【单元练】上海九峰实验学校高中物理选修3第一章【分子动理论】经典习题(培优提高)

2212122122121221212一、选题1．分子势能E随子间距离r变的图像（取r趋近于无穷大时E为零），如图所示。p将两分子从相距（）

r

处由静止释放，仅考虑这两个分子间的作用，则下列说法正确的是A．当B．

rr

时，释放两个分子，它们将开始远离时，释放两个分子，它们将相互靠近C．

rr1

时，释放两个分子，

r

时它们的速度最大．

rr1

时，释放两个分子，它们的加速度先增大后减小C解析：由图可知，两个分子在=处分子势能最小，则分子之间的距为平衡距离，分子之间的作用力恰好为0。．合分子之间作用力的特点可知，当分子间距离等于平衡距离时，分子力为零，分子势能最小，所以假设将两个分子从=处放，它们既不会相互远离，也不会相互靠近，故、错；C．于r<，知分子在=r处子之间的作用力表现为斥力，分子之间的距离将增大，分子力做正功，分子的速度增大；当分子之间的距离大于r时分子之间的作用力表现为引力，随距离的增大，分子力做负功，分子的速度减小，所以当rr时们的速度最大，故C正；．于r<r，知分子在=处分子之间的作用力表现为斥力，分子之间的距离将增大，分子力减小，当>时，分子力表现为引力，先增大后减小，加速度先减小后增大再减小，故错误。故选。2．下列说法中正确的是（）A．气体对器壁的压强在数值上等于气体子作用在器壁单位面积上的平均作用力B．体压强是由气体分子间的相互排斥而产生的C．体分子热运动的平均动能减小，气体的压强一定减小

AA．位体积的气体分子数增加气体的压强一定增大A解析：．于大量气体子都在不停地做无规则热运动，与器壁频繁碰撞，使器壁受到一个平均持续的冲力，致使气体对器壁产生一定的压强。根据压强的定义得压强等于作用力比上受力面积，即气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。故正确，错；C．体压强与温度和体积有关。气体分子热运动的平均动能减少，即温度减小，但是如果气体体积也在减小，分子越密集，气体的压强不一定减小，故C错；．位体积的气体分子数增加分子越密集，但是如果温度降低，分子热运动的平均动能减少，气体的压强不一定增大，故错误；故选：。【点睛】3．做布朗运动实验，得到某个观测记如图。图中记录的是（）A．某个微粒做布朗运动的轨迹B．等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线C．个微粒做布朗运动的速—时图线．子无规则运动的情况解析：布朗运动反映了分子的无规则运动，对微粒来讲，它下一刻向哪运动都是不可知的，我们只能按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线，而不可能画出粒子的运动轨迹和速度时间图像，故ACD错，正。故选。4．晶须是一种发展中的高强度材料，是一些非常细的、非常完整的丝状（横截面为圆形）晶体．现有一根铁质晶须，直径为，大小为F的力恰好将它拉断，断面呈垂直于轴线的圆形．已知铁的密度为ρ，的摩尔质量为，阿伏加德罗常数为，拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力是（）A．

F(d

A

)

B．

F6(d

A

)

C．

(2pN

A

)

．

M(

A

)

C解析：铁的摩尔体积V

M

00000000000000单个分子的体积V0

N

又V

r

所以分子的半径MrA

分子的最大截面积MS)A

铁质晶须的横截面上的分子数n拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力

d4S0

2F()pNA

故正。故选。【点睛】该题考查分子之间的引力，解题的关键是根据分子之间的作用力的概念出发，能够应用截面上所有分子之间的作用力的和等于拉力F5．当两个分子间的距离为r时，正好处于平衡状态，下列关于分子间作用力与分子间距离的关系的说法正确的是A．当分子间的距离r＜时，它们之只有斥力作用B．分子间距离r＝时分子处于平衡状态，不受力C．分子间的距离从r增到10r的程中，分子间相作用力的合力在逐渐减小．分子间的距离从0.5r增到10r的程中，分子间的引力和斥力都在减小，且斥力比引力减小得快D解析：【解析】分子力与分子间距的关系为：

