平分ADC，AG=CG=

AC=3

，可求GDC=60°，DCG=30°在eq\o\ac(△,)中，由勾股定理=DG

+GC

，2=DG2+9，求DG=3，由M，为点，可得MH=

DC=3

，根据两点之间线段最短，可得MBMH+HB，MH为定值HB最小时，MB最，可求HCB=60°，

，由勾股定理BH=2

，=3+9-33．【详解】解：过作DGAC于G取FC中点，结，，等的角ADC平ADC，

AC=3

，GDC=60°，，CD=2DG，在eq\o\ac(△,)中由勾股定理=DG2，即4DG=DG+93，3，M，为中点，MH=

DC=3

，根据两点之间线段最短，则有MBHB最时MB最短，

MH+HB，为值，

最小最小BHCF，DCF=180°-30°-90°=60°，CH=BH=

3-3，CH3CH3=3，

，故答案为：．【点睛】本题考查等腰三角形的性质，勾股定理30°角直角三角形性质，角形中位线，三角形三边关系，掌握等腰三角形的性质，勾股定理30°直角三角形性质，三角形中位线，三角形三边关系是解题关键．14．【分析】已知第1个等边三角形的边长是a根据中位线定理依次可得：第二个等边三角形的边长是第三个等边三角形的边长是第四个等边三角形的边长是…从而得结论【详解】解：如图∵DE分别是和AC的中点∴DE是解析：

a2n【分析】已知第个边三角形的边长是，根据中位定理依次可得：第二个等边三角形的边长a是，三个等边三角形的边长是2

11aaa，四个等边三角形的边长是，，2222从而得结论．【详解】解：如图，D，分别是和AC的点，

DE是ABC的位线，DE＝

11BC，22即第个边三角形的边长是，第二个等边三角形的边长是

a2

，同理得第三个等边三角形的边长是

11aa222

，第四个等边三角形的边长是…

a2

，第n个等边三角的边长是

a2

；故答案为：

a2

．【点睛】本题考查的是等边三角形的性质、三角形的中位线定理，熟练掌握三角形中位线定理是关键，能总结出规律是解此题的难点．15．2×10-10【分析】绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示一般形式为a×10−n与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解解析：-10【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为−n，与较大数的科学数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000000022＝

−10故答案为：．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10，其中1＜，为原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

16．【分析】设甲乙丙三种口罩的进价分别xyz根据题意可分别求出甲乙丙三种口罩的利润再根据当销售出的甲乙丙口罩件数之比为：3：2时的总利润为20和当销售出的甲乙丙口罩件数之比为3：2：2时的总利润为2解析：

【分析】设甲、乙、丙三种口罩的进价分别为x、、，据意可分别求甲、乙、丙三种口罩的利润．再根据当销售出的甲、乙、丙口罩件数之比为：2时总利润为20%和当销售出的甲、乙、丙口罩件数之比为3：时总利润为24%列出等式，求出x、、之间的关系．最后即可求出只购进甲、乙两种口罩，使总利润为时甲、乙两种口罩的数量比．【详解】设甲、乙、丙三种口罩的进价分别为x、、，销甲口罩的利为30%，乙口罩的利润为20%y，丙口罩的利为z．当销售出的甲、乙、丙口罩件数之比为13：时设甲口罩售出件则乙口罩售出3件，丙口罩售出2件．根据题意可列等式：

axa20%5%aay

20%

，整理得：z．当销售出的甲、乙、丙口罩件数之比为32：时设甲口罩售出3件，则乙口罩售出2b件丙口罩售出2件．根据题意可列等式：

bb5%bxbz

24%

，整理得94yz．y=2z．现只购进甲、乙两种口罩，使总利润为28%设甲口罩售出A件，乙口罩售出B件则

Ax20%Axy

28%

，即

30%zzzz

28%

．

AB3

．故答案为：

．【点睛】本题考查分式方程的实际应用．根据题意列出每一步的分式方程是解答本题的关键．17．【分析】原式提取公因式后利用平方差公式分解即可【详解】解：答案为：【点睛】此题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键解析：

mn

【分析】原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可．【详解】解：n=

mn(m

=

mn

．故答案为：

mn

．【点睛】此题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．18．50°【分析】根据旋转的性质即可得到结论【详解】解：将ABC绕点A顺时针旋转50°到ADE点B的对应点是点D直线BC与直线DE所夹的锐角=旋转角=50°故答案为：【点睛】本题考查了旋解析：【分析】根据旋转的性质即可得到结论．【详解】解：eq\o\ac(△,)ABC绕点A顺时针旋转50°得eq\o\ac(△,)ADE，的对应点是点，直BC与直线DE所的锐角=旋=，故答案为：．【点睛】本题考查了旋转的性质，熟记旋转变换时，对应线段的夹角与旋转角的关系是解题的关键．19．【分析】分别解两个不等式得到x＜然后根据同大取大同小取小大于小的小于大的取中间小于小的大于大的无解确定不等式组的解集【详解】解：解不等式得：解不等式得：则不等式组的解集为故答案为【点睛】本题考查解析：x【分析】分别解两个不等式得到x2

和＜，后根据同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式

6

，得：，解不等式

2x

x，：，则不等式组的解集为x2，故答案为．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按“同大取大，同小取

小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无确定不等式组的解集．20．【分析】根据等边对等角和三角形的外角性质列出等式整理即可得出结论【详解】解：根据题意：在ABC中AB=AC∠B=∠C∵AE=AD∴∠ADE=∠AED∠∠EDC=C+∠EDC化简可得解析：

【分析】根据等边对等角，和三角形的外角性质列出等式整理即可得出结论．【详解】解：根据题意：eq\o\ac(△,)ABC中AB=AC，B=C，AE=AD，ADE=AED，B+EDC=C+EDC，化简可得：α=2EDC，EDC=

12

α，故答案为：．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角定理，关键是熟悉三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的知识点．三、解题21．

秒【分析】根据平行四边形的性质可知当EM行且等于时，四边形EMDN为行四边形，所以可设经过（）秒后，EM等于，此列出方程求解即可．【详解】解：设（≥3）秒时四边EMND为平行四边形．由题意知，此时点M运动到BE上则

BMt，DN，

ME

，由

ME

可得，

4

，解得，

t

．所以

秒时四边形EMND为平行四边形．

2222【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，根据平行四边形的对边相等列出方程是解决此题的关键．22．1），；21【分析】（）据材料得：p=-1×4=-4，，算出结果；n2（）原方程形后变为：2x

，未知数变为整体2x+1根据材料中的结论可得：

1

，x2

，代入所求式子可得结论；【详解】解：（）方

的两个解分别为：

x1

，，，故答案为：，．n2（）22x

，可得n22x2x

．

2x

2x

．故n

，解得

n2

．或2xn，

，解得x

．1

，x2

．

2122

n22n22

nn

．【点睛】本题考查了分式方程的解，弄清题中的规律是解题的关键；23．1）

(x)(aa

；（）

yx

【分析】（）据提取因式和平方差公式化简即可；（）提取公式，再利用完全平方公式化简即可；【详解】

（）

a

2()

(x)

2

2

；（）

2xyy