专升本-高数密押试卷二

高数密押试卷（二一、选择题（每题260分 Algx2与2lg

x4x3与x

x

2y3arctanx是）3

1 2 cosx 2 A、

C、

D、 14x1A、sin B、x

D、ln(1x22 5

f(x)(1x)x x

在x0处连续 则k xA、 B、 D、e6、函数f(x)在点x0连续的充要条件是 A、f(x00)和f(x00)中至少有一个存 B、f(x00)和f(x00)存在且相Cf(x00f(x00f(x0

D、f

x07

f(x)(xa)(x)，其中xxaf(a)A、不存 B、

C、

D8、下列方程在区间(0,1)内至少有一个实根的 A、x22 B、sinx1C、x35x22 D、x21arctanx9、若f(x)与g(x)为同一函数的两个原函数，则下列等式中正确的 Af(xCg(x)dxf

B、g(x)dxfD、f(x)dx10、设函数F(x)是f(x)的一个原函数，则cosxf(sinx)dx A、F(x) B、F(sinx)C、F(x) D、F(sinx)11、若f(x3)dxx3C，则f(x) Ax

Bx3

C9x3555

D6x355512、函数f(x)是奇函数，且在[a,a]上可积，则 A、af(x)dx20f B、af(x)dx C、af(x)dx20f D、af(x)dx2f13、函数f(x)连续，则在[a,b]上d2xf(t)dt dxAf

B2f

C、2f

D、2f(2xf (ln

A、

B、

xlnC、 D、 lnln

x(ln π，且|a|1,|b

2，则|ab| 、设a、5452A、 2

C、 D216、平面1:3x2yz50与平面2:x2yz40的位置关系是（ 217、方程zx23y2表示 18、lim3

xy9 A6

B、6

19、函数fx,y在x0,y0处偏导数存在，则 A、fx,y在x0,y0可 B、fx,y在x0,y0连C、fx,y在x0,y0沿任何方向的方向导数均存 20z2yxz31z

f(x,y)，则z A2y

3xz2

C2y

D3xz221、设zfx2y2，且fu可导，则zz A、2xC2xyfx2y2

B、2xyfx2y2D、2xyfx2y2 22、累次积分0dx

f(x,y)dy

A、0 f(x,

B、0 f(x, dy0f(x,

D、0dy0f(x

fx2y2

x2y2d在极坐标系下的累次积分为 A0d0f

B、0d

fC0d

f

D、d

f24、若曲线L是分别以0,0,3,0,3,2 A、 25、设

0且对n,有un11,则 uA、un0

n B、级数unC、级数un收敛 D、级数un可能收敛,也可能发 n26、若级数1收敛，则必有 nA、

B、

C、

D、n27、设幂级数axnxn

收敛,则在点 A、x3绝对收敛 B、x2绝对收敛C、x3收敛 D、x4发散28、

(1)n x2n1的和函数为（ A、e

B、sin

C、ln(1

D、cos29、微分方程xydxxdy0的通解为 2Cx A、y B、y

Cy

x2

Dy

Cx30、求方程y6y9yx1e3x的特解时，特解用待定系数法设为 A、ax

Bxax

Cx2ax

D、x二、填空题（2分，共计20分3 332、

f(5)2,则 f(f(x)fx 33、曲线y1在点1,2处的切线方程 2 2 34

f(x)

x在x0处可导，则a b

ln(1x)

x35、xfx2dxlnxC，则函数fx 1sinxcosx36

1x

dx 38、三元函数usinxycosyz在点1

,1处的全微分du 39、n(n2)xn的收敛半径 40xexe2xypyqy程的通解 三、计算题（5分，共计50分

fx的三个特解，则该微分241、求lim2

x0

sinxxtsin42、求摆线y1cos

0t

d2，在t 处的二阶导

2xxL43、求曲线积分x2ydxxsin2ydy，其中L圆周y 上2xxL44、求不定积分ex1

ex1dx1045、已知9f(x)dx4，求2xf(2x21)dx1046、求过点(203且与直线x2y4z70垂直的平面方程3x5y2z147、求曲面3x22y22z10在点P(1,1,2处的切平面和法线方程I(x2y2)dxdy其中是以yxyxayay3a(a0)为边的平行四边49、求

3nn

(x2

5

x

x1