000000000000A项当分子的距离＜时同时存在分子引力和斥力，故错；B项：当分子间的距离时分子处于平衡状态，引力和斥力平衡，故错；C项由图可知，当分间的距离从0.5r增大到10r的程中，分子间相互作用力的合力先减小，后反向增加，最后再减小，故错误；D项：由图可知，当分子间的距离从0.5r增大到10r的过程中，分子间的引力和斥力都在减小，且斥力比引力减小得快，故D正．点晴：无论在平衡位置以内还是以外，总是同时存在分子引力和斥力；在平衡距离以内，分子力表现为斥力，在平衡距离以外分子力表现为引力，由分子力做功可判定分子势能变化．6．下列有关分子动理论和物质结构的识，其中正确的是（A．分子间距离减小时分子势能一定减小B．度越高，物体中分子无规则运动越剧烈C．体内热运动速率大的分子数占总分子数比例与温度无关．晶体的物理性质各向同性晶体的物理性质都是各向异性解析：【分析】A.由图知，当分子间距离小于r0时分子势能随分子间距离的减小而增大，所以错；B.由子热运动理论知，温度越高，物体中分子无规则运动越剧烈，所B正确；C.物体内热动速率大的分子数占总分子数比例与温度有关，故C错误；非晶体是各向同性的，故错。故选。7．将3

油酸溶于酒精中，制成200cm

油酸酒精溶液。已知1cm

3

溶液中有50滴现取一滴油酸酒精溶液滴到水面上，随着酒精溶于水后，油酸在水面上形成一单分子薄层。已测出这薄层的面积为0.2m2，此估测油酸分子的直径为（）A．2×10

m

B．

C-9m．-9

m解析：1滴酸酒精溶液中含有的油酸体积为200

m

m3

．．．．油膜分子是单分子油膜，根据V10d0.2

故正，错。故选。8．氧气分子在0°C和100°温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法错的是（）A．图中两条曲线下面积相等B．中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形C．中实线对应于氧气分子在100°C时的情形．0°时比100°C时氧气分子速率出现在0~400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大D解析：A．由题图可知，在和两不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于，即相等，故A正，不符合题意；BC气体温度越高，分子无规则运动越剧烈，分子平均动能越大，大速率的分子所占的百分比越大，故虚线对应的温度较低，故BC正，不符合题意；．图中0～区间图线下的面积可知0时现在0～区内的分子数占总分子数的百分比较大，故错误，符合题意。故选。9．将型汁滴入水中，逐渐扩散，最终合均匀，下列关于该现象的解释正确的是（）A．墨汁扩散是水的对流形成的B．汁扩散时碳粒与水分子发生化学反应C．合均匀主要是由于碳粒受重力作用．合均匀过程中，水分子和粒都做无规则运动D解析：．汁的扩散运是因为微粒受到的来自各个方向的液体分子的撞击作用不平衡引起的，不是水的对流形成的、也不是碳粒与水分子发生化学反应错误；C．素墨水滴入清水中，观察到的布朗运动是液体分子不停地做无规则撞击碳悬浮微粒，悬浮微粒受到的来自各个方向的液体分子的撞击作用不平衡的导致的无规则运动，不是因

n为碳粒受重力作用，错误；．合均匀的过程中，水分子无规则的运动，碳粒的布朗运动也是做无规则运动正确。故选。10．于布朗运动，下列说正确的是（）A．布朗运动就是分子运动，布朗运动停了，分子运动也会暂时停止B．粒做布朗运动，充分说明了微粒内部分子是不停地做无规则运动的C．朗运动反应了液体分子的无规则运动．度越高布朗运动越剧烈，粒越大布朗运动越剧烈C解析：A．布朗运动不是分子运动，布朗运动在永不停息的无规则运动，所以A错；BC微粒做布朗运动，说明了液体或气体内部分子是不停地做无规则运动的，所以B错误；正确；．度越高布朗运动越剧烈，粒越小布朗运动越剧烈，所以D错；故选。二、填题11．个完全相同的密闭容中分别装有质量相等、温度相同的氢气和氮气，则氢气分子的平均动能_____（填“大于小”“等于”）氮气分子的平均动能；容器中氢气分子的总动能（填大于“小于或等于）氮气分子的总动能；若已知理想气体状态方程可以写为

，其中表气体的压强，表单位体积内的气体分子数，

为常数，T为温度，则氢气的压_（填低于高于或等”）气的压强。等于大于高于解析：于大高[1]理气体忽略分子间的势能，氢气和氧气只有分子动能，而温度相同，它们的平均动能相同；[2]分的总动为E氢气分子的摩尔质量小，则相等质量的氢气分子个数较多，总动能较大；[3]气压强是大量的分子对容器壁的碰撞引起的，根据气体压强的微观解释，气体压强大小等于气体分子在单位时间内对器壁单位面积的总冲量大小，因为氢气分子密集程度大，故氢气压强高于氮气压强。12．量分子大小的方法有多，如油膜法、显微法。(1)在用油膜法估测分子的大”的实验中，用移液管量取0.25mL油酸，倒入标注250mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入50滴液，溶液的液面达到量筒中1mL的度，再用滴管取配好的油酸酒精溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下1滴液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图甲所示。坐标格中每个小正方形方格的大小为×2cm。图可以估算出油膜的面积___________cm，此估算出油酸分子的直径是___________m（结果保留一位有效数字）。

T12211T12211(2)如乙是用扫描隧道显微镜拍下的一“量子围栏”的片。这个量子围栏是由48个原子在铜的表面排列成直径为×10

-m的圆周而组成的。由此可以估算出铁原子的直径约为__________m（果保留两位有效数字）。8×10-1094×10-10解析：×10

-

9.4×10

-(1)[1][2]数膜的正方形格数，大于半格的算一格，小于半格的舍去，得到油膜的面积S=2cm×2cm=256cm2溶液浓度为

1，每滴溶液体积为

mL，滴液所含油酸体积为=2×-53油膜厚度即油酸分子的直径是d=

VS

≈8×10

-10(2)[3]径为1.4310

-m的周周长为D=πd≈4.49×10-8m可以估算出铁原子的直径约为d′=

48

m9.4×10

-1013．一定质量的气体，通一定的方法得到了各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子的速率的两条关系图线，如图所示，则（大于或小于）。小于解析：于由图可知，气体在时分子平均速率较小，则知气体在时度较低，故小T。1214．子间作用力与分子间距r的系如图所示r=r时，=0。子间势能由决，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一分子固定于原点O另一分子从距O点很远处向O点动在两分子间距减小到r的程中，势能（“减小不变”或增大）在间距由减到的程中，势能____（填减小“变或增”）；在间距等于r处，势_____（“大于等”或小”）零。

减小减小小于解析：小减小[1]从

O

点很远处向

O

点运动，两分子间距减小到r的过程中，分子间体现引力，引力做正功，分子势能减小；[2]在

rr1

的过程中，分子间仍然体现引力，引力做正功，分子势能减小；[3]在距等于r之，子势能一直减小，取无穷远处分子间势能为零，则在r处子势1能小于零。15．“用膜法估测分子大”实验中，用移液管量取0.25mL油倒入标注250mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250mL的液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入50滴溶液，溶液的液面达到量筒中1mL的度，再用滴管取配好的油酸酒精溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下1滴液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图所示，坐标格中每个小正方形方格的大小为2cm×2cm。(1)由可以估算出油膜的面积______cm2；(2)由估算出油酸分子的直径（留两位有效数字）。220cm2—260cm277×10-10m【分析】考查用油膜法估测分子大小的实验解析：22

m—9.1×10-10m【分析】考查用油膜法估测分子大小的实验。(1)[1]图示油膜可知，油膜的面积为S

=260cm

(2)[2]1滴溶液中含有油酸分子的体积V

1mL0.25mLmL=2cm250mL油酸分子的直径为

00VdmS26016．“用膜法估测分子的大”实验中，在玻璃板上描出一滴油酸酒精溶液形的油膜轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示。坐标纸上正方形小方格的边长为1.0，油膜的面积是___cm2.若滴油酸酒精溶液中含有纯油酸-6，则油酸分子的直径是___m。解析[1]．图可知油膜轮廓的方格数约为91，油膜的面积是91cm[2]．分子直为

2VDS91

-10．功是_______量度，物质是由大________组.能量转化分子解析：量转化分[1]功能量转的量度；[2]由子动理可知，物质是由大量分子组成的。18．知金刚石的密度是

3500kg/m

3

．有一小块金刚石，体积为5m．块金刚石含有________个原子．设想金刚石中原子是紧密地堆在一起的，试估算碳原子的直径为．解析：

2.2

[1]已金刚石密度是

3500kg/m

3

．有一小块金刚石，体积为.7m，求出金刚石的质量为：m

V5.7

而金刚石的摩尔质量为12g/mol，求得金刚石含有的个碳原子数为36.02

23

22

(个[2]一碳原子体积为：3设想金刚石中碳原子是紧密地堆在一起的，将碳原子看成球状模型，则有：16

d30估算得碳原子的直径为

A0A0

3

V0

m.19．经测得一个碳原子的量.995

，据此求出阿伏伽德罗常数为________．解析碳的摩尔质量为M12g/mol，而已知一个原子的质量

1.995kg

，则m0

6.015

2320．想把分子一个挨一个排起来，大约_个子才能排满的长度，一般分子的直径，以厘米作单位时数量级________．解析：10

cm[1]分的直径约为m，列成1m长分子的数ln10d10[2]分的直径厘米为单位时数量级为：

cm三、解题21．定质量的气体，当温保持不变时，压强随体积的减小而增大；当体积保持不变时，压强随温度的升高而增大。从微观角度看，使压强增大的这两个过程有何区别？解析：解析从微观角度看，当温度保持不变时，气体分子的平均动能不变，体积减小时，气体分子的密集程度增大，单位时间内撞击器壁单位面积的分子数增多，使压强增大；当体积保持不变时，气体分子的密集程度不变，温度升高，气体分子的平均动能增大，气体分子每次对器壁撞击的作用力增大，单位时间内撞击器壁单位面积的分子数也增多，因此压强增大。22．个足球的容积是

2.5L

。用打气筒给这个足球打气，每打一次都把体积25mL

、压强与大气压相同的气体打进足球内。如果在打气前足球就已经是球形并且里面的压强与大气压相同，打了20次后足球内部空的压强是大气压的多少倍？你在得出结论时考虑到了什么前提？实际打气时的情况能够满足你的前提吗？解析：

p

；前提是气球内的温度不变；实际打气时不能满足这个前提设大气压强为p，据玻意耳定有pV02代入数据得（2.520p0解得p2在得出结论时考虑到前提是气球内的温度不变。

2

-0-0实际打气时的情况不能满足这个前提，只能近似的认为是等温变化。23．算法是根据日常生活生产中的一些物理数据对所求物理量的数值和数量级大致推算的一种近似方法。请进行下列估算：（结果均保留1位效数字）(1)在准状况下，水蒸气的摩尔体22.4m/mol，，在标准状况下，水蒸气分子的间距约是水分子直径的多少倍？(2)在准状况下，1mol空体积为22.4L，估算标准状况下空气分子间的平均距离。解析：倍；

m(1)在准状况下，每个水蒸气分子平均占有空间体积为VVN

23

m

3

3.72

m

3把每个水蒸气分子所占体积看成一个小立方体分子的平均间距可以看成是相邻两个小立方体的中心间距，它等于每个小立方体的边长，即

33.72m水的摩尔体积Vmol

/mol/mol把水分子看成紧挨着的一个个小球，因此，其直径为D

3

23

所以有dnD3.85

倍在标准状况下，水蒸气分子的间距约是水分子直径的9倍(2)标状况下，

mol

空气体积为

22.4L

即

m

。则每个空气分子所占空间体积为V0

2.246.02

23

m3设空气分子间的平均距离为L，正方体型得LV24．知大气压强为

，如图所示的各装置均处于静止状态，液体密度均为，玻璃管的横截面积为

，重力加速度为，下列四幅图中被封闭气体的压强。

解析：甲：

p图：p0

gh

图丙：p

图丁：

设四个图中被封闭气体的压强分别为

，，甲乙

p丙

，

p丁

。在题图甲中，以液面B为究对象，由平衡条件知pSghSS甲所以p甲在题图乙中，以液面B研究对象，由平衡条件知pSghS乙所以pp乙在题图丙中，以液面B研究对象，由平衡条件有丙

gh

所以丙0

在题图丁中，以液面B为研究对象，由平衡条件得p丁

p0

1

所以pp丁

gh125．刚石俗“金钻，也就是我们常说的钻石，它是一种由纯碳组成的矿物，也自然界中最坚硬的物质。已知金刚石的密度3。原子的摩尔质量为1.2kg/mol

，现有一块体积V

m

的金刚石，阿伏加德罗常数为6.02

mol

。（计算结果保留2位有效数字）(1)它有多少个碳原子？(2)假金刚石中碳原子是紧密地堆在一起的把金刚石中的碳原子看成球体，试估算碳原子的直径。解析：1.0

；2.2

m。(1)金石的质量

00A00A